取模_取模运算 - CSDN
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  • 取余和取模

    千次阅读 2017-09-07 15:58:11
    对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:1.求 整数商: c = a/b;2.计算模或者余数: r = a - c*b.但是求模运算和求余运算在第一步不同: 求余运算在取c的值时,向0 方向舍入(int强制转换); 而取模运算...

    对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:

    1.求 整数商: c = a/b;

    2.计算模或者余数: r = a - c*b.

    但是求模运算和求余运算在第一步不同: 求余运算在取c的值时,向0 方向舍入(int强制转换); 而取模运算在计算c的值时,向负无穷大方向舍入(floor()函数)。
    因此,当a和b符号一致时,求模运算和求余运算所得的c的值一致,因此结果一致。但是当符号不一致的时候,结果不一样。

    具体来说,求模运算结果的符号和b一致,求余运算结果的符号和a一致。

    在C++中,%符号表示的是求余运算,在C++中没有取模运算符或者函数,需要自己实现。
    取模运算函数

    bool mod(int m, int n, int* pResult){
        if (n == 0)
            return false;
        double c = (double)m / n;
        *pResult = m - floor(c)*n;
        return true;
    }

    floor()函数向下取整,ceil()函数向上取整。包含在库文件cmath中

    inline float floor(
       float _X
    ) restrict(amp);
    inline double floor(
       double _X
    ) restrict(amp);
    
    
    
    inline float ceil(
       float _X
    ) restrict(amp);
    inline double ceil(
       double _X
    ) restrict(amp);
    

    floor(),ceil()和Int强制转换:如果 Number 为负,则 Int 返回小于或等于 Number 的第一个负整数, 例如

    int(-8.4)=-8;
    ceil(-8.4) = -8;
    floor(-8.4) = -9;
    
    int(2.3) = 2;
    ceil(2.3) = 3;
    floor(2.3) = 2;

    总之,int强制类型转换将浮点数向0取整,floor向负无穷大取整,ceil向正无穷大取整

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  • 取模运算的理解

    千次阅读 2019-07-17 16:42:19
    问题:在学习计算机组成中,不理解补码中取模运算的意义,故google一下,整理知识。 定义:模除(又称模数、取模操作、取模运算等,英语:modulo 有时也称作 modulus)得到的是一个数除以另一个数的余数。 公式:在...

    问题:在学习计算机组成中,不理解补码中取模运算的意义,故google一下,整理知识。

    1. 定义:模除(又称模数、取模操作、取模运算等,英语:modulo 有时也称作 modulus)得到的是一个数除以另一个数的余数。
    2. 公式:在数学中,取模运算的结果就是欧几里德除法的余数。当然也有许多其他的定义方式。计算机和计算器有许多种表示和储存数字的方法,因此在不同的硬件环境下、不同的编程语言中,取模运算有着不同的定义。几乎所有的计算系统中,a 除 n 得到商 q 和余数 r 均满足以下式子:在这里插入图片描述
    3. 然而这样做,当余数非 0 时,余数的符号仍然是有歧义的:余数非 0 时,它的符号有两种选择,一个正、一个负。[注 2] 通常情况下,在数论中总是使用正余数。但在编程语言中,余数的符号取决于编程语言的类型和被除数 a 或除数 n 的符号。 标准 Pascal 和 ALGOL 68 总是使用 0 或正余数;另一些编程语言,如 C90 ,当除数 a 和除数 n 都是负数时,C90 标准并没有做具体的规定,而是留给编译器去定义并实现[6]。 在大多数系统上 a mod 0 时未定义的,虽然有些系统定义它就等于 a。

      “模”是指一个计量系统的计数范围.如时钟等.计算机也可以看成一个计量机器,它也有一个计量范围,即都存在一个“模”.
      例如:时钟的计量范围是0~11,模=12.表示n位的计算机计量范围是0~2(n)-1,模=2(n).【注:n表示指数】

    “模”实质上是计量器产生“溢出”的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的余数.任何有模的计量器,均可化减法为加法运算.
    例如: 假设当前时针指向10点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法:
    一种是倒拨4小时,即:10-4=6
    另一种是顺拨8小时:10+8=12+6=6
    在以12模的系统中,加8和减4效果是一样的,因此凡是减4运算,都可以用加8来代替.
    对“模”而言,8和4互为补数.实际上以12模的系统中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有这个特性.共同的特点是两者相加等于模.
    对于计算机,其概念和方法完全一样.n位计算机,设n=8, 所能表示的最大数是11111111,若再加1称为100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失.又回了00000000,所以8位二进制系统的模为2(8). 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以了.把补数用到计算机对数的处理上,就是补码.

    参考文献:

    1. 维基百科-取模运算
    2. https://blog.csdn.net/netHibernate/article/details/4533859
    展开全文
  • 取模(余)%运算详解

    千次阅读 2019-08-02 17:40:53
    取模(余)%运算详解 1、JAVA中 对于整型数a,b来说,取模运算是: 1.求 整数商: c = a/b; 2.计算模: a%b= a - c*b. 例如: 9 % 4= 9 - ( 9 / 4) * 4 = 1 ...

    取模(余)%运算详解
    1、JAVA中

              对于整型数a,b来说,取模运算是: 
                 1.求 整数商: c = a/b; 
                 2.计算模: a%b = a - c*b.

              例如:         9 % 4  = 9 - ( 9 / 4) * 4 = 1

                                   9 %-4  =  9 - (  9 /-4) * -4  = 1

                                  -9 %  4  = -9 - ( -9 / 4) * 4  =-1

                                  -9 % -4  = -9 -( 9 / 4)  * -4  =-1
     

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  • 取模与取余的区别

    千次阅读 2018-11-13 18:49:21
    其实取模和取余在目标上是一致的,但是因为语言对取余和取模上定义的不同,导致得到的结果不同。 对取余和取模定义不同的语言中,两者的不同点只有一个 取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位 取模运算在计算商值向...

    转载地址:https://blog.csdn.net/coder_panyy/article/details/73743722 
     

    其实取模和取余在目标上是一致的,但是因为语言对取余和取模上定义的不同,导致得到的结果不同。

    对取余和取模定义不同的语言中,两者的不同点只有一个

    取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位
    取模运算在计算商值向负无穷方向舍弃小数位
    同时,也可以这样理解:

    • 取余,遵循尽可能让商大的原则
    • 取模,遵循尽可能让商小的原则

    从上面的区别可以总结出,取余(rem)和取模(mod)在被除数、除数同号时,结果是等同的,异号时会有区别,所以要特别注意异号的情况。

    下面来看一些例子

    取模

    5 mod 3 = 2
    -5 mod 3 = 1
    5 mod -3 = -1
    -5 mod -3 = -2
    取余

    5 rem 3 = 2
    -5 rem 3 = -2
    5 rem -3 = 2
    -5 rem -3 = -2

    • 经过测试,在C/C++, C#, JAVA, PHP这几门主流语言中,’%’运算符都是做取余运算,而在python中的’%’是做取模运算。

    此外,余数在数学中的定义是始终大于等于0的,而对于某些编程语言的取余运算不是按照上面的定义来执行的,因此才会出现余数小于0的情况。

    说了这么多,我们在使用取模(取余)运算时要注意的地方有一个,当除数和被除数出现异号的情况时,程序移植的时候要特别小心,因为不同语言对取模和取余的定义可能是不同的。

    部分参考:http://blog.csdn.net/chensilly8888/article/details/42834697

     

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  • 取余和取模的区别讲解

    千次阅读 2019-10-14 18:18:15
    假如有两个数:amod(b)与a%b,b为正整数,一种叫a对b取模,另一个叫a对b取余,两种叫法有什么区别呢?通常情况下,取模运算也叫取余运算,它们返回的结果都是一个数对另一个数的余数,区别在于当a是一个负数时,两者...
  • 取模运算总结 - 数论

    万次阅读 多人点赞 2017-08-14 15:27:27
    - 编程竞赛有相当一部分题目的结果过于庞大,整数类型无法存储,往往只要求输出取模的结果。 - 例如(a+b)%p,若a+b的结果我们存储不了,再去取模,结果显然不对,我们为了防止溢出,可以先分别对a取模,b取模,再求和...
  • 取模软件(完美版);附教程;图像取模;文字取模;均可使用;免激活
  • 取模

    2019-12-09 22:52:00
    经典的取绝对值方式 cdq xor eax, edx ;edx=0 xor 0值不变 edx=1 xor 1就是取反 sub eax, edx ;edx=0 sub 0值不变 edx=1 sub -1...取模优化 有符号 带幂优化 优化思路有两种 第一种带分支的:就是余数<除数 ...
  • 取模和取余的区别

    千次阅读 2018-07-11 15:04:43
    其实取模和取余在目标上是一致的,但是因为语言对取余和取模上定义的不同,导致得到的结果不同。对取余和取模定义不同的语言中,两者的不同点只有一个取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位取模运算在计算商值向负...
  • 取模运算

    千次阅读 2018-11-23 07:52:45
    取模运算 主要是用来求两个大数a,b进行 + or - or * 后对某个数mod求余 比如a+b或者a*b超过了long long int ,就要用取模运算把值限制在0~mod内 加法 (a+b)%mod=(a%mod+b%mod)%mod; 减法 (a-b)%mod=(a%mod-b%mod)%...
  • Python中的取模运算

    万次阅读 2017-08-06 16:52:27
    所谓取模运算,就是计算两个数相除之后的余数,符号是%。如a % b就是计算a除以b的余数。用数学语言来描述,就是如果存在整数n和m,其中0 取模运算的两个操作数都必须是整数,可以是负整数,但是b不可以是0,...
  • Java_取模/取余

    万次阅读 2019-07-10 17:17:25
    取余是一个比较常见的运算,在各种编程语言中均有相应的运算符(Java/C的%, Pascal/Delphi的mod等等)  Java取余运算符 (%)  一个表达式的值除以另一个表达式的值,返回余数。  result = number1 % number2 ...
  • 快速幂取模(详细)

    万次阅读 多人点赞 2020-02-13 18:46:02
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    这是一个TFT取模的软件 里面有图片取模和文字取模 方便大家开发
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    热门讨论 2020-07-24 23:33:59
    找了好多才找到的可以用的 彩色图片取模工具 开发项目的时候用的
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    2020-07-29 14:18:17
    很好用的图片取模,支持单色到32位彩色,可以直接输出C数组或者bin文件
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    2020-07-29 14:20:08
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