图像处理 巴特沃茨滤波器

2018-01-19 12:57:04 skyecs 阅读数 6245

网上matlab的图像处理资料非常丰富,python作为一个流行的脚本语言,也具备图像处理能力,其丰富的第三方库为科学计算提供了很大便利,在图像分析领域也有强大的openCV接口来支撑,下面是用python借鉴实现的几种常见的频率滤波器

# coding=utf-8
import cv2
import numpy as np
'''
opencv 理想滤波、巴特沃兹滤波和高斯滤波的高通、低通滤波演示
Filter Parameters 窗口: 滤波器参数窗口
- d0: 滤波器大小 D0
- flag: 滤波器类型
0 - 理想滤波
1 - 巴特沃兹滤波
2 - 高斯滤波
- n: 巴特沃兹滤波的阶数
- lh: 低通滤波 or 高通滤波
Filtered Image 窗口: 过滤后的图像和过滤器图像
'''


def combine_images(images, axis=1):
    '''
    合并图像。
    @param images: 图像列表(图像成员的维数必须相同)
    @param axis: 合并方向。 
    axis=0时,图像垂直合并;
    axis = 1 时, 图像水平合并。
    @return 合并后的图像
    '''
    ndim = images[0].ndim
    shapes = np.array([mat.shape for mat in images])
    assert np.all(map(lambda e: len(e) == ndim, shapes)
                  ), 'all images should be same ndim.'
    if axis == 0:  # 垂直方向合并图像
        # 合并图像的 cols
        cols = np.max(shapes[:, 1])
        # 扩展各图像 cols大小,使得 cols一致
        copy_imgs = [cv2.copyMakeBorder(img, 0, 0, 0, cols - img.shape[1],
                                        cv2.BORDER_CONSTANT, (0, 0, 0)) for img in images]
        # 垂直方向合并
        return np.vstack(copy_imgs)
    else:  # 水平方向合并图像
        # 合并图像的 rows
        rows = np.max(shapes[:, 0])
        # 扩展各图像rows大小,使得 rows一致
        copy_imgs = [cv2.copyMakeBorder(img, 0, rows - img.shape[0], 0, 0,
                                        cv2.BORDER_CONSTANT, (0, 0, 0)) for img in images]
        # 水平方向合并
        return np.hstack(copy_imgs)


def fft(img):
    '''对图像进行傅立叶变换,并返回换位后的频率矩阵'''
    assert img.ndim == 2, 'img should be gray.'
    rows, cols = img.shape[:2]
    # 计算最优尺寸
    nrows = cv2.getOptimalDFTSize(rows)
    ncols = cv2.getOptimalDFTSize(cols)
    # 根据新尺寸,建立新变换图像
    nimg = np.zeros((nrows, ncols))
    nimg[:rows, :cols] = img
    # 傅立叶变换
    fft_mat = cv2.dft(np.float32(nimg), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    # 换位,低频部分移到中间,高频部分移到四周
    return np.fft.fftshift(fft_mat)


def fft_image(fft_mat):
    '''将频率矩阵转换为可视图像'''
    # log函数中加1,避免log(0)出现.
    log_mat = cv2.log(1 + cv2.magnitude(fft_mat[:, :, 0], fft_mat[:, :, 1]))
    # 标准化到0~255之间
    cv2.normalize(log_mat, log_mat, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    return np.uint8(np.around(log_mat))


def ifft(fft_mat):
    '''傅立叶反变换,返回反变换图像'''
    # 反换位,低频部分移到四周,高频部分移到中间
    f_ishift_mat = np.fft.ifftshift(fft_mat)
    # 傅立叶反变换
    img_back = cv2.idft(f_ishift_mat)
    # 将复数转换为幅度, sqrt(re^2 + im^2)
    img_back = cv2.magnitude(*cv2.split(img_back))
    # 标准化到0~255之间
    cv2.normalize(img_back, img_back, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
    return np.uint8(np.around(img_back))


def fft_distances(m, n):
    '''
    计算m,n矩阵每一点距离中心的距离
    见《数字图像处理MATLAB版.冈萨雷斯》93页
    '''
    u = np.array([i if i <= m / 2 else m - i for i in range(m)],
                 dtype=np.float32)
    v = np.array([i if i <= m / 2 else m - i for i in range(m)],
                 dtype=np.float32)
    v.shape = n, 1
    # 每点距离矩阵左上角的距离
    ret = np.sqrt(u * u + v * v)
    # 每点距离矩阵中心的距离
    return np.fft.fftshift(ret)


def lpfilter(flag, rows, cols, d0, n):
    '''低通滤波器
    @param flag: 滤波器类型
    0 - 理想低通滤波
    1 - 巴特沃兹低通滤波
    2 - 高斯低通滤波
    @param rows: 被滤波的矩阵高度
    @param cols: 被滤波的矩阵宽度
    @param d0: 滤波器大小 D0
    @param n: 巴特沃兹低通滤波的阶数 
    @return 滤波器矩阵 
    '''
    assert d0 > 0, 'd0 should be more than 0.'
    filter_mat = None
    # 理想低通滤波
    if flag == 0:
        filter_mat = np.zeros((rows, cols, 2), np.float32)
        cv2.circle(filter_mat, (rows / 2, cols / 2),
                   d0, (1, 1, 1), thickness=-1)
    # 巴特沃兹低通滤波
    elif flag == 1:
        duv = fft_distances(*fft_mat.shape[:2])
        filter_mat = 1 / (1 + np.power(duv / d0, 2 * n))
        # fft_mat有2个通道,实部和虚部
        # fliter_mat 也需要2个通道
        filter_mat = cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
    # 高斯低通滤波
    else:
        duv = fft_distances(*fft_mat.shape[:2])
        filter_mat = np.exp(-(duv * duv) / (2 * d0 * d0))
        # fft_mat有2个通道,实部和虚部
        # fliter_mat 也需要2个通道
        filter_mat = cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
    return filter_mat


def hpfilter(flag, rows, cols, d0, n):
    '''高通滤波器
    @param flag: 滤波器类型
    0 - 理想高通滤波
    1 - 巴特沃兹高通滤波
    2 - 高斯高通滤波
    @param rows: 被滤波的矩阵高度
    @param cols: 被滤波的矩阵宽度
    @param d0: 滤波器大小 D0
    @param n: 巴特沃兹高通滤波的阶数 
    @return 滤波器矩阵 
    '''
    assert d0 > 0, 'd0 should be more than 0.'
    filter_mat = None
    # 理想高通滤波
    if flag == 0:
        filter_mat = np.ones((rows, cols, 2), np.float32)
        cv2.circle(filter_mat, (rows / 2, cols / 2),
                   d0, (0, 0, 0), thickness=-1)
    # 巴特沃兹高通滤波
    elif flag == 1:
        duv = fft_distances(rows, cols)
    # duv有 0 值(中心距离中心为0), 为避免除以0,设中心为 0.000001
        duv[rows / 2, cols / 2] = 0.000001
        filter_mat = 1 / (1 + np.power(d0 / duv, 2 * n))
        # fft_mat有2个通道,实部和虚部
        # fliter_mat 也需要2个通道
        filter_mat = cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
    # 高斯高通滤波
    else:
        duv = fft_distances(*fft_mat.shape[:2])
        filter_mat = 1 - np.exp(-(duv * duv) / (2 * d0 * d0))
        # fft_mat有2个通道,实部和虚部
        # fliter_mat 也需要2个通道
        filter_mat = cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
    return filter_mat


def do_filter(_=None):
    '''滤波,并显示'''
    d0 = cv2.getTrackbarPos('d0', filter_win)
    flag = cv2.getTrackbarPos('flag', filter_win)
    n = cv2.getTrackbarPos('n', filter_win)
    lh = cv2.getTrackbarPos('lh', filter_win)
    # 滤波器
    filter_mat = None
    if lh == 0:
        filter_mat = lpfilter(flag, fft_mat.shape[0], fft_mat.shape[1], d0, n)
    else:
        filter_mat = hpfilter(flag, fft_mat.shape[0], fft_mat.shape[1], d0, n)
    # 进行滤波
    filtered_mat = filter_mat * fft_mat
    # 反变换
    img_back = ifft(filtered_mat)
    # 显示滤波后的图像和滤波器图像
    cv2.imshow(image_win, combine_images([img_back, fft_image(filter_mat)]))
if __name__ == '__main__':
    img = cv2.imread('./input/images/tmp.png', 0)
    rows, cols = img.shape[:2]
    # 滤波器窗口名称
    filter_win = 'Filter Parameters'
    # 图像窗口名称
    image_win = 'Filtered Image'
    cv2.namedWindow(filter_win)
    cv2.namedWindow(image_win)
    # 创建d0 tracker, d0为过滤器大小
    cv2.createTrackbar('d0', filter_win, 20, min(rows, cols) / 4, do_filter)
    # 创建flag tracker,
    # flag=0时,为理想滤波
    # flag=1时,为巴特沃兹滤波
    # flag=2时,为高斯滤波
    cv2.createTrackbar('flag', filter_win, 0, 2, do_filter)
    # 创建n tracker
    # n 为巴特沃兹滤波的阶数
    cv2.createTrackbar('n', filter_win, 1, 5, do_filter)
    # 创建lh tracker
    # lh: 滤波器是低通还是高通, 0 为低通, 1为高通
    cv2.createTrackbar('lh', filter_win, 0, 1, do_filter)
    fft_mat = fft(img)
    do_filter()
    cv2.resizeWindow(filter_win, 512, 20)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()


没有更多推荐了,返回首页