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滤波(Wave filtering)是将信号中特定波段频率滤除的操作,是抑制和防止干扰的一项重要措施,滤波分为经典滤波和现代滤波。 展开全文
滤波(Wave filtering)是将信号中特定波段频率滤除的操作,是抑制和防止干扰的一项重要措施,滤波分为经典滤波和现代滤波。
信息
外文名
Wave filtering
用    于
抑制和防止干扰
分    类
经典滤波和现代滤波
中文名
滤波
实    质
将信号中特定波段频率滤除的操作
滤波简介
滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作,是抑制和防止干扰的一项重要措施。是根据观察某一随机过程的结果,对另一与之有关的随机过程进行估计的概率理论与方法。滤波一词起源于通信理论,它是从含有干扰的接收信号中提取有用信号的一种技术。“接收信号”相当于被观测的随机过程,“有用信号”相当于被估计的随机过程。例如用雷达跟踪飞机,测得的飞机位置的数据中,含有测量误差及其他随机干扰,如何利用这些数据尽可能准确地估计出飞机在每一时刻的位置、速度、加速度等,并预测飞机未来的位置,就是一个滤波与预测问题。这类问题在电子技术、航天科学、控制工程及其他科学技术部门中都是大量存在的。历史上最早考虑的是维纳滤波,后来R.E.卡尔曼和R.S.布西于20世纪60年代提出了卡尔曼滤波。现对一般的非线性滤波问题的研究相当活跃。
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  • 最近在做武术擂台,发现对于红外测距传感器的返回值速度很快,但是误差值很大,经过简单函数调校之后,发现还是有误差,有干扰数据,于是导入了math.h,进行的绝对值滤波,但是用循环暂存了十组数据,进行简单的加权...

    最近在做武术擂台,发现对于红外测距传感器的返回值速度很快,但是误差值很大,经过简单函数调校之后,发现还是有误差,有干扰数据,于是导入了math.h,进行的绝对值滤波,但是用循环暂存了十组数据,进行简单的加权算法,发现还是不行,于是去找了一些经典的滤波算法,算是简单记录一下。分享给大家。

     

    1、限幅滤波法(又称程序判断滤波法)
        A、方法:
            根据经验判断,确定两次采样允许的最大偏差值(设为A)
            每次检测到新值时判断:
            如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效
            如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值
        B、优点:
            能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰
        C、缺点
            无法抑制那种周期性的干扰
            平滑度差
        
    2、中位值滤波法
        A、方法:
            连续采样N次(N取奇数)
            把N次采样值按大小排列
            取中间值为本次有效值
        B、优点:
            能有效克服因偶然因素引起的波动干扰
            对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果
        C、缺点:
            对流量、速度等快速变化的参数不宜

    3、算术平均滤波法
        A、方法:
            连续取N个采样值进行算术平均运算
            N值较大时:信号平滑度较高,但灵敏度较低
            N值较小时:信号平滑度较低,但灵敏度较高
            N值的选取:一般流量,N=12;压力:N=4
        B、优点:
            适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波
            这样信号的特点是有一个平均值,信号在某一数值范围附近上下波动
        C、缺点:
            对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用
            比较浪费RAM
            
    4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)
        A、方法:
            把连续取N个采样值看成一个队列
            队列的长度固定为N
            每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则)
            把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果
            N值的选取:流量,N=12;压力:N=4;液面,N=4~12;温度,N=1~4
        B、优点:
            对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高
            适用于高频振荡的系统    
        C、缺点:
            灵敏度低
            对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差
            不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差
            不适用于脉冲干扰比较严重的场合
            比较浪费RAM
            
    5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)
        A、方法:
            相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”
            连续采样N个数据,去掉一个最大值和一个最小值
            然后计算N-2个数据的算术平均值
            N值的选取:3~14
        B、优点:
            融合了两种滤波法的优点
            对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差
        C、缺点:
            测量速度较慢,和算术平均滤波法一样
            比较浪费RAM


    6、限幅平均滤波法
        A、方法:
            相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”
            每次采样到的新数据先进行限幅处理,
            再送入队列进行递推平均滤波处理
        B、优点:
            融合了两种滤波法的优点
            对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差
        C、缺点:
            比较浪费RAM

    7、一阶滞后滤波法
        A、方法:
            取a=0~1
            本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果
        B、优点:
            对周期性干扰具有良好的抑制作用
            适用于波动频率较高的场合
        C、缺点:
            相位滞后,灵敏度低
            滞后程度取决于a值大小
            不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号
            
    8、加权递推平均滤波法
        A、方法:
            是对递推平均滤波法的改进,即不同时刻的数据加以不同的权
            通常是,越接近现时刻的数据,权取得越大。
            给予新采样值的权系数越大,则灵敏度越高,但信号平滑度越低
        B、优点:
            适用于有较大纯滞后时间常数的对象
            和采样周期较短的系统
        C、缺点:
            对于纯滞后时间常数较小,采样周期较长,变化缓慢的信号
            不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度,滤波效果差

    9、消抖滤波法
        A、方法:
            设置一个滤波计数器
            将每次采样值与当前有效值比较:
            如果采样值=当前有效值,则计数器清零
            如果采样值<>当前有效值,则计数器+1,并判断计数器是否>=上限N(溢出)
                如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器
        B、优点:
            对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果,
            可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动
        C、缺点:
            对于快速变化的参数不宜
            如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统

    10、限幅消抖滤波法
        A、方法:
            相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”
            先限幅,后消抖
        B、优点:
            继承了“限幅”和“消抖”的优点
            改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统
        C、缺点:
            对于快速变化的参数不宜


    第11种方法:IIR 数字滤波器 

    A. 方法:
       确定信号带宽, 滤之。
       Y(n) = a1*Y(n-1) + a2*Y(n-2) + ... + ak*Y(n-k) + b0*X(n) + b1*X(n-1) + b2*X(n-2) + ... + bk*X(n-k)

    B. 优点:高通,低通,带通,带阻任意。设计简单(用matlab)
    C. 缺点:运算量大。

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  • 摘自:https://blog.csdn.net/lg1259156776/article/details/519915851、限幅滤波法(又称程序判断滤波法) A、方法: 根据经验判断,确定两次采样允许的最大偏差值(设为A) 每次检测到新值时判断: 如果本次值...

    摘自:https://blog.csdn.net/lg1259156776/article/details/51991585

    1、限幅滤波法(又称程序判断滤波法)

        A、方法:

           根据经验判断,确定两次采样允许的最大偏差值(设为A)

           每次检测到新值时判断:

           如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效

           如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值

        B、优点:

           能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰

        C、缺点

           无法抑制那种周期性的干扰

           平滑度差

    [cpp] view plain copy
     在CODE上查看代码片派生到我的代码片
    1. // eg.  
    2. #define A 10  
    3.   
    4. char value;  
    5.   
    6. char filter()  
    7. {  
    8.     char new_value;  
    9.     new_value = get_ad();  
    10.     if ((new_value - value > A) || (value - new_value > A))  
    11.         return value;  
    12.     return new_value;    
    13. }  

    2、中位值滤波法

        A、方法:

           连续采样N次(N取奇数)

           把N次采样值按大小排列

           取中间值为本次有效值

        B、优点:

           能有效克服因偶然因素引起的波动干扰

           对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果

        C、缺点:

           对流量、速度等快速变化的参数不宜

    [cpp] view plain copy
     在CODE上查看代码片派生到我的代码片
    1. // eg.  
    2. /*   N值可根据实际情况调整 
    3. 排序采用冒泡法*/  
    4. #define N   11  
    5.   
    6. char filter()  
    7. {  
    8. char value_buf[N];  
    9. char count,i,j,temp;  
    10. for (count=0;count<N;count++){  
    11.     value_buf[count] = get_ad();  
    12.     delay();  
    13. }  
    14. for (j=0;j<=N;j++){  
    15.    for (i=0;i<=N-j;i++){  
    16.         if (value_buf > value_buf[i+1])  
    17.         {  
    18.             temp = value_buf;  
    19.             value_buf = value_buf[i+1];  
    20.             value_buf[i+1] = temp;  
    21.         }  
    22.     }  
    23. }  
    24. return value_buf[(N-1)/2];  
    25. }   

    3、算术平均滤波法

        A、方法:

           连续取N个采样值进行算术平均运算

           N值较大时:信号平滑度较高,但灵敏度较低

           N值较小时:信号平滑度较低,但灵敏度较高

           N值的选取:一般流量,N=12;压力:N=4

        B、优点:

           适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波

           这样信号的特点是有一个平均值,信号在某一数值范围附近上下波动

        C、缺点:

           对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用

           比较浪费RAM

    [cpp] view plain copy
     在CODE上查看代码片派生到我的代码片
    1. // eg.  
    2. #define N 12  
    3.   
    4. char filter()  
    5. {  
    6.     int sum = 0;  
    7.     for(count=0;count<N;count++){  
    8.         sum + = get_ad();  
    9.         delay();  
    10.     }  
    11.     return (char)(sum/N);  
    12. }  

           

    4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)

        A、方法:

           把连续取N个采样值看成一个队列

           队列的长度固定为N

           每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则)

           把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果

           N值的选取:流量,N=12;压力:N=4;液面,N=4~12;温度,N=1~4

        B、优点:

           对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高

           适用于高频振荡的系统   

        C、缺点:

           灵敏度低

           对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差

           不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差

           不适用于脉冲干扰比较严重的场合

           比较浪费RAM

    [cpp] view plain copy
     在CODE上查看代码片派生到我的代码片
    1. #define N 12  
    2.   
    3. char value_buf[N];  
    4. char i=0;  
    5.   
    6. char filter()  
    7. {  
    8.     char count;  
    9.     int sum=0;  
    10.     value_buf[i++] = get_ad();  
    11.     if (i == N)  
    12.         i = 0;  
    13.     for (count=0;count<N;count++)  
    14.         sum += value_buf[count];  
    15.     return (char)(sum/N);  
    16. }  

          

    5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)

        A、方法:

           相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”

           连续采样N个数据,去掉一个最大值和一个最小值

           然后计算N-2个数据的算术平均值

           N值的选取:3~14

        B、优点:

           融合了两种滤波法的优点

           对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差

        C、缺点:

           测量速度较慢,和算术平均滤波法一样

           比较浪费RAM

    [cpp] view plain copy
     在CODE上查看代码片派生到我的代码片
    1. // eg.  
    2. #define N 12  
    3.   
    4. char filter()  
    5. {  
    6.     char count,i,j;  
    7.     char value_buf[N];  
    8.     int sum=0;  
    9.     for(count=0;count<N;count++){  
    10.         value_buf[count] = get_ad();  
    11.         delay();  
    12.     }  
    13.   
    14.     for (j=0;j<=N;j++){  
    15.         for (i=0;i<=N-j;i++){  
    16.             if (value_buf > value_buf[i+1])  
    17.             {  
    18.                 temp = value_buf;  
    19.                 value_buf = value_buf[i+1];  
    20.                 value_buf[i+1] = temp;  
    21.             }  
    22.         }  
    23.     }  
    24.   
    25.     for(count=1;count<N-1;count++)  
    26.         sum += value[count];  
    27.     return (char)(sum/(N-2));  
    28. }  

    6、限幅平均滤波法

        A、方法:

           相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”

           每次采样到的新数据先进行限幅处理,

           再送入队列进行递推平均滤波处理

        B、优点:

           融合了两种滤波法的优点

           对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差

        C、缺点:

           比较浪费RAM

     

    7、一阶滞后滤波法

        A、方法:

           取a=0~1

           本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果

        B、优点:

           对周期性干扰具有良好的抑制作用

           适用于波动频率较高的场合

        C、缺点:

           相位滞后,灵敏度低

           滞后程度取决于a值大小

           不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号

    [cpp] view plain copy
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    1. // eg.  
    2. /* 为加快程序处理速度假定基数为100,a=0~100 */  
    3.   
    4. #define a 50  
    5.   
    6. char value;  
    7.   
    8. char filter()  
    9. {  
    10.     char new_value;  
    11.     new_value = get_ad();  
    12.     return (100-a)*value + a*new_value;  
    13. }  

          

    8、加权递推平均滤波法

        A、方法:

           是对递推平均滤波法的改进,即不同时刻的数据加以不同的权

           通常是,越接近现时刻的数据,权取得越大。

           给予新采样值的权系数越大,则灵敏度越高,但信号平滑度越低

        B、优点:

           适用于有较大纯滞后时间常数的对象

           和采样周期较短的系统

        C、缺点:

           对于纯滞后时间常数较小,采样周期较长,变化缓慢的信号

           不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度,滤波效果差

    [cpp] view plain copy
     在CODE上查看代码片派生到我的代码片
    1. // eg.  
    2. /* coe数组为加权系数表,存在程序存储区。*/  
    3.   
    4. #define N 12  
    5.   
    6. char code coe[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};  
    7. char code sum_coe = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;  
    8.   
    9. char filter()  
    10. {  
    11.     char count;  
    12.     char value_buf[N];  
    13.     int sum=0;  
    14.     for (count=0,count<N;count++){  
    15.         value_buf[count] = get_ad();  
    16.         delay();  
    17.     }  
    18.     for(count=0,count<N;count++)  
    19.         sum += value_buf[count]*coe[count];  
    20.     return (char)(sum/sum_coe);  
    21. }  

    9、消抖滤波法

        A、方法:

           设置一个滤波计数器

           将每次采样值与当前有效值比较:

           如果采样值=当前有效值,则计数器清零

           如果采样值<>当前有效值,则计数器+1,并判断计数器是否>=上限N(溢出)

               如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器

        B、优点:

           对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果,

            可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动

        C、缺点:

           对于快速变化的参数不宜

           如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统

    [cpp] view plain copy
     在CODE上查看代码片派生到我的代码片
    1. // eg.  
    2. #define N 12  
    3.   
    4. char filter()  
    5. {  
    6.     char count=0;  
    7.     char new_value;  
    8.     new_value = get_ad();  
    9.     while (value !=new_value);  
    10.     {  
    11.         count++;  
    12.         if (count>=N) return new_value;  
    13.         delay();  
    14.         new_value = get_ad();  
    15.     }  
    16.     return value;  
    17. }  

    10、限幅消抖滤波法

        A、方法:

           相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”

           先限幅,后消抖

        B、优点:

           继承了“限幅”和“消抖”的优点

           改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统

        C、缺点:

           对于快速变化的参数不宜

     

     11、IIR滤波???
    A. 方法:
        确定信号带宽, 滤之。
        Y(n) = a1*Y(n-1) + a2*Y(n-2) + ... + ak*Y(n-k) + b0*X(n) + b1*X(n-1) + b2*X(n-2) + ... + bk*X(n-k)
    B. 优点:
        高通,低通,带通,带阻任意。设计简单(用matlab)
    C. 缺点:
        运算量大。

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    1. // eg.  
    2. int BandpassFilter4(int InputAD4)  
    3. {  
    4.     int ReturnValue;  
    5.     int ii;  
    6.     RESLO=0;  
    7.     RESHI=0;  
    8.     MACS=*PdelIn;  
    9.     OP2=1068; //FilterCoeff4[4];  
    10.     MACS=*(PdelIn+1);  
    11.     OP2=8; //FilterCoeff4[3];  
    12.     MACS=*(PdelIn+2);  
    13.     OP2=-2001;//FilterCoeff4[2];  
    14.     MACS=*(PdelIn+3);  
    15.     OP2=8; //FilterCoeff4[1];  
    16.     MACS=InputAD4;  
    17.     OP2=1068; //FilterCoeff4[0];  
    18.     MACS=*PdelOu;  
    19.     OP2=-7190;//FilterCoeff4[8];  
    20.     MACS=*(PdelOu+1);  
    21.     OP2=-1973; //FilterCoeff4[7];  
    22.     MACS=*(PdelOu+2);  
    23.     OP2=-19578;//FilterCoeff4[6];  
    24.     MACS=*(PdelOu+3);  
    25.     OP2=-3047; //FilterCoeff4[5];  
    26.     *p=RESLO;  
    27.     *(p+1)=RESHI;  
    28.     mytestmul<<=2;  
    29.     ReturnValue=*(p+1);  
    30.     for (ii=0;ii<3;ii++)  
    31.     {  
    32.         DelayInput[ii]=DelayInput[ii+1];  
    33.         DelayOutput[ii]=DelayOutput[ii+1];  
    34.     }  
    35.     DelayInput[3]=InputAD4;  
    36.     DelayOutput[3]=ReturnValue;  
    37.   
    38. //    if (ReturnValue<0)  
    39. //    {  
    40. //       ReturnValue=-ReturnValue;  
    41. //    }  
    42.     return ReturnValue;    
    43. }  
    展开全文
  • 滤波算法大全

    2019-07-30 16:37:01
    1、限幅滤波法(又称程序判断滤波法) 2、中位值滤波法 3、算术平均滤波法 4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法) 5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法) 6、限幅平均滤波法 7、一阶滞后滤波法 ...

    目录

    1、限幅滤波法(又称程序判断滤波法)

    2、中位值滤波法

    3、算术平均滤波法

    4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)

    5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)

    6、限幅平均滤波法

    7、一阶滞后滤波法

    8、加权递推平均滤波法

    9、消抖滤波法

    10、限幅消抖滤波法

    11、 卡尔曼滤波

    程序默认对int类型数据进行滤波,如需要对其他类型进行滤波,只需要把程序中所有int替换成long、float或者double即可。

    1、限幅滤波法(又称程序判断滤波法)

    /*
    A、名称:限幅滤波法(又称程序判断滤波法)
    B、方法:
        根据经验判断,确定两次采样允许的最大偏差值(设为A),
        每次检测到新值时判断:
        如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效,
        如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值。
    C、优点:
        能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
    D、缺点:
        无法抑制那种周期性的干扰。
        平滑度差。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    int Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Value = Filter_Value;          // 最近一次有效采样的值,该变量为全局变量
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 限幅滤波法(又称程序判断滤波法)
    #define FILTER_A 1
    int Filter() {
      int NewValue;
      NewValue = Get_AD();
      if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
        return Value;
      else
        return NewValue;
    }

    2、中位值滤波法

    /*
    A、名称:中位值滤波法
    B、方法:
        连续采样N次(N取奇数),把N次采样值按大小排列,
        取中间值为本次有效值。
    C、优点:
        能有效克服因偶然因素引起的波动干扰;
        对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。
    D、缺点:
        对流量、速度等快速变化的参数不宜。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 中位值滤波法
    #define FILTER_N 101
    int Filter() {
      int filter_buf[FILTER_N];
      int i, j;
      int filter_temp;
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = Get_AD();
        delay(1);
      }
      // 采样值从小到大排列(冒泡法)
      for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
        for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
          if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
            filter_temp = filter_buf[i];
            filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
            filter_buf[i + 1] = filter_temp;
          }
        }
      }
      return filter_buf[(FILTER_N - 1) / 2];
    }

    3、算术平均滤波法

    /*
    A、名称:算术平均滤波法
    B、方法:
        连续取N个采样值进行算术平均运算:
        N值较大时:信号平滑度较高,但灵敏度较低;
        N值较小时:信号平滑度较低,但灵敏度较高;
        N值的选取:一般流量,N=12;压力:N=4。
    C、优点:
        适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波;
        这种信号的特点是有一个平均值,信号在某一数值范围附近上下波动。
    D、缺点:
        对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用;
        比较浪费RAM。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 算术平均滤波法
    #define FILTER_N 12
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_sum += Get_AD();
        delay(1);
      }
      return (int)(filter_sum / FILTER_N);
    }

    4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)

    /*
    A、名称:递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)
    B、方法:
        把连续取得的N个采样值看成一个队列,队列的长度固定为N,
        每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据(先进先出原则),
        把队列中的N个数据进行算术平均运算,获得新的滤波结果。
        N值的选取:流量,N=12;压力,N=4;液面,N=4-12;温度,N=1-4。
    C、优点:
        对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高;
        适用于高频振荡的系统。
    D、缺点:
        灵敏度低,对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差;
        不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差;
        不适用于脉冲干扰比较严重的场合;
        比较浪费RAM。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)
    #define FILTER_N 12
    int filter_buf[FILTER_N + 1];
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移,低位仍掉
        filter_sum += filter_buf[i];
      }
      return (int)(filter_sum / FILTER_N);
    }

    5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)

    /*
    A、名称:中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)
    B、方法:
        采一组队列去掉最大值和最小值后取平均值,
        相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。
        连续采样N个数据,去掉一个最大值和一个最小值,
        然后计算N-2个数据的算术平均值。
        N值的选取:3-14。
    C、优点:
        融合了“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”两种滤波法的优点。
        对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由其所引起的采样值偏差。
        对周期干扰有良好的抑制作用。
        平滑度高,适于高频振荡的系统。
    D、缺点:
        计算速度较慢,和算术平均滤波法一样。
        比较浪费RAM。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)(算法1)
    #define FILTER_N 100
    int Filter() {
      int i, j;
      int filter_temp, filter_sum = 0;
      int filter_buf[FILTER_N];
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = Get_AD();
        delay(1);
      }
      // 采样值从小到大排列(冒泡法)
      for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
        for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
          if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
            filter_temp = filter_buf[i];
            filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
            filter_buf[i + 1] = filter_temp;
          }
        }
      }
      // 去除最大最小极值后求平均
      for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
      return filter_sum / (FILTER_N - 2);
    }
    
    
    //  中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)(算法2)
    /*
    #define FILTER_N 100
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      int filter_max, filter_min;
      int filter_buf[FILTER_N];
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = Get_AD();
        delay(1);
      }
      filter_max = filter_buf[0];
      filter_min = filter_buf[0];
      filter_sum = filter_buf[0];
      for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
        if(filter_buf[i] > filter_max)
          filter_max=filter_buf[i];
        else if(filter_buf[i] < filter_min)
          filter_min=filter_buf[i];
        filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
      }
      i = FILTER_N - 2;
      filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是为了四舍五入
      filter_sum = filter_sum / i;
      return filter_sum;
    }*/

    6、限幅平均滤波法

    /*
    A、名称:限幅平均滤波法
    B、方法:
        相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”;
        每次采样到的新数据先进行限幅处理,
        再送入队列进行递推平均滤波处理。
    C、优点:
        融合了两种滤波法的优点;
        对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。
    D、缺点:
        比较浪费RAM。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    #define FILTER_N 12
    int Filter_Value;
    int filter_buf[FILTER_N];
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      filter_buf[FILTER_N - 2] = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 限幅平均滤波法
    #define FILTER_A 1
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
      if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
        filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
      for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_sum += filter_buf[i];
      }
      return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
    }

    7、一阶滞后滤波法

    /*
    A、名称:一阶滞后滤波法
    B、方法:
        取a=0-1,本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果。
    C、优点:
        对周期性干扰具有良好的抑制作用;
        适用于波动频率较高的场合。
    D、缺点:
        相位滞后,灵敏度低;
        滞后程度取决于a值大小;
        不能消除滤波频率高于采样频率1/2的干扰信号。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    int Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 一阶滞后滤波法
    #define FILTER_A 0.01
    int Filter() {
      int NewValue;
      NewValue = Get_AD();
      Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
      return Value;
    }

    8、加权递推平均滤波法

    /*
    A、名称:加权递推平均滤波法
    B、方法:
        是对递推平均滤波法的改进,即不同时刻的数据加以不同的权;
        通常是,越接近现时刻的数据,权取得越大。
        给予新采样值的权系数越大,则灵敏度越高,但信号平滑度越低。
    C、优点:
        适用于有较大纯滞后时间常数的对象,和采样周期较短的系统。
    D、缺点:
        对于纯滞后时间常数较小、采样周期较长、变化缓慢的信号;
        不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度,滤波效果差。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 加权递推平均滤波法
    #define FILTER_N 12
    int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};    // 加权系数表
    int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加权系数和
    int filter_buf[FILTER_N + 1];
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移,低位仍掉
        filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
      }
      filter_sum /= sum_coe;
      return filter_sum;
    }

    9、消抖滤波法

    /*
    A、名称:消抖滤波法
    B、方法:
        设置一个滤波计数器,将每次采样值与当前有效值比较:
        如果采样值=当前有效值,则计数器清零;
        如果采样值<>当前有效值,则计数器+1,并判断计数器是否>=上限N(溢出);
        如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器。
    C、优点:
        对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果;
        可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。
    D、缺点:
        对于快速变化的参数不宜;
        如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    int Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 消抖滤波法
    #define FILTER_N 12
    int i = 0;
    int Filter() {
      int new_value;
      new_value = Get_AD();
      if(Value != new_value) {
        i++;
        if(i > FILTER_N) {
          i = 0;
          Value = new_value;
        }
      }
      else
        i = 0;
      return Value;
    }

    10、限幅消抖滤波法

    /*
    A、名称:限幅消抖滤波法
    B、方法:
        相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”;
        先限幅,后消抖。
    C、优点:
        继承了“限幅”和“消抖”的优点;
        改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统。
    D、缺点:
        对于快速变化的参数不宜。
    E、整理:shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    int Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 限幅消抖滤波法
    #define FILTER_A 1
    #define FILTER_N 5
    int i = 0;
    int Filter() {
      int NewValue;
      int new_value;
      NewValue = Get_AD();
      if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
        new_value = Value;
      else
        new_value = NewValue;
      if(Value != new_value) {
        i++;
        if(i > FILTER_N) {
          i = 0;
          Value = new_value;
        }
      }
      else
        i = 0;
      return Value;
    }

    11、 卡尔曼滤波

    //******卡尔曼参数************
    		
    float code Q_angle=0.001;  
    float code Q_gyro=0.003;
    float code R_angle=0.5;
    float code dt=0.01;	                  //dt为kalman滤波器采样时间;
    char  code C_0 = 1;
    float xdata Q_bias, Angle_err;
    float xdata PCt_0, PCt_1, E;
    float xdata K_0, K_1, t_0, t_1;
    float xdata Pdot[4] ={0,0,0,0};
    float xdata PP[2][2] = { { 1, 0 },{ 0, 1 } };
    
    //*********************************************************
    // 卡尔曼滤波
    //*********************************************************
    
    //Kalman滤波,20MHz的处理时间约0.77ms;
    
    void Kalman_Filter(float Accel,float Gyro)		
    {
    	Angle+=(Gyro - Q_bias) * dt; //先验估计
    
    	
    	Pdot[0]=Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; // Pk-先验估计误差协方差的微分
    
    	Pdot[1]=- PP[1][1];
    	Pdot[2]=- PP[1][1];
    	Pdot[3]=Q_gyro;
    	
    	PP[0][0] += Pdot[0] * dt;   // Pk-先验估计误差协方差微分的积分
    	PP[0][1] += Pdot[1] * dt;   // =先验估计误差协方差
    	PP[1][0] += Pdot[2] * dt;
    	PP[1][1] += Pdot[3] * dt;
    		
    	Angle_err = Accel - Angle;	//zk-先验估计
    	
    	PCt_0 = C_0 * PP[0][0];
    	PCt_1 = C_0 * PP[1][0];
    	
    	E = R_angle + C_0 * PCt_0;
    	
    	K_0 = PCt_0 / E;
    	K_1 = PCt_1 / E;
    	
    	t_0 = PCt_0;
    	t_1 = C_0 * PP[0][1];
    
    	PP[0][0] -= K_0 * t_0;		 //后验估计误差协方差
    	PP[0][1] -= K_0 * t_1;
    	PP[1][0] -= K_1 * t_0;
    	PP[1][1] -= K_1 * t_1;
    		
    	Angle	+= K_0 * Angle_err;	 //后验估计
    	Q_bias	+= K_1 * Angle_err;	 //后验估计
    	Gyro_y   = Gyro - Q_bias;	 //输出值(后验估计)的微分=角速度
    
    }
    
    
    
    //*********************************************************
    // 倾角计算(卡尔曼融合)
    //*********************************************************
    
    void Angle_Calcu(void)	 
    {
    	//------加速度--------------------------
    
    	//范围为2g时,换算关系:16384 LSB/g
    	//角度较小时,x=sinx得到角度(弧度), deg = rad*180/3.14
    	//因为x>=sinx,故乘以1.3适当放大
    
    	Accel_x  = GetData(ACCEL_XOUT_H);	  //读取X轴加速度
    	Angle_ax = (Accel_x - 1100) /16384;   //去除零点偏移,计算得到角度(弧度)
    	Angle_ax = Angle_ax*1.2*180/3.14;     //弧度转换为度,
    
    
        //-------角速度-------------------------
    
    	//范围为2000deg/s时,换算关系:16.4 LSB/(deg/s)
    
    	Gyro_y = GetData(GYRO_YOUT_H);	      //静止时角速度Y轴输出为-30左右
    	Gyro_y = -(Gyro_y + 30)/16.4;         //去除零点偏移,计算角速度值,负号为方向处理 
    	//Angle_gy = Angle_gy + Gyro_y*0.01;  //角速度积分得到倾斜角度.	
    
    	
    	//-------卡尔曼滤波融合-----------------------
    
    	Kalman_Filter(Angle_ax,Gyro_y);       //卡尔曼滤波计算倾角
    
    
    	/*//-------互补滤波-----------------------
    
    	//补偿原理是取当前倾角和加速度获得倾角差值进行放大,然后与
        //陀螺仪角速度叠加后再积分,从而使倾角最跟踪为加速度获得的角度
    	//0.5为放大倍数,可调节补偿度;0.01为系统周期10ms	
    		
    	Angle = Angle + (((Angle_ax-Angle)*0.5 + Gyro_y)*0.01);
    															  
    }  

    本文转自:https://www.geek-workshop.com/thread-7694-1-1.html

     

     

     

     

     

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  • ...图像滤波增强处理实质上就是运用滤波技术来增强图像的某些空间频率特征,以改善地物目标与领域或背景之间的灰度反差。遥感系统成像过程中可能产生的”模糊”作用,常使遥感图像上某...
    转载自:https://blog.csdn.net/mvtechnology/article/details/45041771
    

     图像滤波增强处理实质上就是运用滤波技术来增强图像的某些空间频率特征,以改善地物目标与领域或背景之间的灰度反差。遥感系统成像过程中可能产生的”模糊”作用,常使遥感图像上某些用户感兴趣的线性形迹、纹理与地物边界等信息显示得不够清晰,不易识别。需要通过采用领域处理方法来分析、比较和调整像元与其周围相邻像元间的对比度关系,图像才能得到增加,也就是说需要采用滤波增加技术处理。

         一,空域滤波:使用空域卷积模板进行的图像处理,模板本身被称为空域滤波器。

                (一)线性滤波器:是线性系统和频域滤波概念在空域的自然延伸。

                  它包括:(1)低通滤波器(低频的通过):平滑图像,去除噪音

                                  (2)高通滤波器:边缘增强,边缘提取

                                  (3)带通滤波器:删除特定频率

                (二)非线性滤波器:使用模板进行结果像素值的计算时,结果值直接取决于像素领域的值,而不使用加权和的计算方式。

                  它包括:(1)中值滤波:平滑图像,去除噪音

                                  (2)最大值滤波:寻找最亮点

                                   (3)最小值滤波:寻找最暗点

          (三)平滑滤波器的主要用途:降低噪音,对大图像处理前,删去无用的细小细节,平滑处理,恢复过分的锐化的图像,图像创艺。

                几种简单的低通滤波器:

                (1)均值滤波器:待处理像素点的值,等于其一定大小的领域内全体像素的平均值。

                (2)加权平均滤波器:待处理像素点的输出值,等于其周围相邻像素的全体像素的加权平均值。

                (3)中值滤波器:用模板区域内象素的中值,作为结果值。消除孤立的亮点(暗点),抑制噪声,可以比较好地保留边缘轮廓信息和图像的细节。  

          (四)锐化滤波器:增强图像中景物的边缘和轮廓,印刷中的细微层次强调,军事目标识别、定位等。

                它包括:

                (1)基本高通滤波器:在增强了边缘的同时,丢失了图像的层次和背景亮度。能够增强图像中的小尺度地物特征。

                (2)高增益滤波器:在增强图像的边缘和细节的同时,保持了原图像的低频成分。即增强了边缘又保留了层次,但在增强了边缘的同时也增强了噪音。

                (3)微分滤波器:直接使用,与高通类似。有两种特殊应用:梯度大于25,赋255,否则赋原值,图象中的边缘信息被突出,背景保留。大于25,赋最大值255,否则为零,图像中的边缘信息被突出,同时图像也被二值化。       

    二、频域滤波:包括:

                低通滤波: 

                    又分为:理想低通滤波器(ILPF

                            Butterworth低通滤波器(BLPF

                            指数抵通滤波器(ELPF

                            梯形低通滤波器(TLPF

                高通滤波:

          包括:理想高通滤波器(IHPF

                            Butterworth高通滤波器(BHPF

                            指数高通滤波器(EHPF

                            梯形高通滤波器(THPF

                带通/带阻滤波器:带通允许一定频率范围内的信号通过而阻止其他频率范围内的信号通过。

    ***************************************************************************************************************************************************

    图像处理基本概念——卷积,滤波,平滑

    1.图像卷积(模板)

    (1).使用模板处理图像相关概念:     

         模板:矩阵方块,其数学含义是卷积运算。      

         卷积运算:可看作是加权求和的过程,使用到的图像区域中的每个像素分别于卷积(权矩阵)的每个元素对应相 乘,所有乘积之和作为区域中心像素的新值。
         卷积核:卷积时使用到的权用一个矩阵表示,该矩阵一个权矩阵。
         卷积示例:
                  3 * 3 的像素区域R与卷积G卷积运算:
                  R5(中心像素)=R1G1 + R2G2 + R3G3 + R4G4 + R5G5 + R6G6 + R7G7 + R8G8 + R9G9
                

    (2).使用模板处理图像的问题(越界问题):
           边界问题:当处理图像边界像素时,卷积与图像使用区域不能匹配,卷积核的中心边界像素点对应,卷积运算将出现问题。
           处理办法:
                  A. 忽略边界像素,即处理后的图像将丢掉这些像素。
                  B. 保留原边界像素,即copy边界像素到处理后的图像

    (3).常用模板



    我们来看卷积的概念.
    连续空间的卷积定义:  f(x)g(x)的卷积是 f(t-x)g(x) 在t从负无穷到正无穷的积分值. t-x要在f(x)定义域内,所以看上去很大的积分实际上还是在定范围的. 实际的过程就是f(x) 先做一个Y轴的反转,然后再沿X轴平移t就是f(t-x),然后再把g(x)拿来,两者乘积的值再积分.想象下如果g(x)或者f(x)是个单位的阶越函数. 那么就是f(t-x)g(x)相交部分的面积.这就是卷积了.
    把积分符号换成求和就是离散空间的卷积定义了.那么在图像卷积卷积地是什么意思呢,就是图像就是图像f(x),模板是g(x),然后将模版g(x)在模版中移动,每到一个位置,就把f(x)g(x)的定义域相交的元素卷积定义上是线性系统分析经常用到的.线性系统就是一个系统的输入和输出的关系是线性关系.就是说整个系统可以分解成N多的无关独立变化,整个系统就是这些变化的累加. 如 x1->y1, x2->y2; 那么A*x1 + B*x2 -> A*y1 + B*y2 这就是线性系统. 表示一个线性系统可以用积分的形式 

    ,

    就是f(t,x)表示的是A B之类的线性系数.看上去很像卷积呀,对,如果f(t,x) = F(t-x) 不就是了吗.从f(t,x)变成F(t-x)实际上是说明f(t,x)是个线性移不变,就是说变量的差不变化的时候, 那么函数的值不变化. 实际上说明一个事情就是说线性移不变系统的输出可以通过输入和表示系统线性特征的函数卷积得到.



    2.图像滤波

    (1)图像滤波,即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制,是图像预处理中不可缺少的操作,其处理效果的好坏将直接响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。(滤波就是要去除没用的信息,保留有用的信息,可能是低频,也可能是高频)

    (2)滤波的目的有两个:一是抽出对象的特征作为图像识别的特征模式;  另一个是为适应图像处理的要求,消除图像数字化时所混入的噪声。

    对滤波处理的要求有两条:一是不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息;二是使图像清晰视觉效果好。

    (3)图像的滤波方法: 图像的滤波方法很多,主要可以分为频率域法和空间域法两大类。频率域法的处理是在图像的某种变换域内,对图像的变换系数值进行运算,然后通过逆变换获得增强图像。这是一种间接的图像滤波方法。空间滤波方法是一类直接的滤波方法,它在处理图像时直接对图像灰度作运算。

         <1>频率域滤波:是将图像从空间或时间域转换到频率域,再利用变换系数反映某些图像特征的性质进行图像滤波的方法。傅立叶变换是一种常用的变换。在傅立叶变换域,频谱的直流分量正比于图像的平均亮度,噪声对应于频率较高的区域,图像实体位于频率较低的区域。图像在变换具有的这些内在特性可被用于图像滤波。可以构造一个低通滤波器,使低频分量顺利通过而有效地阻于高频分量,即可滤除图像的噪声,再经过反变换来取得平滑的图像。

        低通的数学表达式如下式所示:
                           滤波               

        式中F (u, v)一含有噪声的原图像的傅立叶变换;
            H (u, v)一为传递函数,也称转移函数(即低通滤波器);
            G (u, v)一为经低通滤波后输出图像的傅立叶变换。
            H滤波滤去高频成分,而低频信息基本无损失地通过。滤波后,经傅立叶变换反变换可得平滑图像,即
                                     
        选择适当的传递函数H (u, v),对频率域低通滤波关系重大。常用的传递函数有梯形函数、指数函数、巴特沃思函数等。
        频域常用的几种低通滤波器为理想低通滤波器(Ideal  circular Iow-passfilter)、巴特沃思(Butterworth)低通滤波器、指数低通滤波器及梯形低通滤波器。这些低通滤波器,都能在图像内有噪声干扰成分时起到改善的作用。
        <2>常用的平面空间域滤波法有两类:  

              一类是拟合图像的方法,包括n阶多项式拟合、离散正交多项式拟合、二次曲面拟合等多种方法; 

              另一类是平滑图像的方法,包括领域平均法、中值滤波法、梯度倒数加权法、选择式掩模法等。

         <3>高通滤波:边缘提取与增强。边缘区域的灰度变换加大,也就是频率较高。所以,对于高通滤波,边缘部分将被保留,非边缘部分将被过滤;

               低通滤波:边缘平滑,边缘区域将被平滑过渡。

               高斯滤波:高斯滤波是一种线性平滑滤波,适用于消除高斯噪声,广泛应用于图像处理的减噪过程。通俗的讲,高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程,每一个像素点的值,都由本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效。3×3的掩模如下:

    ×1/16 

    从结构化掩模中可以看到,处于掩模中心的位置比其他任何像素的权值都大,因此在均值计算中给定的这一像素显得更为重要。而距离掩模中心较远的像素就显得不太重要,这样做是为了减小平滑处理中的模糊。


    3.图像平滑

    图像平滑 image smoothing: 压制、弱化或消除图像中的细节、突变、边缘和噪声,就是图像平滑化。图像平滑是对图像作低通滤波,可在空间域或频率域实现。空间域图像平滑方法主要用低通卷积滤波、中值滤波等;频率域图像平滑常用的低通滤波器有低通梯形滤波器、低通高斯滤波器、低通指数滤波器、巴特沃思低通滤波器等。



    关系:

    图像卷积:一种实现手段,不管是滤波还是别的什么,可以说是数学在图像处理的一种延伸。

    图像滤波:一种图像处理方法,来实现不同目的。

    图像平滑:实际上就是低通滤波。


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