k紧邻算法 机器学习_k紧邻算法 - CSDN
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  • 本文将从k-邻近算法的思想开始讲起,使用python3一步一步编写代码进行实战训练。并且,我也提供了相应的数据集,对代码进行了详细的注释。除此之外,本文也对sklearn实现k-邻近算法的方法进行了讲解。实战实例:电影...

    **转载请注明作者和出处:**http://blog.csdn.net/c406495762
    运行平台: Windows
    Python版本: Python3.x
    IDE: Sublime text3
    个人网站:http://cuijiahua.com


    #一 简单k-近邻算法

        本文将从k-邻近算法的思想开始讲起,使用python3一步一步编写代码进行实战训练。并且,我也提供了相应的数据集,对代码进行了详细的注释。除此之外,本文也对sklearn实现k-邻近算法的方法进行了讲解。实战实例:电影类别分类、约会网站配对效果判定、手写数字识别。

        本文出现的所有代码和数据集,均可在我的github上下载,欢迎Follow、Star:https://github.com/Jack-Cherish/Machine-Learning/tree/master/kNN

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    在这里插入图片描述

    1.1 k-近邻法简介

        k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是:存在一个样本数据集合,也称作为训练样本集,并且样本集中每个数据都存在标签,即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后,将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较,然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说,我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据,这就是k-近邻算法中k的出处,通常k是不大于20的整数。最后,选择k个最相似数据中出现次数最多的分类,作为新数据的分类。

        举个简单的例子,我们可以使用k-近邻算法分类一个电影是爱情片还是动作片。

    电影名称 打斗镜头 接吻镜头 电影类型
    电影1 1 101 爱情片
    电影2 5 89 爱情片
    电影3 108 5 动作片
    电影4 115 8 动作片

    表1.1 每部电影的打斗镜头数、接吻镜头数以及电影类型

        表1.1就是我们已有的数据集合,也就是训练样本集。这个数据集有两个特征,即打斗镜头数和接吻镜头数。除此之外,我们也知道每个电影的所属类型,即分类标签。用肉眼粗略地观察,接吻镜头多的,是爱情片。打斗镜头多的,是动作片。以我们多年的看片经验,这个分类还算合理。如果现在给我一部电影,你告诉我这个电影打斗镜头数和接吻镜头数。不告诉我这个电影类型,我可以根据你给我的信息进行判断,这个电影是属于爱情片还是动作片。而k-近邻算法也可以像我们人一样做到这一点,不同的地方在于,我们的经验更"牛逼",而k-邻近算法是靠已有的数据。比如,你告诉我这个电影打斗镜头数为2,接吻镜头数为102,我的经验会告诉你这个是爱情片,k-近邻算法也会告诉你这个是爱情片。你又告诉我另一个电影打斗镜头数为49,接吻镜头数为51,我"邪恶"的经验可能会告诉你,这有可能是个"爱情动作片",画面太美,我不敢想象。 (如果说,你不知道"爱情动作片"是什么?请评论留言与我联系,我需要你这样像我一样纯洁的朋友。) 但是k-近邻算法不会告诉你这些,因为在它的眼里,电影类型只有爱情片和动作片,它会提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签,得到的结果可能是爱情片,也可能是动作片,但绝不会是"爱情动作片"。当然,这些取决于数据集的大小以及最近邻的判断标准等因素。

    1.2 距离度量

        我们已经知道k-近邻算法根据特征比较,然后提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签。那么,如何进行比较呢?比如,我们还是以表1.1为例,怎么判断红色圆点标记的电影所属的类别呢?如图1.1所示。

    SouthEast

    图1.1 电影分类

        我们可以从散点图大致推断,这个红色圆点标记的电影可能属于动作片,因为距离已知的那两个动作片的圆点更近。k-近邻算法用什么方法进行判断呢?没错,就是距离度量。这个电影分类的例子有2个特征,也就是在2维实数向量空间,可以使用我们高中学过的两点距离公式计算距离,如图1.2所示。

    SouthEast

    图1.2 两点距离公式

        通过计算,我们可以得到如下结果:

    • (101,20)->动作片(108,5)的距离约为16.55
    • (101,20)->动作片(115,8)的距离约为18.44
    • (101,20)->爱情片(5,89)的距离约为118.22
    • (101,20)->爱情片(1,101)的距离约为128.69

        通过计算可知,红色圆点标记的电影到动作片 (108,5)的距离最近,为16.55。如果算法直接根据这个结果,判断该红色圆点标记的电影为动作片,这个算法就是最近邻算法,而非k-近邻算法。那么k-邻近算法是什么呢?k-近邻算法步骤如下:

    1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离;
    2. 按照距离递增次序排序;
    3. 选取与当前点距离最小的k个点;
    4. 确定前k个点所在类别的出现频率;
    5. 返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

        比如,现在我这个k值取3,那么在电影例子中,按距离依次排序的三个点分别是动作片(108,5)、动作片(115,8)、爱情片(5,89)。在这三个点中,动作片出现的频率为三分之二,爱情片出现的频率为三分之一,所以该红色圆点标记的电影为动作片。这个判别过程就是k-近邻算法。

    ##1.3 Python3代码实现

        我们已经知道了k-近邻算法的原理,那么接下来就是使用Python3实现该算法,依然以电影分类为例。

    1.3.1 准备数据集

        对于表1.1中的数据,我们可以使用numpy直接创建,代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    
    """
    函数说明:创建数据集
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        group - 数据集
        labels - 分类标签
    Modify:
        2017-07-13
    """
    def createDataSet():
        #四组二维特征
        group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
        #四组特征的标签
        labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
        return group, labels
    if __name__ == '__main__':
        #创建数据集
        group, labels = createDataSet()
        #打印数据集
        print(group)
        print(labels)
    

        运行结果,如图1.3所示:

    SouthEast

    图1.3 运行结果

    ###1.3.2 k-近邻算法

        根据两点距离公式,计算距离,选择距离最小的前k个点,并返回分类结果。

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    import operator
    
    """
    函数说明:kNN算法,分类器
    
    Parameters:
        inX - 用于分类的数据(测试集)
        dataSet - 用于训练的数据(训练集)
        labes - 分类标签
        k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
    Returns:
        sortedClassCount[0][0] - 分类结果
    
    Modify:
        2017-07-13
    """
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
        diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        #二维特征相减后平方
        sqDiffMat = diffMat**2
        #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        #开方,计算出距离
        distances = sqDistances**0.5
        #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
        sortedDistIndices = distances.argsort()
        #定一个记录类别次数的字典
        classCount = {}
        for i in range(k):
            #取出前k个元素的类别
            voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
            #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
            #计算类别次数
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        #python3中用items()替换python2中的iteritems()
        #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
        #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
        #reverse降序排序字典
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
        return sortedClassCount[0][0]
    

    ###1.3.3 整体代码

        这里预测红色圆点标记的电影(101,20)的类别,K-NN的k值为3。创建kNN_test01.py文件,编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    import operator
    
    """
    函数说明:创建数据集
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        group - 数据集
        labels - 分类标签
    Modify:
        2017-07-13
    """
    def createDataSet():
        #四组二维特征
        group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
        #四组特征的标签
        labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
        return group, labels
    
    """
    函数说明:kNN算法,分类器
    
    Parameters:
        inX - 用于分类的数据(测试集)
        dataSet - 用于训练的数据(训练集)
        labes - 分类标签
        k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
    Returns:
        sortedClassCount[0][0] - 分类结果
    
    Modify:
        2017-07-13
    """
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
        diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        #二维特征相减后平方
        sqDiffMat = diffMat**2
        #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        #开方,计算出距离
        distances = sqDistances**0.5
        #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
        sortedDistIndices = distances.argsort()
        #定一个记录类别次数的字典
        classCount = {}
        for i in range(k):
            #取出前k个元素的类别
            voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
            #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
            #计算类别次数
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        #python3中用items()替换python2中的iteritems()
        #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
        #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
        #reverse降序排序字典
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
        return sortedClassCount[0][0]
    
    if __name__ == '__main__':
        #创建数据集
        group, labels = createDataSet()
        #测试集
        test = [101,20]
        #kNN分类
        test_class = classify0(test, group, labels, 3)
        #打印分类结果
        print(test_class)
    

        运行结果,如图1.4所示:

    SouthEast

    图1.4 运行结果

        可以看到,分类结果根据我们的"经验",是正确的,尽管这种分类比较耗时,用时1.4s。

        到这里,也许有人早已经发现,电影例子中的特征是2维的,这样的距离度量可以用两 点距离公式计算,但是如果是更高维的呢?对,没错。我们可以用欧氏距离(也称欧几里德度量),如图1.5所示。我们高中所学的两点距离公式就是欧氏距离在二维空间上的公式,也就是欧氏距离的n的值为2的情况。

    SouthEast

    图1.5 欧氏距离公式

        看到这里,有人可能会问:“分类器何种情况下会出错?”或者“答案是否总是正确的?”答案是否定的,分类器并不会得到百分百正确的结果,我们可以使用多种方法检测分类器的正确率。此外分类器的性能也会受到多种因素的影响,如分类器设置和数据集等。不同的算法在不同数据集上的表现可能完全不同。为了测试分类器的效果,我们可以使用已知答案的数据,当然答案不能告诉分类器,检验分类器给出的结果是否符合预期结果。通过大量的测试数据,我们可以得到分类器的错误率-分类器给出错误结果的次数除以测试执行的总数。错误率是常用的评估方法,主要用于评估分类器在某个数据集上的执行效果。完美分类器的错误率为0,最差分类器的错误率是1.0。同时,我们也不难发现,k-近邻算法没有进行数据的训练,直接使用未知的数据与已知的数据进行比较,得到结果。因此,可以说k-邻近算法不具有显式的学习过程。


    二 k-近邻算法实战之约会网站配对效果判定

        上一小结学习了简单的k-近邻算法的实现方法,但是这并不是完整的k-近邻算法流程,k-近邻算法的一般流程:

    1. 收集数据:可以使用爬虫进行数据的收集,也可以使用第三方提供的免费或收费的数据。一般来讲,数据放在txt文本文件中,按照一定的格式进行存储,便于解析及处理。
    2. 准备数据:使用Python解析、预处理数据。
    3. 分析数据:可以使用很多方法对数据进行分析,例如使用Matplotlib将数据可视化。
    4. 测试算法:计算错误率。
    5. 使用算法:错误率在可接受范围内,就可以运行k-近邻算法进行分类。

        已经了解了k-近邻算法的一般流程,下面开始进入实战内容。

    ##2.1 实战背景

        海伦女士一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的任选,但她并不是喜欢每一个人。经过一番总结,她发现自己交往过的人可以进行如下分类:

    • 不喜欢的人
    • 魅力一般的人
    • 极具魅力的人

        海伦收集约会数据已经有了一段时间,她把这些数据存放在文本文件datingTestSet.txt中,每个样本数据占据一行,总共有1000行。

        datingTestSet.txt数据下载

        海伦收集的样本数据主要包含以下3种特征:

    • 每年获得的飞行常客里程数
    • 玩视频游戏所消耗时间百分比
    • 每周消费的冰淇淋公升数

        这里不得不吐槽一句,海伦是个小吃货啊,冰淇淋公斤数都影响自己择偶标准。打开txt文本文件,数据格式如图2.1所示。

    SouthEast

    图2.1 datingTestSet.txt格式

    ##2.2 准备数据:数据解析

        在将上述特征数据输入到分类器前,必须将待处理的数据的格式改变为分类器可以接收的格式。分类器接收的数据是什么格式的?从上小结已经知道,要将数据分类两部分,即特征矩阵和对应的分类标签向量。在kNN_test02.py文件中创建名为file2matrix的函数,以此来处理输入格式问题。 将datingTestSet.txt放到与kNN_test02.py相同目录下,编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #打开并处理数据
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        print(datingDataMat)
        print(datingLabels)
    

        运行上述代码,得到的数据解析结果如图2.2所示。

    SouthEast

    图2.2 数据解析结果

        可以看到,我们已经顺利导入数据,并对数据进行解析,格式化为分类器需要的数据格式。接着我们需要了解数据的真正含义。可以通过友好、直观的图形化的方式观察数据。

    ##2.3 分析数据:数据可视化

        在kNN_test02.py文件中编写名为showdatas的函数,用来将数据可视化。编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    
    from matplotlib.font_manager import FontProperties
    import matplotlib.lines as mlines
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:可视化数据
    
    Parameters:
        datingDataMat - 特征矩阵
        datingLabels - 分类Label
    Returns:
        无
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def showdatas(datingDataMat, datingLabels):
        #设置汉字格式
        font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
        #将fig画布分隔成1行1列,不共享x轴和y轴,fig画布的大小为(13,8)
        #当nrow=2,nclos=2时,代表fig画布被分为四个区域,axs[0][0]表示第一行第一个区域
        fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,sharex=False, sharey=False, figsize=(13,8))
    
        numberOfLabels = len(datingLabels)
        LabelsColors = []
        for i in datingLabels:
            if i == 1:
                LabelsColors.append('black')
            if i == 2:
                LabelsColors.append('orange')
            if i == 3:
                LabelsColors.append('red')
        #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第二列(玩游戏)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
        axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,1], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
        #设置标题,x轴label,y轴label
        axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
        axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
        axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u'玩视频游戏所消耗时间占',FontProperties=font)
        plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
        plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
        plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    
        #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
        axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
        #设置标题,x轴label,y轴label
        axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
        axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
        axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
        plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
        plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
        plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    
        #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
        axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:,1], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
        #设置标题,x轴label,y轴label
        axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u'玩视频游戏所消耗时间占比与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
        axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
        axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
        plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
        plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
        plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
        #设置图例
        didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.',
                          markersize=6, label='didntLike')
        smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.',
                          markersize=6, label='smallDoses')
        largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.',
                          markersize=6, label='largeDoses')
        #添加图例
        axs[0][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
        axs[0][1].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
        axs[1][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
        #显示图片
        plt.show()
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #打开并处理数据
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        showdatas(datingDataMat, datingLabels)
    

        运行上述代码,可以看到可视化结果如图2.3所示。

    SouthEast

    图2.3 数据可视化结果 [点击查看大图](https://img-blog.csdn.net/20170715153336117?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvYzQwNjQ5NTc2Mg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)

        通过数据可以很直观的发现数据的规律,比如以玩游戏所消耗时间占比与每年获得的飞行常客里程数,只考虑这二维的特征信息,给我的感觉就是海伦喜欢有生活质量的男人。为什么这么说呢?每年获得的飞行常客里程数表明,海伦喜欢能享受飞行常客奖励计划的男人,但是不能经常坐飞机,疲于奔波,满世界飞。同时,这个男人也要玩视频游戏,并且占一定时间比例。能到处飞,又能经常玩游戏的男人是什么样的男人?很显然,有生活质量,并且生活悠闲的人。我的分析,仅仅是通过可视化的数据总结的个人看法。我想,每个人的感受应该也是不尽相同。

    ##2.4 准备数据:数据归一化

        表2.1给出了四组样本,如果想要计算样本3和样本4之间的距离,可以使用欧拉公式计算。

    | 样本 | 玩游戏所耗时间百分比 | 每年获得的飞行常用里程数 | 每周消费的冰淇淋公升数 | 样本分类 |
    | :---------: |:---------😐 :---------😐:---------😐
    | 1 | 0.8 | 400 | 0.5 | 1 |
    | 2 | 12 | 134000 | 0.9 | 3 |
    | 3 | 0 | 20000 | 1.1 | 2 |
    | 4 | 67 | 32000 | 0.1 | 2 |

    表2.1 约会网站样本数据

        计算方法如图2.4所示。

    SouthEast

    图2.4 计算公式

        我们很容易发现,上面方程中数字差值最大的属性对计算结果的影响最大,也就是说,每年获取的飞行常客里程数对于计算结果的影响将远远大于表2.1中其他两个特征-玩视频游戏所耗时间占比和每周消费冰淇淋公斤数的影响。而产生这种现象的唯一原因,仅仅是因为飞行常客里程数远大于其他特征值。但海伦认为这三种特征是同等重要的,因此作为三个等权重的特征之一,飞行常客里程数并不应该如此严重地影响到计算结果。

        在处理这种不同取值范围的特征值时,我们通常采用的方法是将数值归一化,如将取值范围处理为0到1或者-1到1之间。下面的公式可以将任意取值范围的特征值转化为0到1区间内的值:

    newValue = (oldValue - min) / (max - min)
    

        其中min和max分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。虽然改变数值取值范围增加了分类器的复杂度,但为了得到准确结果,我们必须这样做。在kNN_test02.py文件中编写名为autoNorm的函数,用该函数自动将数据归一化。代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:对数据进行归一化
    
    Parameters:
        dataSet - 特征矩阵
    Returns:
        normDataSet - 归一化后的特征矩阵
        ranges - 数据范围
        minVals - 数据最小值
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def autoNorm(dataSet):
        #获得数据的最小值
        minVals = dataSet.min(0)
        maxVals = dataSet.max(0)
        #最大值和最小值的范围
        ranges = maxVals - minVals
        #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
        normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
        #返回dataSet的行数
        m = dataSet.shape[0]
        #原始值减去最小值
        normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
        #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
        normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
        #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
        return normDataSet, ranges, minVals
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #打开并处理数据
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        normDataSet, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
        print(normDataSet)
        print(ranges)
        print(minVals)
    

        运行上述代码,得到结果如图2.5所示。

    SouthEast

    图2.5 归一化函数运行结果

        从图2.5的运行结果可以看到,我们已经顺利将数据归一化了,并且求出了数据的取值范围和数据的最小值,这两个值是在分类的时候需要用到的,直接先求解出来,也算是对数据预处理了。

    ##2.5 测试算法:验证分类器

        机器学习算法一个很重要的工作就是评估算法的正确率,通常我们只提供已有数据的90%作为训练样本来训练分类器,而使用其余的10%数据去测试分类器,检测分类器的正确率。需要注意的是,10%的测试数据应该是随机选择的,由于海伦提供的数据并没有按照特定目的来排序,所以我么你可以随意选择10%数据而不影响其随机性。

        为了测试分类器效果,在kNN_test02.py文件中创建函数datingClassTest,编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    import operator
    
    """
    函数说明:kNN算法,分类器
    
    Parameters:
        inX - 用于分类的数据(测试集)
        dataSet - 用于训练的数据(训练集)
        labes - 分类标签
        k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
    Returns:
        sortedClassCount[0][0] - 分类结果
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
        diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        #二维特征相减后平方
        sqDiffMat = diffMat**2
        #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        #开方,计算出距离
        distances = sqDistances**0.5
        #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
        sortedDistIndices = distances.argsort()
        #定一个记录类别次数的字典
        classCount = {}
        for i in range(k):
            #取出前k个元素的类别
            voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
            #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
            #计算类别次数
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        #python3中用items()替换python2中的iteritems()
        #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
        #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
        #reverse降序排序字典
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
        return sortedClassCount[0][0]
    
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:对数据进行归一化
    
    Parameters:
        dataSet - 特征矩阵
    Returns:
        normDataSet - 归一化后的特征矩阵
        ranges - 数据范围
        minVals - 数据最小值
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def autoNorm(dataSet):
        #获得数据的最小值
        minVals = dataSet.min(0)
        maxVals = dataSet.max(0)
        #最大值和最小值的范围
        ranges = maxVals - minVals
        #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
        normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
        #返回dataSet的行数
        m = dataSet.shape[0]
        #原始值减去最小值
        normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
        #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
        normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
        #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
        return normDataSet, ranges, minVals
    
    
    """
    函数说明:分类器测试函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        normDataSet - 归一化后的特征矩阵
        ranges - 数据范围
        minVals - 数据最小值
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def datingClassTest():
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        #取所有数据的百分之十
        hoRatio = 0.10
        #数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值
        normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
        #获得normMat的行数
        m = normMat.shape[0]
        #百分之十的测试数据的个数
        numTestVecs = int(m * hoRatio)
        #分类错误计数
        errorCount = 0.0
    
        for i in range(numTestVecs):
            #前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集
            classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m,:],
                datingLabels[numTestVecs:m], 4)
            print("分类结果:%d\t真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
            if classifierResult != datingLabels[i]:
                errorCount += 1.0
        print("错误率:%f%%" %(errorCount/float(numTestVecs)*100))
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        datingClassTest()
    

        运行上述代码,得到结果如图2.6所示。

    SouthEast

    图2.6 验证分类器结果

        从图2.6验证分类器结果中可以看出,错误率是3%,这是一个想当不错的结果。我们可以改变函数datingClassTest内变量hoRatio和分类器k的值,检测错误率是否随着变量值的变化而增加。依赖于分类算法、数据集和程序设置,分类器的输出结果可能有很大的不同。

    ##2.6 使用算法:构建完整可用系统

        我们可以给海伦一个小段程序,通过该程序海伦会在约会网站上找到某个人并输入他的信息。程序会给出她对男方喜欢程度的预测值。

        在kNN_test02.py文件中创建函数classifyPerson,代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    
    import numpy as np
    import operator
    
    """
    函数说明:kNN算法,分类器
    
    Parameters:
        inX - 用于分类的数据(测试集)
        dataSet - 用于训练的数据(训练集)
        labes - 分类标签
        k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
    Returns:
        sortedClassCount[0][0] - 分类结果
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):
        #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
        diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        #二维特征相减后平方
        sqDiffMat = diffMat**2
        #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        #开方,计算出距离
        distances = sqDistances**0.5
        #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
        sortedDistIndices = distances.argsort()
        #定一个记录类别次数的字典
        classCount = {}
        for i in range(k):
            #取出前k个元素的类别
            voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
            #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
            #计算类别次数
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
        #python3中用items()替换python2中的iteritems()
        #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
        #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
        #reverse降序排序字典
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
        return sortedClassCount[0][0]
    
    
    """
    函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnMat - 特征矩阵
        classLabelVector - 分类Label向量
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def file2matrix(filename):
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #读取文件所有内容
        arrayOLines = fr.readlines()
        #得到文件行数
        numberOfLines = len(arrayOLines)
        #返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
        returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
        #返回的分类标签向量
        classLabelVector = []
        #行的索引值
        index = 0
        for line in arrayOLines:
            #s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
            line = line.strip()
            #使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
            listFromLine = line.split('\t')
            #将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
            returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
            #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
            if listFromLine[-1] == 'didntLike':
                classLabelVector.append(1)
            elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
                classLabelVector.append(2)
            elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
                classLabelVector.append(3)
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
    
    """
    函数说明:对数据进行归一化
    
    Parameters:
        dataSet - 特征矩阵
    Returns:
        normDataSet - 归一化后的特征矩阵
        ranges - 数据范围
        minVals - 数据最小值
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def autoNorm(dataSet):
        #获得数据的最小值
        minVals = dataSet.min(0)
        maxVals = dataSet.max(0)
        #最大值和最小值的范围
        ranges = maxVals - minVals
        #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
        normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
        #返回dataSet的行数
        m = dataSet.shape[0]
        #原始值减去最小值
        normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
        #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
        normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
        #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
        return normDataSet, ranges, minVals
    
    """
    函数说明:通过输入一个人的三维特征,进行分类输出
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    def classifyPerson():
        #输出结果
        resultList = ['讨厌','有些喜欢','非常喜欢']
        #三维特征用户输入
        precentTats = float(input("玩视频游戏所耗时间百分比:"))
        ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:"))
        iceCream = float(input("每周消费的冰激淋公升数:"))
        #打开的文件名
        filename = "datingTestSet.txt"
        #打开并处理数据
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
        #训练集归一化
        normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
        #生成NumPy数组,测试集
        inArr = np.array([precentTats, ffMiles, iceCream])
        #测试集归一化
        norminArr = (inArr - minVals) / ranges
        #返回分类结果
        classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3)
        #打印结果
        print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult-1]))
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-03-24
    """
    if __name__ == '__main__':
        classifyPerson()
    

        在cmd中,运行程序,并输入数据(12,44000,0.5),预测结果是"你可能有些喜欢这个人",也就是这个人魅力一般。一共有三个档次:讨厌、有些喜欢、非常喜欢,对应着不喜欢的人、魅力一般的人、极具魅力的人。结果如图2.7所示。

    SouthEast

    图2.7 预测结果


    #三 k-近邻算法实战之sklearn手写数字识别

    ##3.1 实战背景

        对于需要识别的数字已经使用图形处理软件,处理成具有相同的色彩和大小:宽高是32像素x32像素。尽管采用本文格式存储图像不能有效地利用内存空间,但是为了方便理解,我们将图片转换为文本格式,数字的文本格式如图3.1所示。

    SouthEast

    图3.1 数字的文本格式

        与此同时,这些文本格式存储的数字的文件命名也很有特点,格式为:数字的值_该数字的样本序号,如图3.2所示。

    SouthEast

    图3.2 文本数字的存储格式

        对于这样已经整理好的文本,我们可以直接使用Python处理,进行数字预测。数据集分为训练集和测试集,使用上小结的方法,自己设计k-近邻算法分类器,可以实现分类。

        数据集和实现代码下载

        这里不再讲解自己用Python写的k-邻域分类器的方法,因为这不是本小节的重点。接下来,我们将使用强大的第三方Python科学计算库Sklearn构建手写数字系统。

    ##3.2 Sklearn简介

        Scikit learn 也简称sklearn,是机器学习领域当中最知名的python模块之一。sklearn包含了很多机器学习的方式:

    • Classification 分类
    • Regression 回归
    • Clustering 非监督分类
    • Dimensionality reduction 数据降维
    • Model Selection 模型选择
    • Preprocessing 数据与处理

        使用sklearn可以很方便地让我们实现一个机器学习算法。一个复杂度算法的实现,使用sklearn可能只需要调用几行API即可。所以学习sklearn,可以有效减少我们特定任务的实现周期。

    ##3.3 Sklearn安装

        在安装sklearn之前,需要安装两个库,即numpy+mkl和scipy。不要使用pip3直接进行安装,因为pip3默安装的是numpy,而不是numpy+mkl。第三方库下载地址:http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/

        这个网站的使用方法,我在之前的文章里有讲过:http://blog.csdn.net/c406495762/article/details/60156205

        找到对应python版本的numpy+mkl和scipy,下载安装即可,如图3.1和图3.2所示。

    SouthEast

    图3.1 numpy+mkl

    SouthEast

    图3.2 scipy

        使用pip3安装好这两个whl文件后,使用如下指令安装sklearn。

    pip3 install -U scikit-learn
    

    ##3.4 Sklearn实现k-近邻算法简介

        官网英文文档地址

        sklearn.neighbors模块实现了k-近邻算法,内容如图3.3所示。

    SouthEast

    图3.3 sklearn.neighbors

        我们使用sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier就可以是实现上小结,我们实现的k-近邻算法。KNeighborsClassifier函数一共有8个参数,如图3.4所示。

    SouthEast

    图3.4 KNeighborsClassifier

        KNneighborsClassifier参数说明:

    • n_neighbors:默认为5,就是k-NN的k的值,选取最近的k个点。
    • weights:默认是uniform,参数可以是uniform、distance,也可以是用户自己定义的函数。uniform是均等的权重,就说所有的邻近点的权重都是相等的。distance是不均等的权重,距离近的点比距离远的点的影响大。用户自定义的函数,接收距离的数组,返回一组维数相同的权重。
    • algorithm:快速k近邻搜索算法,默认参数为auto,可以理解为算法自己决定合适的搜索算法。除此之外,用户也可以自己指定搜索算法ball_tree、kd_tree、brute方法进行搜索,brute是蛮力搜索,也就是线性扫描,当训练集很大时,计算非常耗时。kd_tree,构造kd树存储数据以便对其进行快速检索的树形数据结构,kd树也就是数据结构中的二叉树。以中值切分构造的树,每个结点是一个超矩形,在维数小于20时效率高。ball tree是为了克服kd树高纬失效而发明的,其构造过程是以质心C和半径r分割样本空间,每个节点是一个超球体。
    • leaf_size:默认是30,这个是构造的kd树和ball树的大小。这个值的设置会影响树构建的速度和搜索速度,同样也影响着存储树所需的内存大小。需要根据问题的性质选择最优的大小。
    • metric:用于距离度量,默认度量是minkowski,也就是p=2的欧氏距离(欧几里德度量)。
    • p:距离度量公式。在上小结,我们使用欧氏距离公式进行距离度量。除此之外,还有其他的度量方法,例如曼哈顿距离。这个参数默认为2,也就是默认使用欧式距离公式进行距离度量。也可以设置为1,使用曼哈顿距离公式进行距离度量。
    • metric_params:距离公式的其他关键参数,这个可以不管,使用默认的None即可。
    • n_jobs:并行处理设置。默认为1,临近点搜索并行工作数。如果为-1,那么CPU的所有cores都用于并行工作。

        KNeighborsClassifier提供了以一些方法供我们使用,如图3.5所示。

    SouthEast

    图3.5 KNeighborsClassifier的方法

        由于篇幅原因,每个函数的怎么用,就不具体讲解了。官方手册已经讲解的很详细了,各位可以查看这个手册进行学习,我们直接讲手写数字识别系统的实现。

    ##3.5 Sklearn小试牛刀

        我们知道数字图片是32x32的二进制图像,为了方便计算,我们可以将32x32的二进制图像转换为1x1024的向量。对于sklearn的KNeighborsClassifier输入可以是矩阵,不用一定转换为向量,不过为了跟自己写的k-近邻算法分类器对应上,这里也做了向量化处理。然后构建kNN分类器,利用分类器做预测。创建kNN_test04.py文件,编写代码如下:

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    import numpy as np
    import operator
    from os import listdir
    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN
    
    """
    函数说明:将32x32的二进制图像转换为1x1024向量。
    
    Parameters:
        filename - 文件名
    Returns:
        returnVect - 返回的二进制图像的1x1024向量
    
    Modify:
        2017-07-15
    """
    def img2vector(filename):
        #创建1x1024零向量
        returnVect = np.zeros((1, 1024))
        #打开文件
        fr = open(filename)
        #按行读取
        for i in range(32):
            #读一行数据
            lineStr = fr.readline()
            #每一行的前32个元素依次添加到returnVect中
            for j in range(32):
                returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
        #返回转换后的1x1024向量
        return returnVect
    
    """
    函数说明:手写数字分类测试
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-07-15
    """
    def handwritingClassTest():
        #测试集的Labels
        hwLabels = []
        #返回trainingDigits目录下的文件名
        trainingFileList = listdir('trainingDigits')
        #返回文件夹下文件的个数
        m = len(trainingFileList)
        #初始化训练的Mat矩阵,测试集
        trainingMat = np.zeros((m, 1024))
        #从文件名中解析出训练集的类别
        for i in range(m):
            #获得文件的名字
            fileNameStr = trainingFileList[i]
            #获得分类的数字
            classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
            #将获得的类别添加到hwLabels中
            hwLabels.append(classNumber)
            #将每一个文件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中
            trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % (fileNameStr))
        #构建kNN分类器
        neigh = kNN(n_neighbors = 3, algorithm = 'auto')
        #拟合模型, trainingMat为测试矩阵,hwLabels为对应的标签
        neigh.fit(trainingMat, hwLabels)
        #返回testDigits目录下的文件列表
        testFileList = listdir('testDigits')
        #错误检测计数
        errorCount = 0.0
        #测试数据的数量
        mTest = len(testFileList)
        #从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试
        for i in range(mTest):
            #获得文件的名字
            fileNameStr = testFileList[i]
            #获得分类的数字
            classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
            #获得测试集的1x1024向量,用于训练
            vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % (fileNameStr))
            #获得预测结果
            # classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
            classifierResult = neigh.predict(vectorUnderTest)
            print("分类返回结果为%d\t真实结果为%d" % (classifierResult, classNumber))
            if(classifierResult != classNumber):
                errorCount += 1.0
        print("总共错了%d个数据\n错误率为%f%%" % (errorCount, errorCount/mTest * 100))
    
    
    """
    函数说明:main函数
    
    Parameters:
        无
    Returns:
        无
    
    Modify:
        2017-07-15
    """
    if __name__ == '__main__':
        handwritingClassTest()
    

        运行上述代码,得到如图3.6所示的结果。

    SouthEast

    图3.6 sklearn运行结果

        上述代码使用的algorithm参数是auto,更改algorithm参数为brute,使用暴力搜索,你会发现,运行时间变长了,变为10s+。更改n_neighbors参数,你会发现,不同的值,检测精度也是不同的。自己可以尝试更改这些参数的设置,加深对其函数的理解。


    #四 总结

    ##4.1 kNN算法的优缺点

    优点

    • 简单好用,容易理解,精度高,理论成熟,既可以用来做分类也可以用来做回归;
    • 可用于数值型数据和离散型数据;
    • 训练时间复杂度为O(n);无数据输入假定;
    • 对异常值不敏感。

    缺点:

    • 计算复杂性高;空间复杂性高;
    • 样本不平衡问题(即有些类别的样本数量很多,而其它样本的数量很少);
    • 一般数值很大的时候不用这个,计算量太大。但是单个样本又不能太少,否则容易发生误分。
    • 最大的缺点是无法给出数据的内在含义。

    ##4.2 其他

    • 关于algorithm参数kd_tree的原理,可以查看《统计学方法 李航》书中的讲解;
    • 关于距离度量的方法还有切比雪夫距离、马氏距离、巴氏距离等;
    • 下篇文章将讲解决策树,欢迎各位届时捧场!
    • 如有问题,请留言。如有错误,还望指正,谢谢!

    PS: 如果觉得本篇本章对您有所帮助,欢迎关注、评论、顶!

    展开全文
  • 文章目录机器学习系列笔记三:K近邻算法与参数调优[下]网格搜索超参 Grid Search数据归一化最值归一化Normalization均值方差归一化 Standardization对数据集进行归一化sklearn中的StandardScaler手写StandardScaler...

    机器学习系列笔记三:K近邻算法与参数调优[下]

    网格搜索超参 Grid Search

    在上一章节中简单描述了对各个超参数的求解过程,实际上sklearn内部已经封装了一个GridSearchCV类,方便我们来检索最佳的超参数

    import numpy as np
    import matplotlib
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn import datasets
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    
    digits = datasets.load_digits()
    X= digits.data
    y = digits.target
    X_train, X_test, y_train, y_test =train_test_split(X, y,test_size=0.2,random_state=666)
    np.__version__
    
    '1.14.5'
    
    • 将需要搜索的超参数的范围放入一个字典集合中,写法类似于sublime的设置
    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
    
    param_grid=[
        {
            'weights':['uniform'],
            'n_neighbors':[i for i in range(1,11)]
        },
        {
             'weights':['distance'],
            'n_neighbors':[i for i in range(1,11)],
            'p':[i for i in range(1,6)]
        }
    ]
    
    knn_clf = KNeighborsClassifier()
    
    • 定义网格搜索的对象,传入模型和定义的超参数搜索范围
    from sklearn.model_selection import GridSearchCV
    grid_search = GridSearchCV(knn_clf,param_grid)
    
    %%time
    grid_search.fit(X_train,y_train)
    
    Wall time: 1min 1s
    
    GridSearchCV(cv=None, error_score=nan,
                 estimator=KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30,
                                                metric='minkowski',
                                                metric_params=None, n_jobs=None,
                                                n_neighbors=5, p=2,
                                                weights='uniform'),
                 iid='deprecated', n_jobs=None,
                 param_grid=[{'n_neighbors': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
                              'weights': ['uniform']},
                             {'n_neighbors': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
                              'p': [1, 2, 3, 4, 5], 'weights': ['distance']}],
                 pre_dispatch='2*n_jobs', refit=True, return_train_score=False,
                 scoring=None, verbose=0)
    
    • 查看搜索到的最佳分类器(估计器)
    grid_search.best_estimator_ 
    
    KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30, metric='minkowski',
                         metric_params=None, n_jobs=None, n_neighbors=1, p=2,
                         weights='uniform')
    
    grid_search.best_score_ # 最佳超参数模型对应的准确度
    
    0.9860820751064653
    
    grid_search.best_params_ # 最佳超参数
    
    {'n_neighbors': 1, 'weights': 'uniform'}
    
    • 拿到这个最佳参数对应的分类器模型
    knn_clf = grid_search.best_estimator_
    knn_clf.predict(X_test)
    
    array([8, 1, 3, 4, 4, 0, 7, 0, 8, 0, 4, 6, 1, 1, 2, 0, 1, 6, 7, 3, 3, 6,
           3, 2, 9, 4, 0, 2, 0, 3, 0, 8, 7, 2, 3, 5, 1, 3, 1, 5, 8, 6, 2, 6,
           3, 1, 3, 0, 0, 4, 9, 9, 2, 8, 7, 0, 5, 4, 0, 9, 5, 5, 9, 3, 4, 2,
           8, 8, 7, 1, 4, 3, 0, 2, 7, 2, 1, 2, 4, 0, 9, 0, 6, 6, 2, 0, 0, 5,
           4, 4, 3, 1, 3, 8, 6, 4, 4, 7, 5, 6, 8, 4, 8, 4, 6, 9, 7, 7, 0, 8,
           8, 3, 9, 7, 1, 8, 4, 2, 7, 0, 0, 4, 9, 6, 7, 3, 4, 6, 4, 8, 4, 7,
           2, 6, 5, 5, 8, 7, 2, 5, 5, 9, 7, 9, 3, 1, 9, 4, 4, 1, 5, 1, 6, 4,
           4, 8, 1, 6, 2, 5, 2, 1, 4, 4, 3, 9, 4, 0, 6, 0, 8, 3, 8, 7, 3, 0,
           3, 0, 5, 9, 2, 7, 1, 8, 1, 4, 3, 3, 7, 8, 2, 7, 2, 2, 8, 0, 5, 7,
           6, 7, 3, 4, 7, 1, 7, 0, 9, 2, 8, 9, 3, 8, 9, 1, 1, 1, 9, 8, 8, 0,
           3, 7, 3, 3, 4, 8, 2, 1, 8, 6, 0, 1, 7, 7, 5, 8, 3, 8, 7, 6, 8, 4,
           2, 6, 2, 3, 7, 4, 9, 3, 5, 0, 6, 3, 8, 3, 3, 1, 4, 5, 3, 2, 5, 6,
           8, 6, 9, 5, 5, 3, 6, 5, 9, 3, 7, 7, 0, 2, 4, 9, 9, 9, 2, 5, 6, 1,
           9, 6, 9, 7, 7, 4, 5, 0, 0, 5, 3, 8, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 2, 2, 3, 0,
           9, 8, 2, 1, 4, 0, 6, 2, 8, 0, 6, 4, 9, 9, 8, 3, 9, 8, 6, 3, 2, 7,
           9, 4, 2, 7, 5, 1, 1, 6, 1, 0, 4, 9, 2, 9, 0, 3, 3, 0, 7, 4, 8, 5,
           9, 5, 9, 5, 0, 7, 9, 8])
    
    knn_clf.score(X_test,y_test)
    
    0.9833333333333333
    
    • GridSearchCV的其他构成参数:
      • n_jobs:表示利用计算器的几个核(进程)来搜索最佳超参数(int)
      • verbose:输出搜索过程(int)
    %%time
    grid_search = GridSearchCV(knn_clf,param_grid,n_jobs=-1,verbose=4) # -1表示当前计算机的所有核
    grid_search.fit(X_train,y_train)
    
    Fitting 5 folds for each of 60 candidates, totalling 300 fits
    
    
    [Parallel(n_jobs=-1)]: Using backend LokyBackend with 8 concurrent workers.
    [Parallel(n_jobs=-1)]: Done   9 tasks      | elapsed:    0.9s
    [Parallel(n_jobs=-1)]: Done 108 tasks      | elapsed:    3.5s
    
    
    Wall time: 13.2 s
    
    
    [Parallel(n_jobs=-1)]: Done 300 out of 300 | elapsed:   13.0s finished
    
    GridSearchCV(cv=None, error_score=nan,
                 estimator=KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30,
                                                metric='minkowski',
                                                metric_params=None, n_jobs=None,
                                                n_neighbors=1, p=2,
                                                weights='uniform'),
                 iid='deprecated', n_jobs=-1,
                 param_grid=[{'n_neighbors': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
                              'weights': ['uniform']},
                             {'n_neighbors': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
                              'p': [1, 2, 3, 4, 5], 'weights': ['distance']}],
                 pre_dispatch='2*n_jobs', refit=True, return_train_score=False,
                 scoring=None, verbose=4)
    

    metric(距离)的其他选择

    https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neighbors.DistanceMetric.html#sklearn.neighbors.DistanceMetric

    identifier class name args distance function
    “euclidean” EuclideanDistance sqrt(sum((x - y)^2))
    “manhattan” ManhattanDistance sum(|x - y|)
    “chebyshev” ChebyshevDistance max(|x - y|)
    “minkowski” MinkowskiDistance p sum(|x - y|^p)^(1/p)
    “wminkowski” WMinkowskiDistance p, w sum(|w * (x - y)|^p)^(1/p)
    “seuclidean” SEuclideanDistance V sqrt(sum((x - y)^2 / V))
    “mahalanobis” MahalanobisDistance V or VI sqrt((x - y)' V^-1 (x - y))

    数据归一化

    在喂入模型之前,我们其实需要对表示特征的数据进行处理,将之归一化为0~1区间,让所有的参数都能反映其自身的量纲,从而反映出某些特征对样本的重要程度。

    数据归一化就是将所有的数据映射到同一尺度。

    • 最值归一化:把所有数据映射到0~1之间
      xscale=xxminxmaxxmin x_{scale}=\frac{x-x_{\min}}{x_{\max}-x_{\min}}

      适用于分布有明显边界的情况;受outlier影响较大

    • 均值方差归一化standardization:把所有数据归一到均值为0方差为1的标准正态分布中
      xscale=xxmeans,s=σ2 x_{scale}=\frac{x-x_{mean}}{s},s=\sigma ^2

      适用于数据分布没有明显边界的情况

    最值归一化Normalization

    对向量的归一化

    x = np.random.randint(0,100,size=100)
    x
    
    array([17, 13, 56, 45,  1, 90, 43, 96, 90, 98, 28, 85, 63, 75, 68, 60, 75,
           91, 13, 38,  5, 67, 36, 68, 18, 41, 65, 60, 14, 71, 72, 53, 87, 69,
           31, 14,  3, 70, 91, 77, 82, 39, 27, 80, 56, 69,  6, 29, 72, 41, 85,
           60, 98, 59,  6, 89, 51, 18, 90, 65, 56, 54, 89, 13, 86, 18, 97, 11,
           36, 45, 83, 58, 75, 87, 27, 20, 48, 13,  8, 36, 74, 68, 40, 71, 72,
           39, 39, 56, 73,  8, 93, 48, 95, 16, 31, 23,  8, 70, 13, 56])
    
    normalize_x = (x-np.min(x))/(np.max(x)-np.min(x))
    normalize_x
    
    array([0.16494845, 0.12371134, 0.56701031, 0.45360825, 0.        ,
           0.91752577, 0.43298969, 0.97938144, 0.91752577, 1.        ,
           0.27835052, 0.86597938, 0.63917526, 0.7628866 , 0.69072165,
           0.60824742, 0.7628866 , 0.92783505, 0.12371134, 0.3814433 ,
           0.04123711, 0.68041237, 0.36082474, 0.69072165, 0.17525773,
           0.41237113, 0.65979381, 0.60824742, 0.13402062, 0.72164948,
           0.73195876, 0.53608247, 0.88659794, 0.70103093, 0.30927835,
           0.13402062, 0.02061856, 0.71134021, 0.92783505, 0.78350515,
           0.83505155, 0.39175258, 0.26804124, 0.81443299, 0.56701031,
           0.70103093, 0.05154639, 0.28865979, 0.73195876, 0.41237113,
           0.86597938, 0.60824742, 1.        , 0.59793814, 0.05154639,
           0.90721649, 0.51546392, 0.17525773, 0.91752577, 0.65979381,
           0.56701031, 0.54639175, 0.90721649, 0.12371134, 0.87628866,
           0.17525773, 0.98969072, 0.10309278, 0.36082474, 0.45360825,
           0.84536082, 0.58762887, 0.7628866 , 0.88659794, 0.26804124,
           0.19587629, 0.48453608, 0.12371134, 0.07216495, 0.36082474,
           0.75257732, 0.69072165, 0.40206186, 0.72164948, 0.73195876,
           0.39175258, 0.39175258, 0.56701031, 0.74226804, 0.07216495,
           0.94845361, 0.48453608, 0.96907216, 0.15463918, 0.30927835,
           0.22680412, 0.07216495, 0.71134021, 0.12371134, 0.56701031])
    

    对矩阵的归一化

    X = np.random.randint(0,100,size=(50,2))
    X[:10,:]
    
    array([[25, 11],
           [91, 53],
           [16, 17],
           [29, 76],
           [13, 96],
           [55,  9],
           [86, 67],
           [83, 68],
           [34, 29],
           [30, 24]])
    
    X = np.array(X,dtype=float)
    X[:10,:]
    
    array([[25., 11.],
           [91., 53.],
           [16., 17.],
           [29., 76.],
           [13., 96.],
           [55.,  9.],
           [86., 67.],
           [83., 68.],
           [34., 29.],
           [30., 24.]])
    
    • 对每一列数据(特征)进行归一化
    X[:,0]=(X[:,0]-np.min(X[:,0]))/(np.max(X[:,0])-np.min(X[:,0]))
    
    X[:,1]=(X[:,1]-np.min(X[:,1]))/(np.max(X[:,1])-np.min(X[:,1]))
    
    X[:10]
    
    array([[0.24489796, 0.11458333],
           [0.91836735, 0.55208333],
           [0.15306122, 0.17708333],
           [0.28571429, 0.79166667],
           [0.12244898, 1.        ],
           [0.55102041, 0.09375   ],
           [0.86734694, 0.69791667],
           [0.83673469, 0.70833333],
           [0.33673469, 0.30208333],
           [0.29591837, 0.25      ]])
    
    plt.scatter(X[:,0],X[:,1])
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

    可以看到,不管是横坐标还是纵坐标都是在0~1之间的

    np.mean(X[:,0])
    
    0.5406122448979591
    
    np.std(X[:,0])
    
    0.2964842583542928
    

    均值方差归一化 Standardization

    X2 = np.random.randint(0,100,size=(50,2))
    X2 = np.array(X2,dtype=float)
    
    X2[:,0]=(X2[:,0]-np.mean(X2[:,0]))/np.std(X2[:,0])
    X2[:,1]=(X2[:,1]-np.mean(X2[:,1]))/np.std(X2[:,1])
    
    plt.scatter(X2[:,0],X2[:,1])
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

    虽然数据不完全在0~1范围内,但是数据整体是在这个区间内的,而且是无偏的数据,因为均值和方差是稳定的

    np.mean(X2[:,0])
    
    3.1086244689504386e-17 
    
    np.std(X2[:,0])
    
    1.0
    

    对数据集进行归一化

    在对数据集进行归一化意味着要对训练数据和测试数据都进行归一化。

    其中对于测试数据的归一化处理所用到的均值和方差不是测试数据本身的,而是利用训练数据的mean_train和std_train

    (xtestmeantrain)/stdtrain (x_{test}-mean_{train})/std_{train}

    这是因为测试数据是模拟真实环境

    • 真实环境很有可能无法得到所有测试数据的均值和方差
    • 对数据的归一化也是ML算法的一部分

    所以为了对测试数据集进行归一化,我们需要保存训练数据集得到的均值和方差

    • sklearn中的Scaler工具类封装了保存关键信息的一系列方法
      在这里插入图片描述
    import numpy as np
    from sklearn import datasets
    iris = datasets.load_iris()
    X = iris.data
    y = iris.target
    X[:10]
    
    array([[5.1, 3.5, 1.4, 0.2],
           [4.9, 3. , 1.4, 0.2],
           [4.7, 3.2, 1.3, 0.2],
           [4.6, 3.1, 1.5, 0.2],
           [5. , 3.6, 1.4, 0.2],
           [5.4, 3.9, 1.7, 0.4],
           [4.6, 3.4, 1.4, 0.3],
           [5. , 3.4, 1.5, 0.2],
           [4.4, 2.9, 1.4, 0.2],
           [4.9, 3.1, 1.5, 0.1]])
    
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=666)
    

    sklearn中的StandardScaler

    from sklearn.preprocessing import StandardScaler
    standardScaler = StandardScaler()
    standardScaler.fit(X_train)
    
    StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)
    
    standardScaler.mean_ # 均值
    
    array([5.83416667, 3.08666667, 3.70833333, 1.17      ])
    
    standardScaler.scale_ # 方差
    
    array([0.81019502, 0.44327067, 1.76401924, 0.75317107])
    
    X_train_standard = standardScaler.transform(X_train) # 对X_train进行归一化(tranform会返回归一化后的数据)
    
    X_test_standard = standardScaler.transform(X_test) # 对X_test归一化
    

    使用归一化后的数据进行KNN分类

    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
    knn_clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
    knn_clf.fit(X_train_standard,y_train)
    
    KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30, metric='minkowski',
                         metric_params=None, n_jobs=None, n_neighbors=3, p=2,
                         weights='uniform')
    
    knn_clf.score(X_test_standard,y_test)
    
    1.0
    
    knn_clf.score(X_test,y_test) # 测试集数据也需要归一化处理
    
    0.3333333333333333
    

    手写StandardScaler

    import numpy as np
    
    
    class StandardScaler(object):
        def __init__(self):
            self.mean_ = None
            self.scale_ = None
    
        def fit(self, X):
            """根据训练数据集获得其均值和方差"""
            assert X.ndim == 2, "the dimension of X_train must be 2"
            self.mean_ = np.array([np.mean(X[:, i]) for i in range(X.shape[1])])
            self.scale_ = np.array([np.std(X[:, i]) for i in range(X.shape[1])])
    
            return self
    
        def transform(self, X):
            """将X根据StandScalar进行均值方差的归一化处理"""
            assert X.ndim == 2, "the dimension of X_train must be 2"
            assert self.mean_ is not None and self.scale_ is not None, \
                "must fit before transform!"
            assert X.shape[1] == len(self.mean_)
    
            resX = np.empty(shape=X.shape, dtype=float)
            # 对每一列计算归一化的值
            for col in range(X.shape[1]):
                resX[:, col] = (X[:, col] - self.mean_[col]) / self.scale_[col]
            return resX
    

    测试

    from sklearn.model_selection import train_test_split
    from relatedCode.preprocessing import StandardScaler
    from sklearn import datasets
    
    iris = datasets.load_iris()
    X = iris.data
    y = iris.target
    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=666)
    standardScaler = StandardScaler()
    standardScaler.fit(X_train)
    
    normalize_X_train = standardScaler.transform(X_train)
    normalize_X_test = standardScaler.transform(X_test)
    print("normalize_X_train:{}".format(normalize_X_train[:5]))
    print("normalize_X_test:{}".format(normalize_X_test[:5]))
    

    结果

    normalize_X_train:[[-0.90616043  0.93246262 -1.30856471 -1.28788802]
     [-1.15301457 -0.19551636 -1.30856471 -1.28788802]
     [-0.16559799 -0.64670795  0.22203084  0.17260355]
     [ 0.45153738  0.70686683  0.95898425  1.50032315]
     [-0.90616043 -1.32349533 -0.40154513 -0.09294037]]
    normalize_X_test:[[-0.28902506 -0.19551636  0.44878573  0.43814747]
     [-0.04217092 -0.64670795  0.78891808  1.63309511]
     [-1.0295875  -1.77468693 -0.23147896 -0.22571233]
     [-0.04217092 -0.87230374  0.78891808  0.96923531]
     [-1.52329579  0.03007944 -1.25187599 -1.28788802]]
    

    关于K近邻算法的思考

    K近邻算法的优点

    (1) 根据K近邻算法的思想和实现,我们可以知道K近邻算法是解决分类问题的一种算法,而且其天然可以解决多分类问题。

    (2) 而且K近邻算法的思想非常简单,通过将输入样例与已有样本进行距离的比较,最后通过投票选举机制找出最近的归类结果。

    (3) K近邻算法的效果很强大,至少从实验的结果(iris数据集)来看

    (4) K近邻算法还可以解决回归问题

    • 对于我们要预测的节点(数值),找到离他最近(数值)的K个节点
      在这里插入图片描述
    • scikit-learn为我们封装了KNeighborsRegressor这样一个类提供K近邻算法解决回归问题的实例

    k近邻算法的缺点

    (1) 最大的缺点:效率低下

    • 如果训练集有m个样本,n个特征,则预测每一个新的数据所需的时间复杂度为O(m*n)
    • 优化:使用树结构:KD-Tree,Ball-Tree

    (2) K近邻的结果是高度数据相关的,也就是对数据相关性非常敏感

    (3) 预测的结果不具有可解释性

    (4) 维数灾难

    • 随着数据维度的增加,“看似相近”的两个点之间的距离越来越大。

      维度 0-1距离 ans
      1 0到1 1
      2 (0,0)到(1,1) 1.414
      3 (0,0,0)到(1,1,1) 1.73
      1000 (0,0…,0)到(1,1…1) 100
    • 解决方法:利用如PCA的降维方法对数据进行降维处理

    使用scikit-learn实现机器学习的流程总结

    在这里插入图片描述

    参考资料

    liuyubobo:https://github.com/liuyubobobo/Play-with-Machine-Learning-Algorithms

    liuyubobo:https://coding.imooc.com/class/169.html

    莫烦Python:https://www.bilibili.com/video/BV1xW411Y7Qd?from=search&seid=11773783205368546023

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  • 机器学习-k近邻算法

    2020-07-05 09:26:41
    机器学习-算法k近邻算法简介初步使用距离度量欧氏距离(Euclidean Distance)曼哈顿距离(Manhattan Distance)切比雪夫距离 (Chebyshev Distance)闵可夫斯基距离(Minkowski Distance)标准化欧氏距离 (Standardized ...

    k近邻算法

    简介

    如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别。
    近朱者朱,近墨者墨。

    流程:

    • 计算距离
    • 排序
    • 找k近邻
    • 统计频次
    • 结果:
      • 分类:输出频次最高的类别作为预测结果
      • 回归:求近邻样本的目标值的平均值

    初步使用

    机器学习流程
    在这里插入图片描述
    1.获取数据集、2.数据基本处理、3.特征工程、4.机器学习、5.模型评估

    Scikit-learn工具安装
    pip install scikit-learn

    • 分类 回归 聚类 降维 模型调优 预处理
    • 强调:sklearn接受的x都必须是2维

    knn中的api
    sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)
    n_neighbors:int,可选(默认= 5),k_neighbors查询默认使用的邻居数

    • 训练: knn.fit(x,y)
    • 预测:knn.predict(x)
    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
    #构造数据
    x = [[0], [1], [2], [3]]  #在sklearn中  x必须是二维的   y必须是一维
    y = [0, 0, 1, 1]
    #开始进行模型训练
    knn=KNeighborsClassifier(n_neighbors=2)
    #调用fit方法进行训练
    knn.fit(x,y) #给了y就是监督学习
    
    #利用训练好的模型对未知样本进行预测
    knn.predict([[-1]])
    
    knn.predict([[4]])
    

    距离度量

    1. 欧氏距离(Euclidean Distance)
      在这里插入图片描述
      俩点空间距离
    2. 曼哈顿距离(Manhattan Distance)
      在这里插入图片描述
      一个点到另一个点,直角折线步数。
    3. 切比雪夫距离 (Chebyshev Distance)
      在这里插入图片描述
      一个点可以直行、横行、斜行(只能附近的)。一个点到另一个点最少步数。
    4. 闵可夫斯基距离(Minkowski Distance)
      闵氏距离是一组距离的定义,是对多个距离度量公式的概括性的表述。
      在这里插入图片描述
      当p=1时,就是曼哈顿距离;
      当p=2时,就是欧氏距离;
      当p→∞时,就是切比雪夫距离。
      闵氏距离的缺点:
      ​ (1)将各个分量的量纲(scale),也就是“单位”相同的看待了
      ​ (2)未考虑各个分量的分布(期望,方差等)可能是不同的
    • 原特征的量纲不一致,导致小量纲特征不起作用
      • 标准化欧式距离, 先做标准化(量纲归一)-再求欧氏距离
    • 特征之间有相关性,呈现斜态的椭圆分布
      • 马氏距离
        • 1.旋转坐标轴(考虑数据的分布),得到真正的长轴和短轴
        • 2.对新轴进行压缩(结果是一个圆形分布)
        • 3.计算欧式距离
    1. 标准化欧氏距离 (Standardized EuclideanDistance)
      S​k​​ 表示各个维度的标准差
      在这里插入图片描述
    2. 余弦距离(Cosine Distance)
      余弦距离[-1,1]—常用于文本相似度计算,推荐算法 1-cosθ
      在这里插入图片描述
      角越大,距离越远。
    3. 汉明距离(Hamming Distance)
    • 不同字母的比例
      两个等长字符串s1与s2的汉明距离为:将其中一个变为另外一个所需要作的最小字符替换次数。
    1. 杰卡德距离(Jaccard Distance)
      iou 交并比 交集/并集
      文本相似度
      在这里插入图片描述
    2. 马氏距离(Mahalanobis Distance)
      在这里插入图片描述
      欧式距离&马氏距离:
      在这里插入图片描述
    • 标准化欧氏距离: 先做标准化—再求欧氏距离
    • 马氏距离: 先做pca轴旋转—再做标准化—最后求欧氏距离

    k值选择

    • K值的减小就意味着整体模型变得复杂,容易发生过拟合;

    • K值的增大就意味着整体的模型变得简单,就会欠拟合

    • 实际应用中,K值一般取一个比较小的数值

    • 一般都是采样交叉验证和网格搜索技术来搜索一个最优的k值

    • K值过小:

      • 容易受到异常点的影响
      • 容易过拟合
    • k值过大:

      • 受到样本均衡的问题
      • 容易欠拟合
    • knn能不能在训练集上做到零误差?

    • 可以,k=1,模型过拟合。

    kd树

    • knn算法在训练的时候什么都不干,预测的时候要计算预测样本和所有训练样本的距离

    • kdtree目的是减少距离计算次数
      kd树:为了避免每次都重新计算一遍距离,算法会把距离信息保存在一棵树里,这样在计算之前从树里查询距离信息,尽量避免重新计算。其基本原理是,如果A和B距离很远,B和C距离很近,那么A和C的距离也很远。

    • kd树包含构建和搜索两个过程

      • 构建kd树:模型训练
      • 搜索kd树:模型预测的时候

    构造过程

    • 两个问题:
      • 如何选择划分维度(第一次的选择)
        • 首次选择0轴划分,后续交替轮询
        • 首次选择方差最大的那个轴
      • 怎么划分
        • 选中位数 为了保证树是一颗平衡二叉树(左子树和右子树差不多,减少搜索时间)
    • 过程
      • 首选选择一个轴进行划分
      • 提取出该轴的中位数,将该轴坐标小于中位数的样本点划到左子树,大于的划到右子树
      • 分别对左子树和右子树重改动做(划分轴依次交替轮询),直到子树样本点只有一个为止

    kd树的构建过程【知道】
    1.构造根节点
    2.通过递归的方法,不断地对k维空间进行切分,生成子节点
    3.重复第二步骤,直到子区域中没有示例时终止
    需要关注细节:a.选择向量的哪一维进行划分;b.如何划分数据
    kd树的搜索过程【知道】
    1.二叉树搜索比较待查询节点和分裂节点的分裂维的值,(小于等于就进入左子树分支,大于就进入右子树分支直到叶子结点)
    2.顺着“搜索路径”找到最近邻的近似点
    3.回溯搜索路径,并判断搜索路径上的结点的其他子结点空间中是否可能有距离查询点更近的数据点,如果有可能,则需要跳到其他子结点空间中去搜索
    4.重复这个过程直到搜索路径为空

    数据集介绍

    1. scikit-learn数据集API介绍
      sklearn.datasets
      加载获取流行数据集
      datasets.load_()
      获取小规模数据集,数据包含在datasets里
      datasets.fetch_
      (data_home=None)
      获取大规模数据集,需要从网络上下载,函数的第一个参数是data_home,表示数据集下载的目录,默认是 ~/scikit_learn_data/
    2. load和fetch返回的数据类型datasets.base.Bunch(字典格式)
      data:特征数据数组,是 [n_samples * n_features] 的二维 numpy.ndarray 数组
      target:标签数组,是 n_samples 的一维 numpy.ndarray 数组
      DESCR:数据描述
      feature_names:特征名,新闻数据,手写数字、回归数据集没有
      target_names:标签名
    3. seaborn.lmplot() 会在绘制二维散点图时,自动完成回归拟合。
      sns.lmplot() 里的 x, y 分别代表横纵坐标的列名,
      data= 是关联到数据集,
      hue=*代表按照 species即花的类别分类显示,
      fit_reg=是否进行线性拟合。

    数据集分割

    sklearn.model_selection.train_test_split(arrays, *options)
    x 数据集的特征值
    y 数据集的标签值
    test_size 测试集的大小,一般为float
    random_state 随机数种子,不同的种子会造成不同的随机采样结果。相同的种子采样结果相同。
    return:x_train, x_test, y_train, y_test

    鸢尾花种类预测

    from  sklearn.datasets import load_iris
    iris=load_iris()
    iris
    iris.target
    iris.feature_names
    iris.target_names
    iris.DESCR
    # 查看数据分布
    %matplotlib inline
    import seaborn as sns
    import matplotlib.pyplot as plt
    import pandas as pd
    #将数据封装成DataFrame
    iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['Sepal_Length', 'Sepal_Width', 'Petal_Length', 'Petal_Width'])
    iris_data.loc[:,'target']=iris.target
    iris_data.head()
    iris_data['target'].value_counts()
    
    # 定义绘图函数
    def plot(data,col1,col2):
        #利用sns画图
        sns.lmplot(x=col1,y=col2,data=data,hue='target',fit_reg=False)
        plt.xlabel(col1)
        plt.ylabel(col2)
        plt.title('鸢尾花数据分布')
        plt.show()
        
    plot(iris_data,'Petal_Width', 'Sepal_Length')
    
    # 数据集分割
    from sklearn.datasets import load_iris
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    #获取鸢尾花数据集
    iris_data=load_iris()
    # 获取x,y
    x=iris.data
    y=iris.target
    #进行分割
    x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.3)
    x_train.shape
    ###### random_state的作用
    x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.3)#不指定random_state
    x_train[:2]#每次执行的结果不一样  因为每次都会选择不同的随机数种子
    x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.3,random_state=0)#指定random_state
    x_train[:2]#每次执行分割的结果固定
    x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.3,random_state=12)#指定random_state
    x_train[:2]#结果跟上面不一样,说明种子不一样  结果不一样
    

    小结
    scikit-learn中数据集介绍
    sklearn.datasets

    • 加载获取流行数据集
    • datasets.load_*()
      • 获取小规模数据集,数据包含在datasets里
    • datasets.fetch_*(data_home=None)
      • 获取大规模数据集,需要从网络上下载,函数的第一个参数是data_home,表示数据集下载的目录,默认是 ~/scikit_learn_data/

    load和fetch返回的数据类型datasets.base.Bunch(字典格式)

    • data:特征数据数组,是 [n_samples * n_features] 的二维 numpy.ndarray 数组
    • target:标签数组,是 n_samples 的一维 numpy.ndarray 数组
    • DESCR:数据描述
    • feature_names:特征名,新闻数据,手写数字、回归数据集没有
    • target_names:标签名

    查看分布

    • pip install seaborn
    • sns.lmplot(x=col1,y=col2,data=data,hue=‘target’,fit_reg=False)
      数据分割
      x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.3,random_state=0)
    • x,y需要分割的数据
    • test_size指定测试集所占比例
    • random_state指定随机数种子 固定分割结果,目的是为了保证数据分割结果固定,这样评估成绩才有可比性
      • 不指定:每次执行种子会变化,结果就会变化
      • 指定种子:结果固定
      • 不同种子结果不一样

    特征工程-特征预处理

    通过一些转换函数将特征数据转换成更加适合算法模型的特征数据过程

    归一化

    通过对原始数据进行变换把数据映射到(默认为[0,1])之间–只适合传统精确小数据场景
    在这里插入图片描述
    sklearn.preprocessing.MinMaxScaler (feature_range=(0,1)… )
    MinMaxScalar.fit_transform(X)
    X:numpy array格式的数据[n_samples,n_features]
    返回值:转换后的形状相同的array

    标准化

    通过对原始数据进行变换把数据变换到均值为0,标准差为1范围内
    适合现代嘈杂大数据场景
    在这里插入图片描述
    sklearn.preprocessing.StandardScaler( )
    处理之后每列来说所有数据都聚集在均值0附近标准差差为1
    StandardScaler.fit_transform(X)
    X:numpy array格式的数据[n_samples,n_features]
    返回值:转换后的形状相同的array

    from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler,StandardScaler
    import pandas as pd
    #归一化
    #加载数据
    data=pd.read_csv('data/dating.txt')
    data.head()
    x=data.iloc[:,:3] #只对x特征进行归一化  目标是不能做处理
    x.head()
    
    # 归一化
    # 实例化归一化对象
    mm=MinMaxScaler()
    # 训练 训练的时候 就是计算出每一列的max和min 并保存到对象的属性中  为将来做变换使用
    mm.fit(x) #x必须是二维数据 
    # 进行变换
    result=mm.transform(x) ##利用fit中计算的max和min进行变换
    result.shape
    result[:2]
    #看一下最大值和最小值
    result.max(axis=0),result.min(axis=0)
    #查看fit过程中计算出来的maxhemin
    mm.data_max_,mm.data_min_
    
    ### 归一化存在问题
    import numpy as np
    arr1=np.arange(20)
    arr1[19]=1000
    arr1
    arr2=np.arange(20)*10
    arr2
    data=np.vstack([arr1,arr2]).T
    data
    #归一化
    mm=MinMaxScaler()
    res=mm.fit_transform(data)
    res
    
    ##### 标准化
    x.head()
    #实例化标准化对象
    sc=StandardScaler()
    # 训练并转换
    res2=sc.fit_transform(x) #训练的时候就式计算每一列的均值和标准差并保存到属性中
    res2[:5]
    
    #看一下标准化之后的均值和标准差
    res2.mean(axis=0),res2.std(axis=0)
    
    sc.mean_
    sc.scale_
    
    • 特征工程【知道】
      • 定义: 通过一些转换函数将特征数据转换成更加适合算法模型的特征数据过程
      • 包含内容:归一化、 标准化
    • 归一化【知道】
      • 定义: 对原始数据进行变换把数据映射到(默认为[0,1])之间
      • api: sklearn.preprocessing.MinMaxScaler (feature_range=(0,1)… )
        • 参数:feature_range – 自己指定范围,默认0-1
      • 总结: 鲁棒性比较差(容易受到异常点的影响)、只适合传统精确小数据场景
    • 标准化【掌握】
      • 定义: 对原始数据进行变换把数据变换到均值为0,标准差为1范围内
      • api: sklearn.preprocessing.StandardScaler( )
      • 总结: 异常值对我影响小、适合现代嘈杂大数据场景(用这个)

    knn实现-鸢尾花种类预测

    sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=5,algorithm=‘auto’)
    n_neighbors:
    int,可选(默认= 5),k_neighbors查询默认使用的邻居数
    algorithm:{‘auto’,‘ball_tree’,‘kd_tree’,‘brute’}
    快速k近邻搜索算法,默认参数为auto

    from sklearn.datasets import load_iris
    from sklearn.model_selection  import train_test_split
    from sklearn.preprocessing import StandardScaler
    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
    
    # 获取数据集
    iris=load_iris()
    #得到x和y
    x=iris.data
    y=iris.target
    
    # 分割数据集
    x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.3,random_state=12)
    
    # 特征工程-标准化
    #实例化对象   对训练集做了什么,也要对测试集做同样的什么
    sc=StandardScaler()
    #利用训练集进行训练转换
    new_x_train=sc.fit_transform(x_train)  #求解出训练集的均值和标准差
    #利用训练好的标准化模型对测试集进行转换
    new_x_test=sc.transform(x_test) #此时不要再进行fit  用训练集的均值和标准差来对测试机进行变换  而不能再去求解测试集的均值和标准差
    
    # 模型训练
    # 实例化knn
    knn=KNeighborsClassifier()
    #训练
    knn.fit(new_x_train,y_train)
    
    # 评估
    #输出准确率
    print("训练集准确率:",knn.score(new_x_train,y_train))
    print("测试集准确率:",knn.score(new_x_test,y_test))
    
    y_pred=knn.predict(new_x_test)
    y_pred
    
    y_test
    

    小结

    • sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=5,algorithm=‘auto’)

      • n_neighbors:
        • int,可选(默认= 5),k_neighbors查询默认使用的邻居数
      • algorithm:{‘auto’,‘ball_tree’,‘kd_tree’,‘brute’}
        • 快速k近邻搜索算法,默认参数为auto,可以理解为算法自己决定合适的搜索算法。除此之外,用户也可以自己指定搜索算法ball_tree、kd_tree、brute方法进行搜索,
          • brute是蛮力搜索,也就是线性扫描,当训练集很大时,计算非常耗时。
          • kd_tree,构造kd树存储数据以便对其进行快速检索的树形数据结构,kd树也就是数据结构中的二叉树。以中值切分构造的树,每个结点是一个超矩形,在维数小于20时效率高。
          • ball tree是为了克服kd树高维失效而发明的,其构造过程是以质心C和半径r分割样本空间,每个节点是一个超球体。
    • 1.获取数据集 laod_iris

    • 2.数据基本处理 train_test-split

    • 3.特征工程 —口诀:对训练集干了啥,测试集也要干啥

      • 标准化 测试集要用训练集得到的参数进行转换
      • #利用训练集进行训练转换
        new_x_train=sc.fit_transform(x_train)  #求解出训练集的均值和标准差
        #利用训练好的标准化模型对测试集进行转换
        new_x_test=sc.transform(x_test) #此时不要再进行fit  用训练集的均值和标准差来对测试机进行变换  而不能再去求解测试集的均值和标准差
        
    • 4.机器学习(模型训练): knn.fit(x,y)

    • 5.模型评估: knn.score() 输出准确率

    knn算法总结

    • 优点:
      • 简单有效 原理简单 效果好(非线性分类器)
      • 重新训练代价低 —训练的时候不干事
      • 适合类域交叉样本分类(非线性分类器)
      • 适合大样本自动分类(样本越多,越稳定)
    • 缺点
      • 预测耗时 训练的时候最多构建kdtree 预测的时候需需要计算距离 找出最近邻 计算量大
      • 概率是基于统计频率得来
      • 可解释性不强 抛弃了原特征,无法解释原特征 基于实例的算法
        • knn 近邻法做升维 原特征—近邻法—>高维空间
        • svm 核方法做升维
        • 近朱者朱
      • 计算量大

    交叉验证,网格搜索

    交叉验证:将拿到的训练数据,分为训练和验证集。
    交叉验证目的:为了让被评估的模型更加准确可信。
    网格搜索:有很多参数是需要手动指定的(如k-近邻算法中的K值),这种叫超参数。
    每组超参数都采用交叉验证来进行评估。最后选出最优参数组合建立模型。

    • sklearn.model_selection.GridSearchCV(estimator, param_grid=None,cv=None)
      对估计器的指定参数值进行详尽搜索
      estimator:估计器对象
      param_grid:估计器参数(dict){“n_neighbors”:[1,3,5]}
      cv:指定几折交叉验证
      fit:输入训练数据
      score:准确率
      结果分析:
      bestscore__:在交叉验证中验证的最好结果
      bestestimator:最好的参数模型
      cvresults:每次交叉验证后的验证集准确率结果和训练集准确率结果
    from sklearn.datasets import load_iris
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    from sklearn.preprocessing import StandardScaler
    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
    from sklearn.model_selection import GridSearchCV
    
    iris=load_iris()
    #得到x和y
    x=iris.data
    y=iris.targetirist=load_iris()
    # 得到x和y
    x=iris.data
    y=iris.target
    
    x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.3,random_state=1234)
    
    #实例化对象   对训练集做了什么,也要对测试集做同样的什么
    sc=StandardScaler()
    #利用训练集进行训练转换
    new_x_train=sc.fit_transform(x_train)  #求解出训练集的均值和标准差
    #利用训练好的标准化模型对测试集进行转换
    new_x_test=sc.transform(x_test) #此时不要再进行fit 
    
    model=KNeighborsClassifier() #实例化模型
    
    #指定搜索的参数字典
    param_dict={'n_neighbors':[3,5,7,9,11]}
    
    #实例化Gridsearchcv对象
    gs=GridSearchCV(model,param_grid=param_dict,cv=3)
    #训练搜索
    gs.fit(new_x_train,y_train)
    
    # 输出找到最优参数
    gs.best_params_
    
    knn=KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)
    knn.fit(new_x_train,y_train)
    knn.score(new_x_train,y_train)
    
    knn.score(new_x_test,y_test)
    

    交叉验证【知道】

    • 分割方式:
      • 训练集:训练集+验证集 将训练集等分成k份
      • 测试集:测试集
    • 为什么需要交叉验证
      • 为了更可靠的评估模型的好坏/让模型评估的结果更可靠
      • 注意:交叉验证不能提高模型的准确率
    • 网格搜索【知道】
      • 超参数:
        • sklearn中,需要手动指定的参数,叫做超参数
      • 网格搜索就是把这些超参数的值,通过字典的形式传递进去,然后进行选择最优值
    • api【知道】
      • sklearn.model_selection.GridSearchCV(estimator, param_grid=None,cv=None)
        • estimator – 选择了哪个训练模型
        • param_grid – 需要传递的超参数
        • cv – 几折交叉验证

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    具体步骤:
    # 1.获取数据集
    # 2.基本数据处理
    # 2.1 缩小数据范围
    # 2.2 选择时间特征 
    time=pd.to_datetime(fb_data['time'],unit='s')#注意  这里时间戳的单位是秒 不是毫秒
    # 2.3 去掉签到较少的地方
    # 2.4 确定特征值和目标值
    # 2.5 分割数据集
    # 3.特征工程 -- 特征预处理(标准化)
    # 4.机器学习 -- knn+cv
    # 5.模型评估
    
    from sklearn.model_selection import train_test_split,GridSearchCV
    from sklearn.preprocessing import StandardScaler
    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
    import pandas as pd
    # 加载数据
    fb_data=pd.read_csv('data/FBlocation/train2.csv')
    fb_data.head()
    fb_data.info()
    
    #数据基本处理
    # 2.1 缩小数据范围
    # fb_data=data.query("x>2.0 & x<2.5 & y>2.0 & y<2.5")
    # fb_data.shape
    
    # 2.2 选择时间特征
    time=pd.to_datetime(fb_data['time'],unit='s')#注意  这里时间戳的单位是秒 不是毫秒
    fb_data.loc[:,'day']=time.dt.day
    fb_data.loc[:,'hour']=time.dt.hour
    fb_data.loc[:,'weekday']=time.dt.weekday
    fb_data.head()
    
    # 去掉签到较少的地方
    #分组
    place=fb_data.groupby('place_id')['row_id'].count()
    #逻辑筛选 保留大于20条的数据
    place=place[place>20] #得到大于20条数据的place
    #对数据进行筛选
    fb_data=fb_data[fb_data['place_id'].isin(place.index)]
    fb_data.shape
    # 2.4 确定特征值和目标值
    x=fb_data[['x','y','accuracy','day','hour','weekday']]
    y=fb_data['place_id']
    
    #2.5 分割数据集
    x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.3,random_state=12)
    # 特征工程
    sc=StandardScaler()
    new_x_train=sc.fit_transform(x_train)
    new_x_test=sc.transform(x_test)
    # 机器学习
    #做网格搜索
    model=KNeighborsClassifier()
    #指定搜索的参数字典
    param_dict={'n_neighbors':[3,5,7,9,11,13,15]}
    
    #实例化Gridsearchcv对象
    gs=GridSearchCV(model,param_grid=param_dict,cv=5)
    #训练搜索
    gs.fit(new_x_train,y_train)
    #输出最优参数
    gs.best_params_
    #根据最优参数重新训练模型
    knn=KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)
    knn.fit(new_x_train,y_train)
    # 模型评估
    print("训练集准确率:",knn.score(new_x_train,y_train))
    print("测试集准确率:",knn.score(new_x_test,y_test))
    
    #查看分类数
    fb_data['place_id'].unique().shape
    
    展开全文
  • 机器学习第一周 参考链接 https://github.com/wenjunjiecn/Coursera-ML-AndrewNg-Notes/blob/master/markdown/week1.md https://github.com/apachecn/AiLearning/blob/master/docs/ml ...

    机器学习第一周

    参考链接

    https://github.com/wenjunjiecn/Coursera-ML-AndrewNg-Notes/blob/master/markdown/week1.md

    https://github.com/apachecn/AiLearning/blob/master/docs/ml

    https://space.bilibili.com/97678687/channel/detail?cid=22486

    《机器学习实战》


    跟着团队已经完成了python基础阶段的学习,发现和一群人一起学习的力量真的很强大,并且也收获了很多。现在就要开始机器学习算法阶段的学习了。第一周的学习内容是

    • 分类问题:K邻近算法
    • 分类问题:决策树

    机器学习简介

    机器学习是让计算机模拟和实现人类的学习行为,以获取新的知识或技能,重新组织现有得知识结构使之不断 改善自身的性能。

    机器学习主要的任务有两类:分类(classification)和回归(regression)

    分类就是将数据划分到哦合适的分类中去,例如判断邮件是否是垃圾邮件。

    回归就是预测数值型的数据,说起来有点抽象。简单得说。分类的值是离散的,而回归是连续的。

    监督学习

    监督学习指的就是我们给学习算法一个数据集。这个数据集由“正确答案”组成。例如在分析房价时,我们给了一系列房子的数据,我们给定数据集中每个样本的正确价格,即它们实际的售价然后运用学习算法,算出更多的正确答案。

    非监督学习

    无监督学习中没有任何的标签或者是有相同的标签或者就是没标签。 针对数据集,无监督学习就能判断出数据有两个不同的聚集簇。这是一个,那是另一个,二者不同。 无监督学习主要包括聚类和密度估计(通过样本紧密程度,估计分组)。

    算法总结

    机器学习开发流程

    收集数据–>准备数据–>分析数据–>训练数据–>测试数据–>使用算法

    numpy快速入门

    https://blog.csdn.net/LSGO_MYP/article/details/102988818

    k-邻接算法

    什么是K邻接算法?

    简单的描述,k-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。这里所谓的距离是欧式距离。算法本身通过从样本数据中寻找与待预测的样本数据最接近,也就是距离最短的k个,看看这k个都属于哪一类,类型占比最多的作为预测分类返回。所谓的距离,放在二维空间和三维空间,就是点到点的距离,只是由于数据集,属性可能会更多,所以这里的距离可能建立在超维空间,但是还是那个欧几里得公式.
    在这里插入图片描述

    k-近邻算法的一般流程

    1. 收集数据:可以使用任何方法。
    2. 准备数据:距离计算所需要的数值,最好是结构化的数据格式。
    3. 分析数据:可以使用任何方法。
    4. 训练算法:此步骤不适用于k-近邻算法。
    5. 测试算法:计算错误率。
    6. 使用算法:首先需要输入样本数据和结构化的输出结果,然后运行k-近邻算法判定输 入数据分别属于哪个分类,最后应用对计算出的分类执行后续的处理。

    KNN算法伪代码

    对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作:

    • 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离;
    • 按照距离递增次序排序;
    • 选取与当前点距离最小的k个点;
    • 确定前k个点所在类别的出现频率;
    • 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

    python代码

    跟着书上敲了一遍,以下是我的源码。对于代码中涉及到的新函数,我会在章节后进行小结。

    from numpy import * 
    import operator      
    def createDataSet():
        group=array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
        labels=['A','A','B','B']
        return group,labels
    def classify0(inX,dataSet,labels,k):
        dataSetSize=dataSet.shape[0]
        diffMat=tile(inX,(dataSetSize,1)) -dataSet
        sqDiffMat=diffMat**2
        sqDistances=sqDiffMat.sum(axis=1)
        distances=sqDistances**0.5
        sortedDistIndicies=distances.argsort()
        classCount={}
        for i in range(k):
            voteIlable=labels[sortedDistIndicies[i]]
            classCount[voteIlable]=classCount.get(voteIlable,0)+1
        sortedClassCount=sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
        return sortedClassCount[0][0]
    

    书上大代码用了iteritems(),这是在python2.x中的方法,在python3.0中items()和iteritems()已近合并了。

    >>> import KNN
    >>> group,labels=KNN.createDataSet()
    >>> group
    array([[1. , 1.1],
           [1. , 1. ],
           [0. , 0. ],
           [0. , 0.1]])
    >>> labels
    ['A', 'A', 'B', 'B']
    classify0([0,0],group,labels,3)
    输出'B'
    
    

    测试分类器的方法

    使用我们已知答案的数据集,得到分类器的错误率——分类器给出错误结果的次数除以测试执行的总数。最好为0,最坏为1.

    任务实战–约会网站配对

    任务要求

    分类:1.不喜欢的人 2.魅力一般的人 3.极具魅力的人

    特征:1.每年获得的飞行常客里程数 2.玩视频游戏所耗时间百分比 3.每周消费的冰淇淋公升数

    解析文本数据

    数据处理是进行机器学习的第一步,之前的一位老师常说garbage in,garbage out。意思就是如果数据本身是一团浆糊不经过分析处理的话,是不会获得好的模型的。

    解析数据主要包括,打开文件,读取每一行数据,提取每一列,添加到结果,循环每一列后,返回训练集特征矩阵。

     def file2matrix(filename):
         fr = open(filename)
         array0Lines= fr.readlines()
         numberOfLines=len(array0Lines)
         returnMat=zeros((numberOfLines,3))
         classLabelVector=[]
         index=0
         for line in array0Lines:
             line=line.strip()
             listFromLine=line.split('\t')
             returnMat[index,:]=listFromLine[0:3]
             classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
             index+=1
         return returnMat,classLabelVector
    

    运行结果

    array([[4.0920000e+04, 8.3269760e+00, 9.5395200e-01],
           [1.4488000e+04, 7.1534690e+00, 1.6739040e+00],
           [2.6052000e+04, 1.4418710e+00, 8.0512400e-01],
           ...,
           [2.6575000e+04, 1.0650102e+01, 8.6662700e-01],
           [4.8111000e+04, 9.1345280e+00, 7.2804500e-01],
           [4.3757000e+04, 7.8826010e+00, 1.3324460e+00]])
    

    分析数据

    分析数据,可以让我们更加直观的看到数据的特性,我们使用matplotlib.pyplot模块进行特征分析。我们可以使用色彩或者大小标记不同样本的分类。这样更加直观。scatter支持这样一种要求,具体的使用方式,我会在后文python函数小结中总结。

    import matplotlib 
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    fig=plt.figure()
    ax=fig.add_subplot(111)
    ax.scatter(datingDataMat[:,1],datingDataMat[:,2],15.0*np.array(datingLabels),15.0*np.array(datingLabels))
    plt.show()
    


    在这里插入图片描述

    上面两图分别是第二特征和第三特征,第一特征和第二特征展示的类别区间。可见,图二我们可以比较直观的分出类别区间

    归一化

    归一化是数据处理中一个非常重要的概念。通过对距离公式的定义,我们知道,数字差值最大的属性对于距离结果影响最大,但是所有属性都应该是等权重的。我们可以通过归一化实现等权重。所谓的归一化就是把原先的数值范围压缩到一个统一的很小的范围区间内。一般选择压缩在0到1之间,或者-1到1之间。实现起来也很简单。用下面的公式。

    newvalue=(oldvalue-min)/(max-min)

    max和min分别是最大特征值,最小特征值,也就是value所在列的最大值最小值。

    归一化python实现
    def autoNorm(dataSet):
        minVals=dataSet.min(0)
        maxVals=dataSet.max(0)
        ranges=maxVals-minVals
        normDataSet=zeros(shape(dataSet))
        m=dataSet.shape[0]
        normDataSet=dataSet-tile(minVals,(m,1))
        normDataSet=normDataSet/tile(ranges,(m,1))
        return normDataSet,ranges,minVals
    

    执行结果

    array([[0.44832535, 0.39805139, 0.56233353],
           [0.15873259, 0.34195467, 0.98724416],
           [0.28542943, 0.06892523, 0.47449629],
           ...,
           [0.29115949, 0.50910294, 0.51079493],
           [0.52711097, 0.43665451, 0.4290048 ],
           [0.47940793, 0.3768091 , 0.78571804]])
    

    测试分类器

    错误率=错误次数/测试总次数

    def datingClassTest():
        hoRatio=0.10
        datingDataMat,datingLabels=file2matrix('datingTestSet2.txt')
        normMat,ranges,minVals=autoNorm(datingDataMat)
        m=normMat.shape[0]
        numTestVecs=int(m*hoRatio)
        errorCount=0.0
        for i in range(numTestVecs):
            classifierResult=classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3)
            print("the classifier come back with : %d,the real answer is : %d" %(classifierResult,datingLabels[i]))
            if(classifierResult!=datingLabels[i]):errorCount+=1.0
        print( 'the total rate is :%f'%(errorCount/float(numTestVecs)) )       
    

    最终我的测试结果为0.05

    最后就是根据建立好的分类器,写用户程序就好了。

    任务实战–手写识别系统

    之前上课的时候老师有给我们展示过这个数据集分类,这也是非常有名的一个开源数据集。

    分类要求:将图片分为数字0-9,进行识别

    完成这个任务主要在于数据处理,包括,读取每一个文件转换成当行数组,在这里每一个像素可以看出一个特征,所以一共有1024个特征列。通过该例子,我主要学会了更多地数据提取,处理的方法。

    def img2vextor(filename):    --读取每一个文件转换为单行数组
        returnVect=zeros((1,1024))
        fr=open(filename)
        for i in range(32):
            lineStr =fr.readline()
            for j in range(32):
                returnVect[0,32*i+j]=int(lineStr[j])
        return returnVect
    def handwritingClassTest():     --完整程序
        hwLabels=[]
        trainingFileList=listdir('trainingDigits')
        m=len(trainingFileList)
        traingMat=zeros((m,1024))
        for i in range(m):
            fileNameStr=trainingFileList[i]
            fileStr=fileNameStr.split('.')[0]
            classNumStr=int(fileStr.split('_')[0])
            hwLabels.append(classNumStr)
            traingMat[i,:]=img2vextor('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
        testFileList=listdir('testDigits')
        errorCount=0.0
        mTest=len(testFileList)
        for i in range(mTest):
            fileNameStr=testFileList[i]
            fileStr=fileNameStr.split('.')[0]
            classNumStr=int(fileStr.split('_')[0])
            vectorUnderTest=img2vextor('testDigits/%s' % fileNameStr)
            
            classifierResult=classify0(vectorUnderTest,traingMat,hwLabels,3)
            print("output:%d ,real value: %d" % (classifierResult,classNumStr))
            if (classifierResult!=classNumStr):errorCount+=1.0
        print("errorcount is %d" % (errorCount))
        print("errorrate is:%f" %(errorCount/float(mTest)))
    

    最终错误率0.010571

    本章python函数小结

    • title函数

    tile(A,n),功能是将数组A重复n次,构成一个新的数组

    使用方法

    >>> b=[1,3,5]
    >>> tile(b,[2,3])
    array([[1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5],
           [1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5]])
    
    • argsort函数

    argsort()函数是****将a中的元素从小到大排列****,****提取其对应的index(索引),然后输出到b****

    a=array([3,2,1,9,-1,6])
    b=a.argsort()
    b的输出为
    array([4, 2, 1, 0, 5, 3], dtype=int64)
    
    • 字典的get()方法

    Python 字典(Dictionary) get() 函数返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。

    dict.get(key, default=None)
    
    • key – 字典中要查找的键。

    • default – 如果指定键的值不存在时,返回该默认值。

    • 字典的sorted排序
    sorted(dic,value,reverse)
    

    dic为比较函数,value 为排序的对象(这里指键或键值),

    reverse:注明升序还是降序,True–降序,False–升序(默认)

    看了一篇非常好的sortes方法的讲解,里面涉及具体的排序函数(本章算法会使用)甚至多维排序,链接: https://blog.csdn.net/dongtingzhizi/article/details/12068205

    • 文件的readlines()

    特点:一次性读取整个文件;自动将文件内容分析成一个行的列表

    • 关于matplotlib.pyplot.scatter()

    散点图可以根据标签不同配置不同颜色

    https://www.jianshu.com/p/05eeb51c5288

    第二章小结

    KNN是本书讲解的第一个机器学习算法,理解起来比较简单,knn是最简单也是最有效的算法,但是计算量很大,并且分类效果受到训练数据的影响较大。所以使用一个比较全面反应分类的训练集十分重要。这一章中,我认为主要的难点在于新接触到的各种库,各种函数方法,查阅了很多资料学习,也通过实例的学习,收获很多。

    决策树

    决策树简介

    决策树模型呈树形结构,在分类问题中,表示基于特征对实例进行分类的过程。它可以认为是 if-then 规则的集合,也可以认为是定义在特征空间与类空间上的条件概率分布。 下图就是一个简单的决策树。它由判断模块、终止模块、分支组成。

    构造决策树

    为了需要构造决策树,我们需要找到当前数据集在划分数据时,起决定性作用的特征,我们选择这样一个特征,划分出最好的结果。

    构造决策树伪代码如下:

    def createBranch():
        检测数据集中的所有数据的分类标签是否相同:
            If so return 类标签
            Else:
                寻找划分数据集的最好特征(划分之后信息熵最小,也就是信息增益最大的特征)
                划分数据集
                创建分支节点
                    for 每个划分的子集
                        调用函数 createBranch (创建分支的函数)并增加返回结果到分支节点中
                return 分支节点
    

    相关概念

    熵: 熵指的是体系的混乱的程度,也被定义为信息的期望值。计算熵的公式。熵越高,则说明混合的数据越多。

    在这里插入图片描述

    信息增益: 在划分数据集前后信息发生的变化称为信息增益。

    python计算香农熵,自己跟着书上实现了一下代码

    def calcShannonEnt(dataSet):
        numEntries=len(dataSet)
        labelCounts={}
        for featVec in dataSet:
            currentLabel = featVec[-1]
            if currentLabel not in labelCounts.keys():
                labelCounts[currentLabel]=0
            labelCounts[currentLabel]+=1
        shannonEnt=0.0
        for key in labelCounts:
            prob=float(labelCounts[key])/numEntries
            shannonEnt-=prob*log(prob,2)
        return shannonEnt
    

    通过该函数可以计算出书中例子数据集的熵为0.9709505944546686

    划分数据集

    def splitDataSet(dataSet,axis,value):
        retDataSet=[]
        for featVec in dataSet:
            if featVec[axis]==value:
                reducedFeatVec=featVec[:axis]
                reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
                retDataSet.append(reducedFeatVec)
        return retDataSet
    

    该函数根据 划分出dataSet中第axis列的值为value的dataSet子集

    def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
        numFeatures= len(dataSet[0])-1
        baseEntropy =calcShannonEnt(dataSet)
        bestInfoGain=0.0
        bestFeature=-1
        for i in range(numFeatures):
            featList =[example[i] for example in dataSet] #把每一列特征列提取出来
            uniqueVals=set(featList)   #se可以对列表去重
            newEntropy=0.0
            for value in uniqueVals:
                subDataSet=splitDataSet(dataSet,i,value)
                prob=len(subDataSet)/float(len(dataSet)) #计算出子数据集在数据集上的比例,即选择该分类的概率
                newEntropy+=prob * calcShannonEnt(subDataSet)
            infoGain=baseEntropy-newEntropy
            if (infoGain>bestInfoGain):
                bestInfoGain=infoGain
                bestFeature=i
        return bestFeature
    

    寻找最好的划分特征就是遍历将按每个特征划分一遍数据集,找出信息增益最大的特征返回。

    信息增益=原信息熵-划分后的信息熵。

    递归构建树

    如果数据集已经处理了所有的属性,但类标签依然不是唯一的,我们一般采用多数表决的方法。即找数据集中实例中,类比例最大的类。这个算法和KNN算法中的投票表决类似。

    def createTree(dataSet,labels):
        classList=[example[-1] for example in dataSet]
        if classList.count(classList[0])==len(classList):
            return classList[0]
        if len(dataSet[0])==1:
            return majorityCnt(classList)
        bestFeature=chooseBestFeatureToSplit(dataSet)   #找到最好分类特征索引值
        bestFeatureLabel=labels[bestFeature]    #转换为标签名
        myTree={bestFeatureLabel:{}}        #用字典表示决策树,key表示父节点(判断节点),value也是一个字典,里面对元素表示其子节点,可以是最叶子节点,或者下一个判断节点
        del(labels[bestFeature])
        featValues=[example[bestFeature] for example in dataSet]
        uniqueVals=set(featValues)
        for value in uniqueVals:
            subLabels=labels[:]   #python 对于list是传引用,因此,需要建立拷贝
            myTree[bestFeatureLabel][value]=createTree(splitDataSet(dataSet,bestFeature,value),subLabels)
        return myTree
    

    输出结果为

    {'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}
    

    绘制决策树

    绘制决策树的目的是为了更加直观的展示决策树。实际在分类过程中是不需要的。因为python中没有专门画树图的模块,因此,需要使用的matplotlib结合annotate注释展示,树形图。其实还挺繁琐的。

    以下是我绘制的结果,代码参考,《机器学习实战》

    在这里插入图片描述

    存储决策树

    使用Python模块pickle序列化对象,就可以将序列化对象保存在磁盘上了。书上的部分不适用python3。根据相关错误信息,进行调整。

    def storeTree(inputTree,filename):    
        import pickle
        fw = open(filename,'wb')   #以二进制写模式打开文件,注意必须要是二进制模式
        pickle.dump(inputTree,fw)
        fw.close()
    
    def grabTree(filename):
        import pickle
        fr = open(filename,'rb')
        return pickle.load(fr)
    

    执行完写后,会看到目录下多出一个txt文件。这样决策树就被保存下来了,下一次使用决策树分类的时候,就不需要重新构建决策树了。

    实例练习–预测隐形眼镜类型

    (1) 收集数据:提供的文本文件。 
    (2) 准备数据:解析tab键分隔的数据行。 
    (3) 分析数据:快速检查数据,确保正确地解析数据内容,使用createPlot()函数绘制 最终的树形图。 
    (4) 训练算法:使用createTree()函数。  
    (5) 测试算法:编写测试函数验证决策树可以正确分类给定的数据实例。
    (6) 使用算法:存储树的数据结构,以便下次使用时无需重新构造树。 
    

    通过本例子的学习,学到了使用列表生成器极其简单的读取文件数据生成数据集的方法

    fr=open('lenses.txt')
    lenses=[inst.strip().split('\t') for inst in fr.readlines()]
    
    生成的决策树
    {'tearRate': {'normal': {'astigmatic': {'no': {'age': {'young': 'soft',
          'pre': 'soft',
          'presbyopic': {'prescript': {'myope': 'no lenses', 'hyper': 'soft'}}}},
        'yes': {'prescript': {'myope': 'hard',
          'hyper': {'age': {'young': 'hard',
            'pre': 'no lenses',
            'presbyopic': 'no lenses'}}}}}},
      'reduced': 'no lenses'}}
    

    在这里插入图片描述

    本章python函数小结

    • List count()方法

    count() 方法用于统计某个元素在列表中出现的次数。

    list.count(obj)
    

    obj – 列表中统计的对象。

    • python中的del

    del语句作用在变量上,而不是数据对象上 。 python有GC机制 ,只有作用在数据上的引用数为零时,数据对象才会被清楚

    https://www.jianshu.com/p/ac0ceeaa8bd8

    • python中的append和extend
    a=[1,2]
    b=[3,4]
    a.append(b)
    a
    -------------
    [1, 2, [3, 4]]
    
    a=[1,2]
    b=[3,4]
    a.extend(b)
    a
    --------------
    [1, 2, 3, 4]
    

    注意这两个方法都会修改原列表

    第三章小结

    从构建决策树的原理来看,决策时就是不断在寻找最优的特征,将数据集进行划分,并将数据集向子节点传递,如果子节点的实例都在一个类别里面了,则不再进行划分,这就是最终的叶节点。否则,递归继续划分。如果所有特征都用完了,那么就采用多数投票方式决定其类别。在本章节通过一些简单的例子,让我掌握了决策树python的实现方法。同时也学习了使用matplotlib绘制树形图,是一个新知识点,需要一定的构造技巧,还是有难度的。

    本周小结

    虽然之前也有接触一些机器学习的理念,但是都是从数学层面上理解。很少使用代码去实现。而这本书最大的特点就是以python实战机器学习为主线,让我通过另外一种更加深入的方式学习算法,对学习、理解、应用机器学习算法,以及巩固拓展python语法都有非常大的帮助。这周学习的两个概念,在原理上比较好理解,但是其python实现过程中还是能遇到不少问题的。但也在解决这些问题的过程中,收获了很多。在学习中,也发现对matplotlib了解还不够,之后需要专门总结一下相关知识。

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