hash_hashmap - CSDN
hash 订阅
Hash,一般翻译做散列、杂凑,或音译为哈希,是把任意长度的输入(又叫做预映射pre-image)通过散列算法变换成固定长度的输出,该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射,也就是,散列值的空间通常远小于输入的空间,不同的输入可能会散列成相同的输出,所以不可能从散列值来确定唯一的输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。 展开全文
Hash,一般翻译做散列、杂凑,或音译为哈希,是把任意长度的输入(又叫做预映射pre-image)通过散列算法变换成固定长度的输出,该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射,也就是,散列值的空间通常远小于输入的空间,不同的输入可能会散列成相同的输出,所以不可能从散列值来确定唯一的输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。
信息
外文名
Hash
音    译
哈希
特    点
很难找到逆向规律
释    义
把任意长度的输入通过散列算法变换成固定长度的输出
中文名
散列、杂凑
属    性
压缩映射
Hash简介
Hash算法可以将一个数据转换为一个标志,这个标志和源数据的每一个字节都有十分紧密的关系。Hash算法还具有一个特点,就是很难找到逆向规律。Hash算法是一个广义的算法,也可以认为是一种思想,使用Hash算法可以提高存储空间的利用率,可以提高数据的查询效率,也可以做数字签名来保障数据传递的安全性。所以Hash算法被广泛地应用在互联网应用中。 [1]  Hash算法也被称为散列算法,Hash算法虽然被称为算法,但实际上它更像是一种思想。Hash算法没有一个固定的公式,只要符合散列思想的算法都可以被称为是Hash算法。 [2] 
收起全文
精华内容
参与话题
  • 数据结构 Hash表(哈希表)

    万次阅读 多人点赞 2019-09-04 14:25:07
    什么是Hash表 要想知道什么是哈希表,那得先了解哈希函数 哈希函数 对比之前博客讨论的二叉排序树 二叉平衡树 红黑树 B B+树,它们的查找都是先从根节点进行查找,从节点取出数据或索引与查找值进行比较。那么...

    参考链接:数据结构(严蔚敏)

    一、什么是Hash表

    要想知道什么是哈希表,那得先了解哈希函数
    哈希函数

    对比之前博客讨论的二叉排序树 二叉平衡树 红黑树 B B+树,它们的查找都是先从根节点进行查找,从节点取出数据或索引与查找值进行比较。那么,有没有一种函数H,根据这个函数和查找关键字key,可以直接确定查找值所在位置,而不需要一个个比较。这样就**“预先知道”**key所在的位置,直接找到数据,提升效率。

    地址index=H(key)
    说白了,hash函数就是根据key计算出应该存储地址的位置,而哈希表是基于哈希函数建立的一种查找表

    二、哈希函数的构造方法

    根据前人经验,统计出如下几种常用hash函数的构造方法:
    直接定制法
    哈希函数为关键字的线性函数如 H(key)=a*key+b
    这种构造方法比较简便,均匀,但是有很大限制,仅限于地址大小=关键字集合的情况
    使用举例:
    假设需要统计中国人口的年龄分布,以10为最小单元。今年是2018年,那么10岁以内的分布在2008-2018,20岁以内的分布在1998-2008……假设2018代表2018-2008直接的数据,那么关键字应该是2018,2008,1998……
    那么可以构造哈希函数H(key)=(2018-key)/10=201-key/10
    那么hash表建立如下

    index key 年龄 人数(假设数据)
    0 2018 0-10 200W
    1 2008 10-20 250W
    2 1998 20-30 253W
    3 1988 30-40 300W
    ……

    数字分析法
    假设关键字集合中的每个关键字key都是由s位数字组成(k1,k2,,knk_1,k_2,……,k_n),分析key中的全体数据,并从中提取分布均匀的若干位或他们的组合构成全体

    使用举例
    我们知道身份证号是有规律的,现在我们要存储一个班级学生的身份证号码,假设这个班级的学生都出生在同一个地区,同一年,那么他们的身份证的前面数位都是相同的,那么我们可以截取后面不同的几位存储,假设有5位不同,那么就用这五位代表地址。
    H(key)=key%100000
    此种方法通常用于数字位数较长的情况,必须数字存在一定规律,其必须知道数字的分布情况,比如上面的例子,我们事先知道这个班级的学生出生在同一年,同一个地区。
    平方取中法
    如果关键字的每一位都有某些数字重复出现频率很高的现象,可以先求关键字的平方值,通过平方扩大差异,而后取中间数位作为最终存储地址。
    使用举例
    比如key=1234 1234^2=1522756 取227作hash地址
    比如key=4321 4321^2=18671041 取671作hash地址
    这种方法适合事先不知道数据并且数据长度较小的情况
    折叠法
    如果数字的位数很多,可以将数字分割为几个部分,取他们的叠加和作为hash地址
    使用举例
    比如key=123 456 789
    我们可以存储在61524,取末三位,存在524的位置
    该方法适用于数字位数较多且事先不知道数据分布的情况
    除留余数法用的较多
    H(key)=key MOD p (p<=m m为表长)
    很明显,如何选取p是个关键问题。

    使用举例
    比如我们存储3 6 9,那么p就不能取3
    因为 3 MOD 3 == 6 MOD 3 == 9 MOD 3
    p应为不大于m的质数或是不含20以下的质因子的合数,这样可以减少地址的重复(冲突)

    比如key = 7,39,18,24,33,21时取表长m为9 p为7 那么存储如下

    index 0 1 2 3 4 5 6 7 8
    key 7 21(冲突后移) 24 4 18(冲突后移) 33冲突后移)
    **随机数法** H(key) =Random(key) 取关键字的随机函数值为它的散列地址

    hash函数设计的考虑因素

    1.计算散列地址所需要的时间(即hash函数本身不要太复杂)
    2.关键字的长度
    3.表长
    4.关键字分布是否均匀,是否有规律可循
    5.设计的hash函数在满足以上条件的情况下尽量减少冲突

    三、哈希冲突

    即不同key值产生相同的地址,H(key1)=H(key2)
    比如我们上面说的存储3 6 9,p取3是
    3 MOD 3 == 6 MOD 3 == 9 MOD 3
    此时3 6 9都发生了hash冲突

    哈希冲突的解决方案

    不管hash函数设计的如何巧妙,总会有特殊的key导致hash冲突,特别是对动态查找表来说。
    hash函数解决冲突的方法有以下几个常用的方法
    1.开放定制法
    2.链地址法
    3.公共溢出区法
    建立一个特殊存储空间,专门存放冲突的数据。此种方法适用于数据和冲突较少的情况。
    4.再散列法
    准备若干个hash函数,如果使用第一个hash函数发生了冲突,就使用第二个hash函数,第二个也冲突,使用第三个……
    重点了解一下开放定制法和链地址法

    开放定制法

    首先有一个H(key)的哈希函数
    如果H(key1)=H(keyi)
    那么keyi存储位置Hi=(H(key)+di)MODmH_i=(H(key)+d_i)MOD mm为表长
    did_i有三种取法
    1)线性探测再散列
    di=cid_i=c*i
    2)平方探测再散列
    di=12,12,22,22d_i=1^2,-1^2,2^2,-2^2……
    3)随机探测在散列(双探测再散列)
    did_i是一组伪随机数列
    注意
    增量di应该具有以下特点(完备性):产生的Hi(地址)均不相同,且所产生的s(m-1)个Hi能覆盖hash表中的所有地址

    • 平方探测时表长m必须为4j+3的质数(平方探测表长有限制)
    • 随机探测时m和di没有公因子(随机探测di有限制)
      三种开放定址法解决冲突方案的例子

    废话不多说,上例子就明白了
    有一组数据
    19 01 23 14 55 68 11 86 37要存储在表长11的数组中,其中H(key)=key MOD 11
    那么按照上面三种解决冲突的方法,存储过程如下:
    (表格解释:从前向后插入数据,如果插入位置已经占用,发生冲突,冲突的另起一行,计算地址,直到地址可用,后面冲突的继续向下另起一行。最终结果取最上面的数据(因为是最“占座”的数据))
    线性探测再散列
    我们取di=1,即冲突后存储在冲突后一个位置,如果仍然冲突继续向后

    index 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    key 55 1 14 19 86
    23冲突 23
    68冲突 68冲突 68
    11冲突 11冲突 11冲突 11冲突 11冲突 11
    37冲突 37冲突 37
    最终存储结果 55 1 23 14 68 11 37 19 86
    **平方探测再散列**
    index 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    key 55 1 14 37 19 86
    23冲突 H(23)+1
    H(68)-1冲突 68冲突 H(68)+1冲突 H(68)+4
    11冲突 H(11)+1冲突 H(11)-1
    最终存储结果 55 1 23 14 37 68 19 86 11
    **随机探测在散列(双探测再散列)** 发生冲突后 H(key)‘=(H(key)+di)MOD m 在该例子中 H(key)=key MOD 11 我们取di=key MOD 10 +1 则有如下结果:
    index 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    key 55 1 68 14 19 86
    23冲突 H(23)+3+1
    11冲突 H(11)+1+1冲突 H(11)+1+1+1+1
    (H(37)+8)模11冲突 37冲突 (H(37)+8+8+8)模11 (H(37)+8+8)模11冲突
    最终存储结果 55 1 68 14 23 11 37 19 86

    链地址法

    产生hash冲突后在存储数据后面加一个指针,指向后面冲突的数据
    上面的例子,用链地址法则是下面这样:

    这里写图片描述
    四、hash表的查找

    查找过程和造表过程一致,假设采用开放定址法处理冲突,则查找过程为:
    对于给定的key,计算hash地址index = H(key)
    如果数组arr【index】的值为空 则查找不成功
    如果数组arr【index】== key 则查找成功
    否则 使用冲突解决方法求下一个地址,直到arr【index】== key或者 arr【index】==null

    hash表的查找效率

    决定hash表查找的ASL因素:
    1)选用的hash函数
    2)选用的处理冲突的方法
    3)hash表的饱和度,装载因子 α=n/m(n表示实际装载数据长度 m为表长)
    一般情况,假设hash函数是均匀的,则在讨论ASL时可以不考虑它的因素
    hash表的ASL是处理冲突方法和装载因子的函数
    前人已经证明,查找成功时如下结果:

    这里写图片描述
    可以看到无论哪个函数,装载因子越大,平均查找长度越大,那么装载因子α越小越好?也不是,就像100的表长只存一个数据,α是小了,但是空间利用率不高啊,这里就是时间空间的取舍问题了。通常情况下,认为α=0.75是时间空间综合利用效率最高的情况。

    上面的这个表可是特别有用的。假设我现在有10个数据,想使用链地址法解决冲突,并要求平均查找长度<2
    那么有1+α/2 <2
    α<2
    即 n/m<2 (n=10)
    m>10/2
    m>5 即采用链地址法,使得平均查找长度< 2 那么m>5

    之前我的博客讨论过各种树的平均查找长度,他们都是基于存储数据n的函数,而hash表不同,他是基于装载因子的函数,也就是说,当数据n增加时,我可以通过增加表长m,以维持装载因子不变,确保ASL不变。
    那么hash表的构造应该是这样的:

    这里写图片描述
    五、hash表的删除

    首先链地址法是可以直接删除元素的,但是开放定址法是不行的,拿前面的双探测再散列来说,假如我们删除了元素1,将其位置置空,那 23就永远找不到了。正确做法应该是删除之后置入一个原来不存在的数据,比如-1

    展开全文
  • hash算法原理详解

    万次阅读 多人点赞 2016-05-19 22:56:38
    一.概念 哈希表就是一种以 键-值(key-indexed) 存储数据的结构,我们只要输入待查找的值即key,即可查找到其对应的值。 哈希的思路很简单,如果所有的键都是整数,那么就可以使用一个简单的无序数组来实现:将键作为...

    一.概念

    哈希表就是一种以 键-值(key-indexed) 存储数据的结构,我们只要输入待查找的值即key,即可查找到其对应的值。

    哈希的思路很简单,如果所有的键都是整数,那么就可以使用一个简单的无序数组来实现:将键作为索引,值即为其对应的值,这样就可以快速访问任意键的值。这是对于简单的键的情况,我们将其扩展到可以处理更加复杂的类型的键。

    使用哈希查找有两个步骤:

    1. 使用哈希函数将被查找的键转换为数组的索引。在理想的情况下,不同的键会被转换为不同的索引值,但是在有些情况下我们需要处理多个键被哈希到同一个索引值的情况。所以哈希查找的第二个步骤就是处理冲突

    2. 处理哈希碰撞冲突。有很多处理哈希碰撞冲突的方法,本文后面会介绍拉链法和线性探测法。

    哈希表是一个在时间和空间上做出权衡的经典例子。如果没有内存限制,那么可以直接将键作为数组的索引。那么所有的查找时间复杂度为O(1);如果没有时间限制,那么我们可以使用无序数组并进行顺序查找,这样只需要很少的内存。哈希表使用了适度的时间和空间来在这两个极端之间找到了平衡。只需要调整哈希函数算法即可在时间和空间上做出取舍。

     

     

    在Hash表中,记录在表中的位置和其关键字之间存在着一种确定的关系。这样我们就能预先知道所查关键字在表中的位置,从而直接通过下标找到记录。使ASL趋近与0.

     

                  1)   哈希(Hash)函数是一个映象,即: 将关键字的集合映射到某个地址集合上,它的设置很灵活,只要这个地       址集合的大小不超出允许范围即可;

                 2)  由于哈希函数是一个压缩映象,因此,在一般情况下,很容易产生“冲突”现象,即: key1!=key2,而  f  (key1) = f(key2)。

                  3).  只能尽量减少冲突而不能完全避免冲突,这是因为通常关键字集合比较大,其元素包括所有可能的关键字, 而地址集合的元素仅为哈希表中的地址值

     

           在构造这种特殊的“查找表” 时,除了需要选择一个“好”(尽可能少产生冲突)的哈希函数之外;还需要找到一 种“处理冲突” 的方法。

    二.Hash构造函数的方法

     

       1.直接定址法:

                             

     直接定址法是以数据元素关键字k本身或它的线性函数作为它的哈希地址,即:H(k)=k  或 H(k)=a×k+b ; (其中a,b为常数)

      例1,有一个人口统计表,记录了从1岁到100岁的人口数目,其中年龄作为关键字,哈希函数取关键字本身,如图(1):

    地址

    A1

    A2

    ……

    A99

    A100

    年龄

    1

    2

    ……

    99

    100

    人数

    980

    800

    ……

    495

    107

    可以看到,当需要查找某一年龄的人数时,直接查找相应的项即可。如查找99岁的老人数,则直接读出第99项即可。

     

    地址

    A0

    A1

    ……

    A99

    A100

    年龄

    1980

    1981

    ……

    1999

    2000

    人数

    980

    800

    ……

    495

    107

     

    如果我们要统计的是80后出生的人口数,如上表所示,那么我们队出生年份这个关键字可以用年份减去1980来作为地址,此时f(key)=key-1980

    这种哈希函数简单,并且对于不同的关键字不会产生冲突,但可以看出这是一种较为特殊的哈希函数,实际生活中,关键字的元素很少是连续的。用该方法产生的哈希表会造成空间大量的浪费,因此这种方法适应性并不强。[2]

      此法仅适合于:地址集合的大小 = = 关键字集合的大小,其中a和b为常数。

     

    2.数字分析法:

                 假设关键字集合中的每个关键字都是由 s 位数字组成 (u1, u2, …, us),分析关键字集中的全体,并从中提取分布均匀的若干位或它们的组合作为地址。

    数字分析法是取数据元素关键字中某些取值较均匀的数字位作为哈希地址的方法。即当关键字的位数很多时,可以通过对关键字的各位进行分析,丢掉分布不均匀的位,作为哈希值。它只适合于所有关键字值已知的情况。通过分析分布情况把关键字取值区间转化为一个较小的关键字取值区间。

       例2,要构造一个数据元素个数n=80,哈希长度m=100的哈希表。不失一般性,我们这里只给出其中8个关键字进行分析,8个关键字如下所示:

    K1=61317602      K2=61326875      K3=62739628      K4=61343634

    K5=62706815      K6=62774638      K7=61381262      K8=61394220

    分析上述8个关键字可知,关键字从左到右的第1、2、3、6位取值比较集中,不宜作为哈希地址,剩余的第4、5、7、8位取值较均匀,可选取其中的两位作为哈希地址。设选取最后两位作为哈希地址,则这8个关键字的哈希地址分别为:2,75,28,34,15,38,62,20。           

     

     此法适于:能预先估计出全体关键字的每一位上各种数字出现的频度。

                 

    3.折叠法:

                将关键字分割成若干部分,然后取它们的叠加和为哈希地址。两种叠加处理的方法:移位叠加:将分 割后的几部分低位对齐相加;边界叠加:从一端沿分割界来回折叠,然后对齐相加。

    所谓折叠法是将关键字分割成位数相同的几部分(最后一部分的位数可以不同),然后取这几部分的叠加和(舍去进位),这方法称为折叠法。这种方法适用于关键字位数较多,而且关键字中每一位上数字分布大致均匀的情况。

      折叠法中数位折叠又分为移位叠加和边界叠加两种方法,移位叠加是将分割后是每一部分的最低位对齐,然后相加;边界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠,然后对齐相加。

    例4,当哈希表长为1000时,关键字key=110108331119891,允许的地址空间为三位十进制数,则这两种叠加情况如图:

           移位叠加                                 边界叠加

           8 9 1                                     8 9 1

           1 1 9                                     9 1 1

           3 3 1                                     3 3 1

           1 0 8                                     8 0 1

        +  1 1 0                                   + 1 1 0              

       (1) 5 5 9                                  (3)0 4 4

                     图(2)由折叠法求哈希地址

         用移位叠加得到的哈希地址是559,而用边界叠加所得到的哈希地址是44。如果关键字不是数值而是字符串,则可先转化为数。转化的办法可以用ASCⅡ字符或字符的次序值。

                此法适于:关键字的数字位数特别多。

     

    4.平方取中法

      这是一种常用的哈希函数构造方法。这个方法是先取关键字的平方,然后根据可使用空间的大小,选取平方数是中间几位为哈希地址。

    哈希函数 H(key)=“key2的中间几位”因为这种方法的原理是通过取平方扩大差别,平方值的中间几位和这个数的每一位都相关,则对不同的关键字得到的哈希函数值不易产生冲突,由此产生的哈希地址也较为均匀。

    例5,若设哈希表长为1000则可取关键字平方值的中间三位,如图所示:

    关键字

    关键字的平方

    哈希函数值

    1234

    1522756

    227

    2143

    4592449

    924

    4132

    17073424

    734

    3214

    10329796

    297 

      

    下面给出平方取中法的哈希函数

         //平方取中法哈希函数,结设关键字值32位的整数

         //哈希函数将返回key * key的中间10位

           Int  Hash (int key)

             {

         //计算key的平方

          Key * = key ;

         //去掉低11位

         Key>>=11;

         // 返回低10位(即key * key的中间10位)

           Return key %1024;

              }

       此法适于:关键字中的每一位都有某些数字重复出现频度很高的现象


    5.减去法

    减去法是数据的键值减去一个特定的数值以求得数据存储的位置。

    例7,公司有一百个员工,而员工的编号介于1001到1100,减去法就是员工编号减去1000后即为数据的位置。编号1001员工的数据在数据中的第一笔。编号1002员工的数据在数据中的第二笔…依次类推。从而获得有关员工的所有信息,因为编号1000以前并没有数据,所有员工编号都从1001开始编号。

     

    6.基数转换法

      将十进制数X看作其他进制,比如十三进制,再按照十三进制数转换成十进制数,提取其中若干为作为X的哈希值。一般取大于原来基数的数作为转换的基数,并且两个基数应该是互素的。

     

    例Hash(80127429)=(80127429)13=8*137+0*136+1*135+2*134+7*133+4*132+2*131+9=(502432641)10如果取中间三位作为哈希值,得Hash(80127429)=432

     为了获得良好的哈希函数,可以将几种方法联合起来使用,比如先变基,再折叠或平方取中等等,只要散列均匀,就可以随意拼凑。

     

     

      7.除留余数法:

                

    假设哈希表长为mp为小于等于m的最大素数,则哈希函数为

    hk=k  %  p ,其中%为模p取余运算。

    例如,已知待散列元素为(18756043549046),表长m=10p=7,则有

        h(18)=18 % 7=4    h(75)=75 % 7=5    h(60)=60 % 7=4   

        h(43)=43 % 7=1    h(54)=54 % 7=5    h(90)=90 % 7=6   

        h(46)=46 % 7=4

    此时冲突较多。为减少冲突,可取较大的m值和p值,如m=p=13,结果如下:

        h(18)=18 % 13=5    h(75)=75 % 13=10    h(60)=60 % 13=8    

        h(43)=43 % 13=4    h(54)=54 % 13=2    h(90)=90 % 13=12   

        h(46)=46 % 13=7

    此时没有冲突,如图8.25所示。

     

         1      2     3     4     5      6     7     8     9     10     11    12

     

     

     

    54

     

    43

    18

     

    46

    60

     

    75

     

    90

                          


    除留余数法求哈希地址

     

    理论研究表明,除留余数法的模p取不大于表长且最接近表长m素数时效果最好,且p最好取1.1n~1.7n之间的一个素数(n为存在的数据元素个数)

     

     

    8.随机数法:

               设定哈希函数为:H(key) = Random(key)其中,Random 为伪随机函数

               此法适于:对长度不等的关键字构造哈希函数。

     

             实际造表时,采用何种构造哈希函数的方法取决于建表的关键字集合的情况(包括关键字的范围和形态),以及哈希表    长度(哈希地址范围),总的原则是使产生冲突的可能性降到尽可能地小。

     

    9.随机乘数法

      亦称为“乘余取整法”。随机乘数法使用一个随机实数f,0≤f<1,乘积f*k的分数部分在0~1之间,用这个分数部分的值与n(哈希表的长度)相乘,乘积的整数部分就是对应的哈希值,显然这个哈希值落在0~n-1之间。其表达公式为:Hash(k)=「n*(f*k%1)」其中“f*k%1”表示f*k 的小数部分,即f*k%1=f*k-「f*k」

      例10,对下列关键字值集合采用随机乘数法计算哈希值,随机数f=0.103149002 哈希表长度n=100得图:

     

    k

    f*k

    n*((f*k)的小数部分)

    Hash(k)

    319426

    32948.47311

    47.78411

    47

    718309

    74092.85648

    86.50448

    86

    629443

    64926.41727

    42.14427

    42

    919697

    84865.82769

    83.59669

    83

      此方法的优点是对n的选择不很关键。通常若地址空间为p位就是选n=2p.Knuth对常数f的取法做了仔细的研究,他认为f取任何值都可以,但某些值效果更好。如f=(-1)/2=0.6180329...比较理想。


    10.字符串数值哈希法

    在很都情况下关键字是字符串,因此这样对字符串设计Hash函数是一个需要讨论的问题。下列函数是取字符串前10个字符来设计的哈希函数

    Int Hash _ char (char *X)

    {

      int I ,sum

      i=0;

      while (i 10 && X[i])

      Sum +=X[i++];

      sum%=N;      //N是记录的条数

      }

    这种函数把字符串的前10个字符的ASCⅡ值之和对N取摸作为Hash地址,只要N较小,Hash地址将较均匀分布[0,N]区间内,因此这个函数还是可用的。对于N很大的情形,可使用下列函数

    int ELFhash (char *key )

    {

     Unsigned long h=0,g;

    whie (*key)

    {

    h=(h<<4)+ *key;

    key++;

    g=h & 0 xF0000000L;

    if (g) h^=g>>24;

    h & =~g;

    }

    h=h % N

    return (h);

    }

      这个函数称为ELFHash(Exextable and Linking Format ,ELF,可执行链接格式)函数。它把一个字符串的绝对长度作为输入,并通过一种方式把字符的十进制值结合起来,对长字符串和短字符串都有效,这种方式产生的位置不可能不均匀分布。


    11.旋转法

      旋转法是将数据的键值中进行旋转。旋转法通常并不直接使用在哈希函数上,而是搭配其他哈希函数使用。

      例11,某学校同一个系的新生(小于100人)的学号前5位数是相同的,只有最后2位数不同,我们将最后一位数,旋转放置到第一位,其余的往右移。

    新生学号

    旋转过程

    旋转后的新键值

    5062101

    5062101

    1506210

    5062102

    5062102

    2506210

    5062103

    5062103

    3506210

    5062104

    5062104

    4506210

    5062105

    5062105

    5506210

                        如图

     运用这种方法可以只输入一个数值从而快速地查到有关学生的信息。

     

     

    在实际应用中,应根据具体情况,灵活采用不同的方法,并用实际数据测试它的性能,以便做出正确判定。通常应考虑以下五个因素 

    l 计算哈希函数所需时间 (简单)。

    l 关键字的长度。

    l 哈希表大小。

    l 关键字分布情况。

    l 记录查找频率

     



    三.Hash处理冲突方法

       通过构造性能良好的哈希函数,可以减少冲突,但一般不可能完全避免冲突,因此解决冲突是哈希法的另一个关键问题。创建哈希表和查找哈希表都会遇到冲突,两种情况下解决冲突的方法应该一致。下面以创建哈希表为例,说明解决冲突的方法。常用的解决冲突方法有以下四种:

     通过构造性能良好的哈希函数,可以减少冲突,但一般不可能完全避免冲突,因此解决冲突是哈希法的另一个关键问题。创建哈希表和查找哈希表都会遇到冲突,两种情况下解决冲突的方法应该一致。下面以创建哈希表为例,说明解决冲突的方法。常用的解决冲突方法有以下四种:

    1.         开放定址法

    这种方法也称再散列法其基本思想是:当关键字key的哈希地址p=Hkey)出现冲突时,以p为基础,产生另一个哈希地址p1,如果p1仍然冲突,再以p为基础,产生另一个哈希地址p2,直到找出一个不冲突的哈希地址pi 将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式:

              Hi=Hkey+di% m   i=12…,n

        其中Hkey)为哈希函数,为表长,di称为增量序列。增量序列的取值方式不同,相应的再散列方式也不同。主要有以下三种:

    l         线性探测再散列

        dii=123m-1

    这种方法的特点是:冲突发生时,顺序查看表中下一单元,直到找出一个空单元或查遍全表。

    l         二次探测再散列

        di=12-1222-22k2-k2    ( k<=m/2 )

        这种方法的特点是:冲突发生时,在表的左右进行跳跃式探测,比较灵活。

    l         伪随机探测再散列

        di=伪随机数序列。

    具体实现时,应建立一个伪随机数发生器,(如i=(i+p) % m),并给定一个随机数做起点。

    例如,已知哈希表长度m=11,哈希函数为:Hkey= key  %  11,则H47=3H26=4H60=5,假设下一个关键字为69,则H69=3,与47冲突。如果用线性探测再散列处理冲突,下一个哈希地址为H1=3 + 1% 11 = 4,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=3 + 2% 11 = 5,还是冲突,继续找下一个哈希地址为H3=3 + 3% 11 = 6,此时不再冲突,将69填入5号单元,参图8.26 (a)。如果用二次探测再散列处理冲突,下一个哈希地址为H1=3 + 12% 11 = 4,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=3 - 12% 11 = 2,此时不再冲突,将69填入2号单元,参图8.26 (b)。如果用伪随机探测再散列处理冲突,且伪随机数序列为:259……..,则下一个哈希地址为H1=3 + 2% 11 = 5,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=3 + 5% 11 = 8,此时不再冲突,将69填入8号单元,参图8.26 (c)

     

     

                                                           10    

     

     

     

     

    47

    26

    60

    69

     

     

     

     

             a 用线性探测再散列处理冲突

     

     

                                                           10    

     

     

     

    69

    47

    26

    60

     

     

     

     

     

             b 用二次探测再散列处理冲突

     

     

                                                           10    

     

     

     

     

    47

    26

    60

     

     

    69

     

     

             c 用伪随机探测再散列处理冲突

     

                          8.26开放地址法处理冲突

    从上述例子可以看出,线性探测再散列容易产生“二次聚集”,即在处理同义词的冲突时又导致非同义词的冲突。例如,当表中i, i+1 ,i+2三个单元已满时,下一个哈希地址为i, i+1 ,i+2,或i+3的元素,都将填入i+3这同一个单元,而这四个元素并非同义词。线性探测再散列的优点是:只要哈希表不满,就一定能找到一个不冲突的哈希地址,而二次探测再散列和伪随机探测再散列则不一定。

    2. 再哈希法

        这种方法是同时构造多个不同的哈希函数:

        Hi=RH1key  i=12k

    当哈希地址Hi=RH1key)发生冲突时,再计算Hi=RH2key)……,直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集,但增加了计算时间。

    3. 链地址法

        这种方法的基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表,并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中,因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。

    例如,已知一组关键字(324036531646712742244964),哈希表长度为13,哈希函数为:Hkey= key % 13,则用链地址法处理冲突的结果如图

     



     
      哈希表及处理冲突的方法(转) - 另一片天空 - 仰望天空
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    链地址法处理冲突时的哈希表

    本例的平均查找长度 ASL=(1*7+2*4+3*1)=1.5

    4.建立公共溢出区

    这种方法的基本思想是:将哈希表分为基本表溢出表两部分,凡是和基本表发生冲突的元素,一律填入溢出表



     hash算法就学习总结到这里了,今天度过了22岁生日,晚上还是坚持完成了写这篇博客,今天暂时不写了,明天来总结Java中的hashcode和equals方法,

    转载请指明出处http://blog.csdn.net/tanggao1314/article/details/51457585

    参考资料

    大话数据结

    算法导论


    展开全文
  • Hash详解

    万次阅读 多人点赞 2018-07-23 10:08:01
    Hash(哈希) Hash :散列,通过关于键值(key)的函数,将数据映射到内存存储中一个位置来访问。这个过程叫做Hash,这个映射函数称做散列函数,存放记录的数组称做散列表(Hash Table),又叫哈希表。JAVA函数hashCode()...

    Hash(哈希)

    Hash散列,通过关于键值(key)的函数,将数据映射到内存存储中一个位置来访问。这个过程叫做Hash,这个映射函数称做散列函数,存放记录的数组称做散列表(Hash Table),又叫哈希表。JAVA函数hashCode()即请求对象的哈希值。

     

    Hash的优点

    先分类再查找,通过计算缩小范围,加快查找速度。

    例:

    集合:{13,19,25,27,17}

    若是采用数组或链表结构:

    访问其中的一个元素(如18),需要遍历整个集合的元素,时间复杂度为O(n).

    而采用哈希表时:

    假如散列函数为H[key] = key % 5;则集合元素对应的hash值分别为{3,4,0,2,2}。
    访问元素(18)只需要在Hash值为2的集合中寻找即可.
    如果访问没有哈希冲突的元素,例如访问(25),可以直接访问哈希值为(0)的值。
    故hash时间复杂度最差才为O(n),最优情况下只需要O(1);
    ​

    由上面的例子,我们可以想象,如果由大量的数据,采用数组或是链表存储时,访问需要遍历,耗费的时间非常多,而Hash表通过哈希计算,可以直接定位到数据所在位置(发生哈希冲突时,哈希值相同,可以定位到较小范围)大大加快了 查找的速度,节省了大量时间。

     

     

    散列函数(Hash函数)

    Hash通过Hash函数,将Key值映射为地址,Address = F[key];

    常见的几种Hash函数:直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、随机数法、除留余数法

    1. 直接定址法:取Key或者Key的某个线性函数值为散列地址。Hash(k) = k,或者Hash(k) = a*k + b, (a\b均为常数).

      如下例所示:a = 1/100,b = -5.

      Key Hash(Key)
      1005200 10047
      3009800 30093
      1506400 15059
      7604300 76038

       

    2. 数字分析法:需要知道Key的集合,并且Key的位数比地址位数多,选择Key数字分布均匀的位。如下:

      Hash(Key) 取六位:

      列数 : 1   (2)   3   (4)   5   (6)   (7)   8   (9)   10   11   12   (13)


      key1:  5    2    4    2    7    5     8     5     3     6     5     1      3


      key2:  5    4    4    8    7    7     7     5     4     8     9     5      1


      key3:  3    1    5    3    7    8    5      4     6     3      5     5     2


      key4:  5    3    6    4    3    2      5    4     5      3      2    6     4

       

      其中(2、4、6、7、9、13) 这6列数字无重复,分布较均匀,取此六列作为Hash(Key)的值。

      Hash(Key1) :225833

      Hash(Key2):487741

      Hash(Key3):138562

      Hash(Key4):342554

       

    3. 平方取中法:取Key平方值的中间几位作为Hash地址。因为在设置散列函数时不一定知道所有关键字,选取哪几位不确定。一个数的平方的中间几位和数本身的每一位都有关,这样可以使随机分布的Key,得到的散列地址也是随机分布的 。如下:

      Key Key值平方 Hash地址(5位)
      111112113 12345901655324769 01655
      010111101 00102234363432201 34363
      210222134 44193345623513956 45623
    4. 折叠法:将关键字分割成位数相同的几部分(最后一部分的位数可以不同),然后取这几部分的叠加和(舍去进位)作为哈希地址。 当Key的位数较多的时候数字分布均匀适合采用这种方案.

      具体的叠加方法有两种,移位法和折叠法:

      例子:若Key为下列数串,地址位数为7,两种方法的Hash(key)分别如下:

      Key:7982374 | 1861215 | 9892154 | 56923

        移位折叠法:   折叠折叠法:  
      第一段 7982374 d1-dr 7982374 d1-dr
      第二段 1861215 d(r+1)-d(2r) 5121681 d(2r)-d(r+1)
      第三段 9892154 d(2r+1)-d(3r) 4512989 d(3r)-d(2r+1)
      第四段 + 56923 d(3r+1)-d(end) + 32965 d(end)-d(3r+1)
      结果: 19792666   17650009  
      Hash(key): 9792666   7650009  
    5. 随机数法:伪随机探测再散列

      具体实现:建立一个伪随机数发生器,Hash(Key) = random(Key). 以此伪随机数作为哈希地址。

    6. 除留余数法:取关键字被某个除数 p 求余,得到的作为散列地址。

      即 H(Key) = Key % p;

      例子如下:

      Key P Hash(Key) (4位)
      11076302 1000 6302
      13635279 1000 5279
      41076553 1000 6553
      76553027 1000 3027

    以上就是6种构造哈希函数的方法,选择时要本着尽量减少产生冲突的原则,根据Key值的位数,分布情况,范围大小做出更优的选择。

     

    哈希冲突

    不管选用何种散列函数,不可避免的都会产生不同Key值对应同一个Hash地址的情况,这种情况叫做哈希冲突。

     

    哈希冲突的处理

    当冲突发生时,我们需要想办法解决冲突,一般常用的方法有:开放定址法、单独链表法、双散列法、再散列法以及建业公共溢出取等方法。

    1. 开放定址法:

      当冲突发生时,探测其他位置是否有空地址 (按一定的增量逐个的寻找空的地址),将数据存入。根据探测时使用的增量的取法,分为:线性探测、平方探测、伪随机探测等。

      新的Hash地址函数为 Hash_new (Key) = (Hash(Key) + d i) mod m;i = 1,2...k (k<= m-1).m表示集合的元素数,i表示已经探测的次数。

      • 线性探测(Linear Probing)

        d i = a * i + b; a\b为常数。

        相当于逐个探测地址列表,直到找到一个空置的,将数据放入。

      • 平方探测(Quadratic Probing)

        d i = a * i 2 (i <= m/2) m是Key集合的总数。a是常数。

        探测间隔 i2 个单元的位置是否为空,如果为空,将地址存放进去。

      • 伪随机探测

        d i = random(Key);

        探测间隔为一个伪随机数。

         

         

      例子:

      Key集合为(15,36,25,46,75),采用除留余数法,模10 ,冲突时采用线性探测法d i = i;

      如图,15和36放入时无冲突发生,分别对应地址 5 和6 。

      但是当25放入时,Hash(25) = 25%10 = 5,和Key= 15发生冲突,则令d 1 = 1,Hash(25) = (25 + 1) %10 = 6.

      此时已然与Key = 36发生冲突,令d 2 = 2,Hash(25) = (25+2) %10 = 7,无冲突,放入。

      此后46,75也发生冲突,解决方法同上。

     

    1. 链表法

      将散列到同一个位置的所有元素依次存储在单链表中,或者也有存储在栈中。具体实现根据实际情况决定这些元素的数据存储结构。

      如下图所示:

      首页Hash地址为 i 的结点,均插入到以 T[i] 为头指针的单链表中。T 中各分量的初值均应为空指针。

      在拉链法中,装填因子 α 可以大于 1,但一般均取 α ≤ 1。

       

      装填因子(载荷因子)

      散列表的载荷因子定义为:

      ​ α = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度.

      α 是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值,α 与“填入表中的元素个数”成正比,所以,α 越大,表明填入表中的元素越多,产生冲突的可能性就越大;反之,α 越小,标明填入表中的元素越少,产生冲突的可能性就越小。实际上,散列表的平均查找长度是载荷因子α 的函数,只是不同处理冲突的方法有不同的函数。

      对于开放定址法,荷载因子是特别重要因素,应严格限制在0.7-0.8以下。超过0.8,查表时的CPU缓存不命中(cache missing)按照指数曲线上升。因此,一些采用开放定址法的hash库,如Java的系统库限制了荷载因子为0.75,超过此值将resize散列表。

    展开全文
  • 到底什么是哈希Hash

    万次阅读 多人点赞 2018-03-13 20:21:00
    但凡是从事过计算机行业的人,多多少少都会听说过这个概念,但是又对其很模糊,那么到底什么是Hash呢?定义Hash一般翻译为散列,还有音译为哈希,本文我们统称为哈希(这么叫好听,哈希=散列),通过百度以及谷歌都...

    但凡是从事过计算机行业的人,多多少少都会听说过这个概念,但是又对其很模糊,那么到底什么是Hash呢?

    定义

    Hash一般翻译为散列,还有音译为哈希,本文我们统称为哈希(这么叫好听,哈希=散列),通过百度以及谷歌都没有直接找到Hash的定义,而是找到了一些相关的概念,哈希算法,哈希函数,哈希表等概念。

    我所理解的哈希是指一个过程,这个过程就是把任意长度的输入,通过哈希算法,变换成固定长度的输出,所输出的称为哈希值。这种变换是一种压缩映射,也即哈希值所占的空间一般来说远小于输入值的空间,不同的输入可能会哈希出相同的输出(概率很小)。

    哈希函数、算法

    哈希算法将任意长度的二进制值映射为较短的固定长度的二进制值,这个小的二进制值称为哈希值。哈希值是一段数据唯一且极其紧凑的数值表示形式。如果散列一段明文而且哪怕只更改该段落的一个字母,随后的哈希都将产生不同的值。要找到散列为同一个值的两个不同的输入,在计算上是不可能的,所以数据的哈希值可以检验数据的完整性。一般用于快速查找和加密算法 ---《数据结构与算法分析》

    哈希表

    散列表(Hash table,也叫哈希表),是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表

    特点

    • 如果两个哈希值是不相同的(根据同一函数),那么这两个散列值的原始输入一定是不相同的。
    • 如果两个哈希值相同,两个输入值很可能(极大概率)是相同的,但也可能不同,这种情况称为“哈希碰撞”
    • 抗篡改能力:对于一个数据块,哪怕只改动其一个比特位,其hash值的改动也会非常大。
    • 它是一种单向函数是“非对称”的,即它是一个从明文到密文的不可逆的映射,只有加密过程,没有解密过程。

    部分引自:https://gist.github.com/arrayadd

    展开全文
  • 全网最透彻的Hash分析

    万次阅读 2018-03-13 13:43:19
    你知道HashMap中hash方法的具体实现吗?你知道HashTable、ConcurrentHashMap中hash方法的实现以及原因吗?你知道为什么要这么实现吗?你知道为什么JDK 7和JDK 8中hash方法实现的不同以及区别吗?如果你不能很好的...
  • 2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
  • vue-router 去掉hash

    2020-06-06 22:54:38
    vue-router使用 在地址栏端口后面会带上一个‘#’ 号,不太友好,那怎么去除呢? 在router.js 里面的 new VueRouter 里面 加 mode:'history' 就可以去掉‘#’ 号了 加上 mode:'history' 号之后 ‘#’ 号就消失了。...
  • 如何优雅地删除Redis大键

    万次阅读 2016-08-26 15:59:50
    后者表示Redis集合数据类型(set/hash/list/sorted set)键,所含有的元素个数。以下两个示例: 1个大小200MB的String键(String Object最大512MB);内存空间角度占用较大 1个包含100000000(1k
  • hash #怎么去掉

    2020-06-18 21:00:32
    1、路由mode改为"history"; const router = new VueRouter({ mode: ‘history’, routes // (缩写)相当于 routes: routes }) 2、在项目配置文件中,这个是在 sever{}中如下面两种方式修改,这两种方法都行;...
  • 常见的hash算法及其原理

    万次阅读 多人点赞 2018-07-30 15:47:13
    Hash,一般翻译做“散列”,也有直接音译为“哈希”的,就是把任意长度的输入(又叫做预映射, pre-image),通过散列算法,变换成固定长度的输出,该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射,也就是,散列值的空间...
  • hash算法详解

    万次阅读 多人点赞 2018-05-09 12:36:53
    你知道HashMap中hash方法的具体实现吗?你知道HashTable、ConcurrentHashMap中hash方法的实现以及原因吗?你知道为什么要这么实现吗?你知道为什么JDK 7和JDK 8中hash方法实现的不同以及区别吗?如果你不能很好的...
  • 常用Hash算法(C语言实现)

    万次阅读 2013-04-01 21:14:26
    以下代码来自:http://www.partow.net/programming/hashfunctions/index.html #include "GeneralHashFunctions.h" ...unsigned int RSHash(char* str, unsigned int len) { unsigned int b = 378551; unsigned int
  • nginx中的的ip_hash机制

    万次阅读 2018-06-09 11:28:14
    1.采用nginx中的的ip_hash机制Nginx中的ip_hash技术能够将某个ip 的请求定向到同一台后端web机器中,这样一来这个ip 下的客户端和某个后端 web机器就能建立起稳固的session.ip_hash机制能够让某一客户机在相当长的一...
  • 几种经典的hash算法

    万次阅读 2013-06-06 11:47:06
    计算理论中,没有Hash函数的说法,只有单向函数的说法。所谓的单向函数,是一个复杂的定义,大家可以去看计算理论或者密码学方面的数据。用“人 类”的语言描述单向函数就是:如果某个函数在给定输入的时候,很容易...
  • 字符串Hash函数评估

    万次阅读 热门讨论 2009-12-21 22:38:00
    Hash查找因为其O(1)的查找性能而著称,被对查找性能要求高的应用所广泛采用。它的基本思想是:(1) 创建一个定长的线性Hash表,一般可以初始化时指定length;(2) 设计Hash函数,将关键字key散射到Hash表中。其中hash...
  • Java之——Hash算法大全

    万次阅读 2017-01-16 13:19:04
    实际工作过程中,要用到各种各样的Hash算法,今天就给大家带来一篇基于java实现的各类Hash算法,其他语言本质上是一样的,大家可以拿来做个参考,好了,不多说了,我们直接上代码 package com.lyz.hash; /** * ...
  • code来源:https://github.com/JohannesBuchner/imagehash 外文原文:https://fullstackml.com/wavelet-image-hash-in-python-3504fdd282b5 可以直接pip: pip install imagehash ...感知哈希,不同于aHash,...
  • 字符串哈希到整数函数,算法

    万次阅读 2014-05-11 22:13:00
    基本概念 所谓完美哈希函数,就是指没有冲突的哈希函数,即对任意的 key1 != key2 有h(key1) != h(key2)。 设定义域为X,值域为Y, n=|X|,m=|Y|,那么肯定有m>=n,如果对于不同的key1,key2属于X,有h(key1)!...
  • perl hash 按value/按keys 排序(多种方法)

    万次阅读 2014-02-04 22:06:25
    use strict;...foreachmy$key(sort{$hash{$b}$hash{$a}}keys%hash){  print$key,"=>",$hash{$key},"\n"; } perl中如何将按hash key值排序如果是按ASCII码排序,则代码如下: foreach my $key ( sor
  • 常用的字符串Hash函数还有ELFHash,APHash等等,都是十分简单有效的方法。这些函数使用位运算使得每一个字符都对最后的函数值产生影响。另外还有以MD5和SHA1为代表的杂凑函数,这些函数几乎不可能找到碰撞。  常用...
1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 785,381
精华内容 314,152
关键字:

hash