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  • Curve 曲线 工具

    2019-06-23 23:47:45
    最近研究了曲线绘制的工具,主要是2D方程的绘制。综合了许多工具,完成了一下两个脚本。 绘制的工具: 1 using UnityEngine; 2 using System.... 5 public class Curve : MaskableGraphic 6 { 7 p...

        最近研究了曲线绘制的工具,主要是2D方程的绘制。综合了许多工具,完成了一下两个脚本。

    绘制的工具:

     

     1 using UnityEngine;
     2 using System.Collections;
     3 using UnityEngine.UI;
     4 
     5 public class Curve : MaskableGraphic
     6 {
     7     public Color color;
     8     public float m_LineWidth = 1;
     9     [Range(1, 10)]
    10     public int Acc = 2;
    11     public System.Func<float, float> xConvert = x=>x;
    12     public System.Func<float, float> yConvert = y => y;
    13     public System.Func<float, float> MainFunc = f => f;
    14     protected override void OnPopulateMesh(VertexHelper vh)
    15     {
    16         var rect = this.rectTransform.rect;
    17         vh.Clear();
    18         Debug.Log(rect.xMin);
    19         Debug.Log(rect.xMax);
    20         Vector2 pos_first = new Vector2(rect.xMin, CalcY(0) * rect.height+rect.yMin);
    21 
    22         for (float x = rect.xMin + Acc; x < rect.xMax; x += Acc)
    23         {
    24             Vector2 pos = new Vector2(x, CalcY((x - rect.xMin) / rect.width) * rect.height+rect.yMin);
    25             var quad = GenerateQuad(pos_first, pos);
    26 
    27             vh.AddUIVertexQuad(quad);
    28 
    29             pos_first = pos;
    30         }
    31 
    32         Vector2 pos_last = new Vector2(rect.xMax, CalcY(1) * rect.height+rect.yMin);
    33         vh.AddUIVertexQuad(GenerateQuad(pos_first, pos_last));
    34 
    35         for (int i = 0; i < vh.currentVertCount - 4; i += 4)
    36         {
    37             vh.AddTriangle(i + 1, i + 2, i + 4);
    38             vh.AddTriangle(i + 1, i + 2, i + 7);
    39         }
    40         Debug.Log("PopulateMesh..." + vh.currentVertCount);
    41     }
    42 
    43     //根据曲线组件来计算Y
    44     //**** x 为 (x - rect.xMin) / rect.width)  所以范围 为 0~1
    45     //返回值 为y ,取值范围限定在 0~1;
    46     private float CalcY(float x)
    47     {
    48         return yConvert((MainFunc(xConvert(x))));
    49     }
    50 
    51     private UIVertex[] GenerateQuad(Vector2 pos1, Vector2 pos2)
    52     {
    53         float dis = Vector2.Distance(pos1, pos2);
    54         float y = m_LineWidth * 0.5f * (pos2.x - pos1.x) / dis;
    55         float x = m_LineWidth * 0.5f * (pos2.y - pos1.y) / dis;
    56 
    57         if (y <= 0)
    58             y = -y;
    59         else
    60             x = -x;
    61 
    62         UIVertex[] vertex = new UIVertex[4];
    63 
    64         vertex[0].position = new Vector3(pos1.x + x, pos1.y + y);
    65         vertex[1].position = new Vector3(pos2.x + x, pos2.y + y);
    66         vertex[2].position = new Vector3(pos2.x - x, pos2.y - y);
    67         vertex[3].position = new Vector3(pos1.x - x, pos1.y - y);
    68 
    69         for (int i = 0; i < vertex.Length; i++)
    70         {
    71             vertex[i].color = color;
    72         }
    73 
    74         return vertex;
    75     }
    76 }

     

    控制脚本:

     

     1 using UnityEngine;
     2 using System.Collections;
     3 using System;
     4 [RequireComponent(typeof(Curve))]
     5 public class CurveItem : MonoBehaviour {
     6     private Curve curve;
     7     private Vector2[] posArray;
     8 
     9     //绘制谱图x 最小值
    10     [Header("绘制谱图x 最小值")]
    11     public float xMin;
    12     //绘制谱图 x 最大值 
    13     [Header("绘制谱图x 最大值")]
    14     public float xMax;
    15     //绘制 谱图 y 最小值
    16     [Header("绘制谱图y 最小值")]
    17     public float yMin;
    18     //绘制谱图 y 最大值
    19     [Header("绘制谱图y 最大值")]
    20     public float yMax;
    21     [Header("绘制谱图取样间隔")]
    22     public float delta;
    23     // Use this for initialization
    24     void Start () {
    25         curve = this.GetComponentInChildren<Curve>();
    26     }
    27     
    28 
    29     #region 主要方法
    30   
    31 
    32     public void ShowPutu(Func<float, float> func)
    33     {
    34         //    DrawLine(LineDrawer.GetSampleArray(func, xMin, xMax, delta));
    35         curve.MainFunc = func;
    36         curve.xConvert = MathTool.GetLinear(0, xMin, 1, xMax);
    37         curve.yConvert = MathTool.GetLinear(yMin, 0, yMax, 1f);
    38         curve.enabled = false;
    39         curve.enabled = true;
    40     }
    41 
    42   
    43 
    44 
    45     #endregion
    46 
    47     #region Test
    48 
    49     private Func<float, float> func = x=>x*x;
    50 
    51     [ContextMenu("谱图")]
    52     private void Test()
    53     {
    54         ShowPutu(func);
    55     }
    56 
    57     #endregion
    58 }

     

     

    Math工具

     

     1   
     2     //获取线性方程
     3     public static Func<float, float> GetLinear(float x0, float y0, float x1, float y1)
     4     {
     5         Func<float, float> linear = x => 
     6         {
     7             float a = (y1 - y0) / (x1 - x0);
     8             return x*a+y0-x0*a;
     9         };
    10         return linear;
    11     }
    View Code

     

     

     

     

    调用以下方法即可。

    ShowPutu(Func<float, float> func)
    

     将两个脚本都挂载在Canvas下的一个空物体上。

    演示 x=>x*x:

    演示 x=>Mathf.Asin(x):

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/Spliendid/p/9145200.html

    展开全文
  • 动画曲线 移动物体 using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; public class AnimCuveMove : ... public AnimationCurve x_offsetCurve; public AnimationCur...

    动画曲线 移动物体

    using System.Collections;
    using System.Collections.Generic;
    using UnityEngine;
    
    public class AnimCuveMove : MonoBehaviour
    {
        public AnimationCurve x_offsetCurve;
        public AnimationCurve y_offsetCurve;
    
    
        public float curStartTime;  ///当前开始的时间
        public float curRuningTime; ///当前运行的时间
        public float totalRuningTime;///总运行的时间
    
        public Vector3 initPos;
    
        public void Update()
        {
            if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Mouse0))
            {
                ReSet();
            }
            curRuningTime = RealTime.time - curStartTime;
            if (curRuningTime > totalRuningTime)
            {
                return;
            }
            else
            {
                SampleCurve(); ///插值运动轨迹
            }
        }
    
    
        float CurveTotalRuningTime(AnimationCurve ac)
        {
            return ac.keys[ac.keys.Length - 1].time;
        }
    
        private void Awake()
        {
            initPos = transform.position;
        }
    
        void ReSet()
        {
            transform.position = initPos;
            curStartTime = RealTime.time;
            curRuningTime = 0f;
            //多条曲线存在时,选择时间最长那条的曲线的时间
            totalRuningTime = Mathf.Max(CurveTotalRuningTime(x_offsetCurve), CurveTotalRuningTime(y_offsetCurve));
        }
    
    
        float x_offset;
        float y_offset;
    
        /// <summary>
        /// 插值运动轨迹
        /// </summary>
        void SampleCurve()
        {
            x_offset = x_offsetCurve.Evaluate(curRuningTime);
            y_offset = y_offsetCurve.Evaluate(curRuningTime);
            transform.position += new Vector3(x_offset, y_offset, 0);
        }
    }
    
    
    
    

     

    展开全文
  • 绘制AutoCad中的曲线(Curve)

    千次阅读 2017-10-19 15:56:53
    在处理Dwg图纸的时候,有时候会遇到曲线(Curve)。经过研究发现,曲线的真正定义为Spline,而采用的图形为 非均匀B样条曲线。 作为B样条曲线,可以通过添加多个控制点来控制曲线的细节,而这正是贝塞尔曲线做不到的...

    在处理Dwg图纸的时候,有时候会遇到曲线(Curve)。经过研究发现,曲线的真正定义为Spline,而采用的图形为 非均匀B样条曲线。

    作为B样条曲线,可以通过添加多个控制点来控制曲线的细节,而这正是贝塞尔曲线做不到的。同时,修改某个控制点的位置也仅仅修改该控制点附近的曲线。


    关于B样条的数学方程的代码很多,例如:

    http://blog.csdn.net/tingzhushaohua/article/details/71437169?locationNum=13&fps=1

    在这里我们直接找到一个可以用的类库来使用:

     public enum BsplineType
        {
            Uniform,//均匀B样条
            QuasiUniform,//准均匀B样条
            PiecewiseBezier,//分段贝奇尔
            NonUniform,//非均匀B样条
            Null
    }
    public class BsplineCurve
        {
            /// <summary>
            /// 取样数量
            /// </summary>
            public double LinePoint = 10.0;
            #region 参数
            private int n;//曲线控制顶点数
            private int k;//曲线次数
            public BsplineType curve_type;//B样条曲线类型
            List<double> Bvalue = new List<double>();
            /*******节点矢量******/
            public List<double> knots_value = new List<double>();//节点矢量相异节点
            public List<int> knots_muti = new List<int>();//节点矢量重复度
            /******控制顶点及权因子*****/
            public List<Pos> ControlPoint = new List<Pos>();//控制顶点序列
            public List<double> wlist = new List<double>();//控制顶点的权因子序列
            /******曲线上点序列及基函数点序列*****/
            public List<Pos> CurvePoint = new List<Pos>();//样条曲线上的点的序列
            public List<List<Pos>> BasicFuncPoint = new List<List<Pos>>();//B样条基函数点列
            #endregion
    
    
            public BsplineCurve()//默认构造函数
            {
                n = 0;
                k = 0;
                curve_type = BsplineType.QuasiUniform;
            }
            public BsplineCurve(BsplineType type, int times, List<Pos> plist)//参数构造函数
            {
                curve_type = type;
                this.k = times;
                this.n = plist.Count - 1;
                ControlPoint.AddRange(plist);
                for (int i = 0; i <= n; i++)
                {
                    wlist.Add(1);
                }
            }
    
            #region 四种类型B样条 节点矢量的创建
            private void GenerateKnots()//节点矢量创建及方法选择
            {
                /*对于4种B样条曲线类型,有4种节点矢量生成方式*/
                switch (curve_type)
                {
                    case BsplineType.Uniform:
                        CreateKnots_Uniform();
                        break;
                    case BsplineType.QuasiUniform:
                        CreateKnots_QuasiUniform();
                        break;
                    case BsplineType.PiecewiseBezier:
                        CreateKnots_PiecewiseBezier();
                        break;
                    case BsplineType.NonUniform:
                        CreateKnots_NonUniform();
                        break;
                    default:
                       // MessageBox.Show("节点矢量生成出错!!");
                        break;
    
                }
            }
            private void CreateKnots_Uniform()//均匀B样条节点矢量创建
            {
                knots_muti.Clear();
                knots_value.Clear();
                double temp, ui = 0;
                int i;
                //生成均匀B样条的节点矢量
                temp = 1.0 / (n - k + 1);
                ui = -k * temp;
                for (i = 0; i <= n + k + 1; i++)
                {
                    knots_value.Add(ui);
                    knots_muti.Add(1);
                    ui += temp;
                }
    
            }
            private void CreateKnots_QuasiUniform()//准均匀B样条节点矢量创建
            {
                knots_muti.Clear();
                knots_value.Clear();
                double temp, ui = 0;
                int i;
                temp = 1.0 / (n - k + 1);
                ui = 0;
                for (i = 0; i <= n - k + 1; i++)
                {
                    knots_value.Add(ui);
                    knots_muti.Add(1);
                    ui += temp;
                }
                //首末节点重复度为K+1重
                knots_muti[0] = k + 1;
                knots_muti[n - k + 1] = k + 1;
            }
            private void CreateKnots_PiecewiseBezier()//分段Bezier曲线点矢量创建
            {
                knots_muti.Clear();
                knots_value.Clear();
                int i, j;
                double temp = 0;
                double ui;
                if (n % k == 0)
                {
                    i = n / k;
                    temp = 1.0 / i;
                    ui = 0;
                    for (j = 0; j <= i; j++)
                    {
                        knots_value.Add(ui);
                        knots_muti.Add(k);
                        ui += temp;
                    }
                    knots_muti[0]++;
                    knots_muti[i]++;
                }
                else
                {
                   // MessageBox.Show("n/k != 整数");
                }
                    
    
            }
            private void CreateKnots_NonUniform()//非均匀B样条节点矢量创建
            {
                knots_muti.Clear();
                knots_value.Clear();
                /*******采用Hartley-Judd方法**********/
                List<double> lengthi = new List<double>();
                List<double> molecule = new List<double>();
                molecule.Clear();
                lengthi.Clear();
                double deltaX, deltaY, length, temp, denominator = 0;
                int i, j;
                for (i = 1; i <= n; i++)
                {
                    deltaX = ControlPoint[i].X - ControlPoint[i - 1].X;
                    deltaY = ControlPoint[i].Y - ControlPoint[i - 1].Y;
                    length = Math.Sqrt(deltaX * deltaX + deltaY * deltaY);
                    lengthi.Add(length);
                }
    
                knots_value.Add(0);
                knots_muti.Add(k + 1);
                //计算分母denominator,每一项的分子molecule[i]
                for (i = 1; i <= n - k + 1; i++)
                {
                    temp = 0;
                    for (j = i; j <= i + k - 1; j++)
                    {
                        temp += lengthi[j - 1];
                        denominator += lengthi[j - 1];
                    }
                    molecule.Add(temp);
                }
    
                for (i = 1; i <= n - k; i++)
                {
                    knots_value.Add(knots_value[i - 1] + molecule[i - 1] / denominator);
                    knots_muti.Add(1);
                }
                knots_value.Add(1);
                knots_muti.Add(k + 1);
            }
            #endregion
    
    
    
            #region 计算曲线上的离散点
            public void CreateCurve()//计算B样条曲线离散点
            {
                int i, j;
                double u = 0;
                double du = 0;
                double h = 0.02;
    
                Bvalue.Clear();
                for (j = 0; j <= k; j++)
                {
                    Bvalue.Add(1.0);
                }
    
                GenerateKnots();//创建节点矢量
    
                CurvePoint.Clear();
                BasicFuncPoint.Clear();
    
                for (j = 0; j <= n; j++)
                {
                    BasicFuncPoint.Add(new List<Pos>());
                }
    
                u = 0;
                for (i = 0; i <= n; i++)
                {
                    if (knots_value[i] > 0) break;
                }
                //Find the first more than 0
                for (; i < knots_value.Count() && knots_value[i] <= 1.00000001; i++)
                {
                    du = knots_value[i];
                    h = (knots_value[i] - knots_value[i - 1]) / LinePoint;
                    do
                    {
                        AddCurvePoint(u);
                        u += h;
                    }
                    while (u < du);
                    u = du;
                }
                //此时u==1,但未计算u=1处的点坐标,故手动计算节点为1的
                AddCurvePoint(1);
                if (curve_type == BsplineType.Uniform)
                    CalculateUniformBfunc1st();
            }
    
            private void AddCurvePoint(double u)
            {
                int i;
                double tempx, tempy;
                double sum;
                int j;
                bool Isnode = false;
                for (i = k + 1; i <= n; i++)//确定u所在区间号,u-[ui,ui+1]
                {
                    if (u < KnotValue(i))
                        break;
                }
                i--;//确定u所在子区间
    
                /*Bvalue为基函数Ni,--Ni+p在u点的值*/
                if (u == KnotValue(i) && u > 0)
                    Isnode = true;
                CalculateBvalue(u, i);
                for (j = 0; j <= k; j++)
                {
                    BasicFuncPoint[i - k + j].Add(new Pos((float)u, (float)Bvalue[j]));
                }
                if (Isnode == true)
                    BasicFuncPoint[i - k - 1].Add(new Pos((float)u, (float)Bvalue[k]));
                tempx = 0;
                tempy = 0;
                sum = 0;
                for (j = 0; j <= k; j++)
                {
                    sum += Bvalue[j] * wlist[i - k + j];
                }
                for (j = 0; j <= k; j++)
                {
                    tempx += Bvalue[j] * wlist[i - k + j] / sum * ControlPoint[i - k + j].X;
                    tempy += Bvalue[j] * wlist[i - k + j] / sum * ControlPoint[i - k + j].Y;
                }
                CurvePoint.Add(new Pos((float)tempx, (float)tempy));
            }
    
            private double KnotValue(int j)//计算节点j的值,考虑节点重复度
            {
                double u = 0;
                int l = knots_value.Count;
                int index = 0;
                for (int i = 0; i < l; i++)
                {
                    index += knots_muti[i];
                    if (index - 1 >= j)
                    {
                        u = knots_value[i];
                        break;
                    }
                }
                return u;
            }
    
            private void CalculateBvalue(double u, int i)//计算每一点的基函数值
            {
    
                int j, r;
                double temp = 0, saved = 0;
                List<double> left = new List<double>();
                List<double> right = new List<double>();
                for (j = 0; j <= k; j++)
                {
                    left.Add(1);
                    right.Add(1);
                }
    
                Bvalue[0] = 1;
                for (j = 1; j <= k; j++)
                {
                    left[j] = u - KnotValue(i + 1 - j);
                    right[j] = KnotValue(i + j) - u;
                    saved = 0;
                    for (r = 0; r < j; r++)
                    {
                        temp = Bvalue[r] / (right[r + 1] + left[j - r]);
                        Bvalue[r] = saved + right[r + 1] * temp;
                        saved = left[j - r] * temp;
                    }
                    Bvalue[j] = saved;
                }
            }
    
            private void CalculateUniformBfunc1st()//计算均匀B样条的基函数
            {
                double dh, u;
                List<double> knoth = new List<double>();
                List<double> Bfunc = new List<double>();
                int i, j, r;
                double temp = 0, saved = 0;
                List<double> left = new List<double>();
                List<double> right = new List<double>();
                for (j = 0; j <= k; j++)
                {
                    left.Add(1);
                    right.Add(1);
                }
                dh = knots_value[1] - knots_value[0];
                temp = -k * dh;
                for (i = 0; i < 3 * k + 2; i++)
                {
                    knoth.Add(temp + i * dh);
                }
                for (i = 0; i <= k; i++)
                    Bfunc.Add(1);
    
    
                dh /= 5;
                u = 0;
                BasicFuncPoint[0].Clear();
                for (i = k; i < 2 * k + 1; i++)
                {
                    while (u <= knoth[i + 1])
                    {
                        Bfunc[0] = 1;
                        for (j = 1; j <= k; j++)
                        {
                            left[j] = u - knoth[i + 1 - j];
                            right[j] = knoth[i + j] - u;
                            saved = 0;
                            for (r = 0; r < j; r++)
                            {
                                temp = Bfunc[r] / (right[r + 1] + left[j - r]);
                                Bfunc[r] = saved + right[r + 1] * temp;
                                saved = left[j - r] * temp;
                            }
                            Bfunc[j] = saved;
                        }
                        u += dh;
                        BasicFuncPoint[0].Add(new Pos((float)u, (float)Bfunc[2 * k - i]));
                    }
                }
            }
            #endregion
    
        }
    

    调用的代码如下:

    BsplineCurve bc = new BsplineCurve(BsplineType.NonUniform, item.Degree,item.Points);
    bc.CreateCurve();
    var points = bc.CurvePoint;
    



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  • R语言curve绘图函数

    千次阅读 2019-01-06 03:36:13
    curve 函数常用于绘制函数对应的曲线,确定函数的表达式,以及对应的需要展示的起始坐标和终止坐标,curve函数就会自动化的绘制在该区间内的函数图像 基本用法,代码示例: curve(sin, -2*pi, 2*pi) 效果图如下: ...

    curve 函数常用于绘制函数对应的曲线,确定函数的表达式,以及对应的需要展示的起始坐标和终止坐标,curve函数就会自动化的绘制在该区间内的函数图像

    基本用法,代码示例:

    curve(sin, -2*pi, 2*pi)

    效果图如下:

    第一个参数为函数的名称,这里我们选择的是sin 三角函数,后两个参数为对应的起始和终止区间

    下面详细解释一下每个参数:

    1) expr : 对应的函数名称,这个参数的值可以有3中写法:

    第一种: 函数的名称

    代码示例:

    # y = 2x + 1
    coef_line  <- function(x){
    	2 * x + 1
    }
    
    curve(expr = coef_line, from = 1, to = 3)

    效果图如下:

    这里我们先定义了一个函数coef_line , 然后将函数名称传递给curve 

    第二种:expression

    代码示例:

    curve(expr = 2 * x + 1, from = 2 , to = 6)

    效果图如下:

    这里的2 * x + 1 就是一个表达式 expression

    第三种: call, 函数调用

    代码示例:

    # y = 2x + 1
    coef_line  <- function(x){
    	2 * x + 1
    }
    
    x <- 1:5
    curve(expr = coef_line(x), from = 2, to = 6)

    效果图如下:

     

    这里我们调用函数coef_line 去处理x 这个对象

    2)from, to : 自变量x的起始和终止位置,这个用法很简单,就不详细解释了

    3)xname : x 轴的标签, 这里参数只有当传递进来的是函数名称时,才能运行

    代码示例:

    # y = 2x + 1
    coef_line  <- function(x){
    	2 * x + 1
    }
    
    curve(expr = coef_line, from = 2, to = 6, xname = "X Var")

    效果图如下:

    从图中可以看到,不仅x轴标签发生了改变,y轴标签中自变量x也对应的发生了改变

     4) type : 函数图像的类型,默认值为"l", 代表线条,该参数的效果和plot 函数中的保持一致

     

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