低通滤波器_低通滤波器实现 - CSDN
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低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过, 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。 展开全文
低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过, 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。
信息
外文名
Low-pass filter
别    称
高频剪切滤波器、高音消除滤波器
常见种类
巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器
中文名
低通滤波器
功    能
容许低于截至频率的信号
常见拓扑
Sallen Key
低通滤波器基本信息
对于不同滤波器而言,每个频率的信号的强弱程度不同。当使用在音频应用时,它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。低通滤波器概念有许多不同的形式,其中包括电子线路(如音频设备中使用的hiss 滤波器)、平滑数据的数字算法、音障(acoustic barriers)、图像模糊处理等等,这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数(moving average)所起的作用;低通滤波器有很多种,其中,最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类,其采用的是巴特沃斯传递函数,有高通、低通、带通、带阻等多种滤波器类型。巴特沃斯滤波器在通频带内外都有平稳的幅频特性,但有较长的过渡带,在过渡带上很容易造成失真。 切比雪夫滤波器是滤波器的一种设计分类,其采用的是切比雪夫传递函数,也有高通、低通、带通、高阻、带阻等多种滤波器类型。同巴特沃斯滤波器相比,切比雪夫滤波器的过渡带很窄,但内部的幅频特性却很不稳定。
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  • 低通滤波器实现过程解析

    千次阅读 2017-01-07 16:04:18
     如果想要获取低通0-0.5Hz的波形:需要调用低通滤波器可得到: 很简单的一个例子:程序见:点击打开链接 低通滤波器实现过程: 主函数:  y=lowp(x,f1,f3,rp,rs,Fs) X:输入信号;Fs: 采样...

    首先来看一个低通滤波的例子:给定一组波形如下:


          如果想要获取低通0-0.5Hz的波形:需要调用低通滤波器可得到:


    很简单的一个例子:程序见:点击打开链接

    低通滤波器实现过程:

    主函数:

     y=lowp(x,f1,f3,rp,rs,Fs)

    X:输入信号;Fs: 采样频率

    f1:通带截止频率,rp:通带衰减

    f3:阻带截止频率,rs:阻带衰减

    Step1:模拟频率/数字频率转换

    wp=2*pi*f1/Fs;

    ws=2*pi*f3/Fs;

     

    Step2:求Chebyshev Type I filter order

    [n,wn]=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);

    N:滤波器阶数

    Wn:滤波器截止频率

    wp/pi:归一化通带截止频率

    ws/pi:归一化阻带截止频率

    rp:通带衰减

    rs:阻带衰减

     

    Step3:求滤波器分子、分母系数

    [bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi);

    bz1:分子系数矩阵;

    az1:分母系数矩阵

    N:阶数

    Rp:通带衰减

    wp/pi:归一化通带衰减频率

     

     

    Step3.1:get analog, pre-warped frequencies

     

    if ~analog,

        fs = 2;

        u = 2*fs*tan(pi*Wn/fs);

    else

        u = Wn;

    end

     

    Step3.2:convert to low-pass prototype estimate

    if btype == 1   % lowpass

        Wn = u;

    elseif btype == 2   % bandpass

        Bw = u(2) - u(1);

        Wn = sqrt(u(1)*u(2));   % center frequency

    elseif btype == 3   % highpass

        Wn = u;

    elseif btype == 4   % bandstop

        Bw = u(2) - u(1);

        Wn = sqrt(u(1)*u(2));   % center frequency

    end

     

     

    Step3.3:Get N-th order Chebyshev type-I lowpass analog prototype

     

    [z,p,k] = cheb1ap(n, r);

    Z:滤波器零点

    P:滤波器极点

    K:系数

    N:滤波器阶数

    r:通带衰减

    包含:asinh,exp,flipud,complex,prod

    [a,b,c,d] = zp2ss(z,p,k);

    状态方程     x = Ax + Bu

                 y = Cx + Du

     

    A,b,c,d:状态方程的系数

    z,p,k:同上

    包含:parse_input,

    zp2tf,tf2ss,isfinite

    cplxpair,poly.

    待处理:zp2tf,tf2ss

    异常处理:Try...catch

    零极点转化为状态方程

     

    Step3.4:Transform to lowpass, bandpass, highpass, or bandstop of desired Wn

     

    [a,b,c,d] = lp2lp(a,b,c,d,Wn);

     

    a,b,c,d:同上

    Wn:截止频率

    Step3.5 Use Bilinear transformation to find discrete equivalent:

    [a,b,c,d] = bilinear(a,b,c,d,fs);

     

    双线性变换

    den = poly(a);

    分子

    num = cheb1num(btype,n,Wn,Bw,analog,den,r);

    分母

     

    Step4:差分方程求滤波后的序列

     

    y=filter(bz1,az1,x);

     

    bz1:分子系数矩阵;

    az1:分母系数矩阵

    X:输入序列

     -------------------------------------------------------------------------------------

    matlab实现是相当简单的,问题难得是如果要用C语言实现肯定是要费一番功夫的。

    under-edit

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  • RC一阶低通滤波器

    万次阅读 多人点赞 2018-08-13 17:35:49
    由于工作原因一直在接触滤波器,但是对其详细概念和原理一知半解,所以一直想好好学习一下。最近终于抽出时间搜遍各种资料,但总觉得知识点太散,不太方便系统的理解,所以自己整理了一下,希望有所帮助。 第一次...

    由于工作原因一直在接触滤波器,但是对其详细概念和原理一知半解,所以一直想好好学习一下。最近终于抽出时间搜遍各种资料,但总觉得知识点太散,不太方便系统的理解,所以自己整理了一下,希望有所帮助。

    第一次编辑发博客,实在不易,word编辑好了,想直接拷贝上来还不行,公式无法复制,只好一个个截图,实在尴尬!是不是我没掌握技巧。

    文章参照和汇集多位大神之作,如有侵权还请给予谅解,谢谢!@长弓的坚持 @JasonLeaster

     https://blog.csdn.net/wordwarwordwar/article/details/53495616  //对滤波器截止频率的解释非常详细,@长弓的坚持

    https://blog.csdn.net/cinmyheart/article/details/26759659    //对bode图的讲解实在精妙,@JasonLeaster

    1. 滤波器截止频率的理解

    物理学电机工程学中,一个系统的输出信号的能量通常随输入信号的频率发生变化(频率响应)。截止频率英语Cutoff frequency[1]是指一个系统的输出信号能量开始大幅下降(在带阻滤波器中为大幅上升)的边界频率。

    • 概述

    电子滤波器等信号传输通道中的诸如低通高通带通带阻等频带特性都应用了截止频率的概念。截止频率有时被定义为电子滤波器的导通频带和截止频带的交点,例如电路标称输出信号减3分贝的位置的频率。在带阻滤波器中,截止频率则被定义在输出信号能量大幅上升(或大幅下降)、失去“阻止”(或失去“通过”)信号效果的位置。在波导管或者天线的例子中,截止频率通常包括上限频率和下限频率。

    截止频率的概念除了在电子工程有广泛应用,截止频率的概念还在等离子区振荡中有所应用。

     

     

    • 电子学

    参见:波德图分贝

    电子学中,截止频率是电路(例如导线、放大器、电子滤波器)输出信号功率超出或低于传导频率时输出信号功率的频率。通常截止频率时输出功率为传导频率的一半,在波德图相当于为降低3分贝的位置所表示的功率,因为此时功率比例 传到频带上的输出功率[2]

    • RC低通滤波器

    当信号频率低于这个截止频率f0时,信号得以通过;当信号频率高于这个截止频率时,信号输出将被大幅衰减。这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。

                                http://s10.sinaimg.cn/orignal/66d362d7tx6DfixCrPjb9&690

    • 网络函数

            

    其中:1/RC 有频率的量纲。如令代入公式(1)得到

                                  

    • 幅频特性和相频特性

    根据公式(2)

                             

                         

    • 计算dB增益

                     

                     

    • Matlab 绘制bode plot

    根据网络函数,将s=jw 代入则有

                                                          

    一阶低通滤波器Matlab 代码

    clear all

    clc

    syms s

    hold on

    %% abstract the object which is controled into a function 1/(s+1) 

    num = 1;

    den = sym2poly(s+1);

    G = tf(num,den);

    bode(G);grid on;

    得到Bode图如下:

                                                         

    • 回顾截止频率的定义

                                             

    结合幅频特性和Bode 图来理解截止频率似乎就明了了:

    • 当f<<f0时,信号完整通过,输出信号功率大约等于输入信号功率;
    • 当f=f0时,信号受到-3db压制,此时,输出信号功率大约为输入信号信号功率的0.707;
    • 当​​f>>f0​​​​​ ,信号被截止,也就是信号受到 的抑制。

    总结:小于截止频率的信号保持通过,大于截止频率的信号被截止,越大被拦截的越干净,所以称之:低通滤波器

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  • 常见低通滤波器

    千次阅读 2018-03-29 17:04:50
    转载自:https://blog.csdn.net/tianrolin/article/details/44084317 ... 1.理想的低通滤波器 其中,D0表示通带的半径。D(u,v)的计算方式也就是两点间的距离,很简单就能得到。 使用低通滤波器所得到的结...

    转载自:https://blog.csdn.net/tianrolin/article/details/44084317
    原文摘自:http://blog.csdn.net/zhoufan900428/article/details/17194289

    1.理想的低通滤波器

    这里写图片描述
    其中,D0表示通带的半径。D(u,v)的计算方式也就是两点间的距离,很简单就能得到。
    这里写图片描述
    使用低通滤波器所得到的结果如下所示。低通滤波器滤除了高频成分,所以使得图像模糊。由于理想低通滤波器的过度特性过于急峻,所以会产生了振铃现象。
    这里写图片描述
    这里写图片描述

    2.巴特沃斯低通滤波器

    这里写图片描述
    同样的,D0表示通带的半径,n表示的是巴特沃斯滤波器的次数。随着次数的增加,振铃现象会越来越明显。
    这里写图片描述
    这里写图片描述

    3.高斯低通滤波器

    这里写图片描述
    D0表示通带的半径。高斯滤波器的过度特性非常平坦,因此是不会产生振铃现象的。
    这里写图片描述
    这里写图片描述

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  • 数字低通滤波器的原理及实现

    万次阅读 2018-07-02 12:33:59
    首先根据电路建立低通滤波器时域系统微分方程,得出低通滤波器t域模型2.其次将对时域微分方程进行拉式变换,得出低通滤波器的s域模型3.将模拟滤波器转换为数字滤波器,对连续系统进行离散化,对s域进行z变换,得出z...
    首先说一下,数字滤波器是怎么实现的
    1.首先根据电路建立低通滤波器时域系统微分方程,得出低通滤波器t域模型
    2.其次将对时域微分方程进行拉式变换,得出低通滤波器的s域模型

    3.将模拟滤波器转换为数字滤波器,对连续系统进行离散化,对s域进行z变换,得出z域模型,常用的离散化方法有零阶保持、双线性变换等

    4.手动将z域传函转换成差分方程,根据差分方程编写滤波代码


    下面以一节惯性环节做低通滤波器为例

    惯性环节:由于存在惯性元件,比如电容,输出不能立刻同步复现输入的信号,可以通过阶跃响应输入看出


    惯性环节t域方程

    惯性环节s域传函,其中T为惯性时间常数,即2*pi*f,f为转折频率;K为惯性增益,这里令K为1


    举例:令T=2*pi*f=2*3.14*10=62.8,即取滤波器转折频率为10HZ

    1.用matlab将滤波器s域传函离散化到z域传函



    2.z域传函转换成差分方程

    对ZH处理一下,变成

    ZH=Y(z)/U(z)=0.0346+0.0346*z^(-1)/1-0.9391*z^(-1)

    交叉相乘,变成

    Y(z)-0.9391*z^(-1)*Y(z)=0.0346*U(z)+0.0346*z^(-1)*U(z)

    Y(z)=0.9391*z^(-1)*Y(z)+0.0346*U(z)+0.0346*z^(-1)*U(z)

    写出差分方程如下

    Y(k)=0.9391*Y(k-1)+0.0346*U(k)+0.0346*U(k-1)


    3.将差分方程转换到代码中

    在代码中,将k换成t,表示当前时刻,t-1表示前一时刻,U(t)表示输入信号,Y(t)表示滤波输出信号

    Y(t)=0.9391*Y(t-1)+0.0346*U(t)+0.0346*U(t-1)


    下面是此滤波器波特图含义,10hz处,衰减-3db,此滤波器设计完成


    展开全文
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