精华内容
参与话题
问答
  • 基于灰色理论的价格变异预测决策系统及应用,徐黄华,,本文采用灰色系统的预测方法,建立了基于价格指数的灰色预测模型GM(1,1),并用灾变预测的思想建立价格等级体系,从而设计出一套针对�
  • 灰色系统预测模型GM(1,1),GM(1,n)及Matlab实现

    万次阅读 多人点赞 2017-08-24 19:10:59
    1.灰色系统的定义: 灰色系统指既含有已知信息又含有未知信息的系统。 2.灰色预测模型的定义: 对灰色系统进行预测的模型。 灰色模型(Grey Model,简称GM模型)一般表达方式为GM(n,x)模型,其含义是:用n阶...

    1.灰色系统的定义:
    灰色系统指既含有已知信息又含有未知信息的系统。
    2.灰色预测模型的定义:
    对灰色系统进行预测的模型。
    灰色模型(Grey Model,简称GM模型)一般表达方式为GM(n,x)模型,其含义是:用n阶微分方程对x个变量建立模型。
    3.灰色预测模型的目的:
    通过把分散在时间轴上的离散数据看成一组连续变化的序列,采用累加和累减的方式,将灰色系统中的未知因素弱化,强化已知因素的影响程度,最后构建一个以时间为变量的连续微分方程,通过数学方法确定方程中的参数,从而实现预测目的。
    4.灰色系统预测模型的特点:
    无需大量数据样本,短期预测效果好,运算过程简单。
    5.灰色系统预测模型的不足:
    对非线性数据样本预测效果差。

    常用的灰色系统预测模型主要有GM(1,1)和GM(1,n),以下分别对这两种模型展开。
    【1】.GM(1,1)模型及其matlab实现

    1. GM(1,1)模型的预测原理是:对某一数据序列用累加的方式生成一组趋势明显的新数据序列,按照新的数据序列的增长趋势建立模型进行预测,然后再用累减的方法进行逆向计算,恢复原始数据序列,进而得到预测结果。
    2. GM(1,1)建模过程:
      (1) 设一组原始数据为这里写图片描述,n为数据个数。对这里写图片描述累加以便弱化随机序列的波动性和随机性,得到新的数列为:这里写图片描述其中,这里写图片描述
      (2) 生成这里写图片描述的邻均值等权数列这里写图片描述 其中,这里写图片描述
      (3) 根据灰色理论对这里写图片描述 建立关于t的白化形式的一阶一元微分方程GM(1,1):
      这里写图片描述
      其中,a,u为待解系数,分别称为发展系数和灰色作用量,a的有效区间是(-2,2),并记a,u构成的矩阵为灰参数这里写图片描述 ,只要求出参数a,u,就能求出这里写图片描述,进而求出这里写图片描述的预测值。
      (4) 对累加生成数据做均值生成B与常数项向量这里写图片描述 :
      这里写图片描述
      (5) 用最小二乘法求解灰参数这里写图片描述,则 这里写图片描述
      (6) 将灰参数这里写图片描述代入这里写图片描述,并对这里写图片描述 进行求解,得
      这里写图片描述
      (7) 将上述结果累减还原,即可得到预测值这里写图片描述
      (8) 利用模型进行预测: 这里写图片描述
      (9) 对建立的灰色模型进行精度检验,
      (9.1)残差检验:
      残差:这里写图片描述
      相对误差:这里写图片描述
      (9.2)后验差检验:
      均值:这里写图片描述
      方差:这里写图片描述
      残差的均值:这里写图片描述
      残差的方差:这里写图片描述
      后验差比值:这里写图片描述
      小误差概率:小误差概率:
      (9.3) 预测精度等级对照如下:
      预测精度等级
      好 P>0.95 C<0.35
      合格 P>0.80 C<0.45
      勉强合格 P>0.70 C<0.50
      不合格 P<=0.70 C>=0.65

    基于Matlab实现GM(1,1)模型程序:

    clear
    syms a u;
    c=[a,u]';%构成矩阵
    A=[15 16.1 17.3 18.4 18.7 19.6 19.9 21.3 22.5];%输入数据,可以修改
    Ago=cumsum(A);%原始数据一次累加,得到1-AGO序列xi(1)。
    n=length(A);%原始数据个数
    for k=1:(n-1)
        Z(k)=(Ago(k)+Ago(k+1))/2; %Z(i)为xi(1)的紧邻均值生成序列
    end
    Yn =A;%Yn为常数项向量
    Yn(1)=[]; %从第二个数开始,即x(2),x(3)...
    Yn=Yn';
    E=[-Z;ones(1,n-1)]';%累加生成数据做均值
    c=(E'*E)\(E'*Yn);%利用公式求出a,u
    c= c';
    a=c(1);%得到a的值
    u=c(2);%得到u的值
    F=[];
    F(1)=A(1);
    for k=2:(n)
        F(k)=(A(1)-u/a)/exp(a*(k-1))+u/a;%求出GM(1,1)模型公式
    end
    G=[];
    G(1)=A(1);
    for k=2:(n)
        G(k)=F(k)-F(k-1);%两者做差还原原序列,得到预测数据
    end
    t1=1:n;
    t2=1:n;
    plot(t1,A,'bo--');
    hold on;
    plot(t2,G,'r*-'); 
    title('预测结果');
    legend('真实值','预测值');
    %后验差检验
    e=A-G;
    q=e/A;%相对误差
    s1=var(A);
    s2=var(e);
    c=s2/s1;%方差比
    len=length(e);
    p=0;  %小误差概率
    for i=1:len
        if(abs(e(i))<0.6745*s1)
            p=p+1;
        end
    end
    p=p/len;
    
    

    运行结果如下:
    这里写图片描述
    p=1;c=0.0148;预测等级为:好
    从运行结果看,对于线性的数据使用GM(1,1)预测,其拟合效果还是不错。

    【2】GM(1,n)模型及Matlab实现
    1.GM(1,n)模型的预测原理:与GM(1,1)类似,不同在于输入数据变量是n个。
    2. GM(1,n)模型的建模过程:
    设系统有特征数据序列:这里写图片描述
    相关因素序列:
    这里写图片描述
    (1) 令这里写图片描述的1-AGO序列为这里写图片描述,其中
    这里写图片描述
    (2) 生成这里写图片描述紧邻均值序列这里写图片描述,其中
    这里写图片描述
    这里写图片描述为GM(1,n)模型。
    在GM(1,n)模型中,a被称为发展系数,称这里写图片描述为驱动系数,被称为驱动项。
    这里写图片描述这里写图片描述
    再令这里写图片描述,由最小二乘参数估计可得这里写图片描述,当这里写图片描述近似时间相应式为:这里写图片描述
    累减还原式为这里写图片描述
    差分模拟式为这里写图片描述

    基于Matlab实现GM(1,n)预测模型的程序:

    A=[560823,542386,604834,591248,583031,640636,575688,689637,570790,519574,614677];
    x0=[104,101.8,105.8,111.5,115.97,120.03,113.3,116.4,105.1,83.4,73.3;
        135.6,140.2,140.1,146.9,144,143,133.3,135.7,125.8,98.5,99.8;
        131.6,135.5,142.6,143.2,142.2,138.4,138.4,135,122.5,87.2,96.5;
        54.2,54.9,54.8,56.3,54.5,54.6,54.9,54.8,49.3,41.5,48.9];
    [n,m]=size(x0);
    AGO=cumsum(A);
    T=1;
    x1=zeros(n,m+T);
     
    for k=1:(m-1)
        Z(k)=(AGO(k)+AGO(k+1))/2; %Z(i)为xi(1)的紧邻均值生成序列
    end
    for i=1:n
        for j=1:m
            for k=1:j
                x1(i,j)=x1(i,j)+x0(i,k);%原始数据一次累加,得到xi(1)
            end
        end
    end
    x11=x1(:,1:m);
    X=x1(:,2:m)';%截取矩阵
    Yn =A;%Yn为常数项向量
    Yn(1)=[]; %从第二个数开始,即x(2),x(3)...
    Yn=Yn';
    %Yn=A(:,2:m)';
    B=[-Z',X];
    C=((B'*B)\(B'*Yn))';%由公式建立GM(1,n)模型
    a=C(1);
    b=C(:,2:n+1);
    F=[];
    F(1)=A(1);
    u=zeros(1,m);
    for i=1:m
        for j=1:n
            u(i)=u(i)+(b(j)*x11(j,i));
        end
    end
    for k=2:m
        F(k)=(A(1)-u(k-1)/a)/exp(a*(k-1))+u(k-1)/a;
    end
    G=[];
    G(1)=A(1);
    for k=2:m
        G(k)=F(k)-F(k-1);%两者做差还原原序列,得到预测数据
    end
    t1=1:m;
    t2=1:m;
    plot(t1,A,'bo--');
    hold on;
    plot(t2,G,'r*-'); 
    title('销售预测结果');
    legend('真实值','预测值');
    

    转载请标明出处,谢谢!。

    如果感觉本文对您有帮助,请留下您的赞,您的支持是我坚持写作最大的动力,谢谢!

    展开全文
  • 论文研究-灰色系统理论在故障诊断决策应用.pdf, 介绍了一种灰色诊断法 .将灰色系统理论灰关联分析方法引入到故障诊断模式识别中 ,依据故障树底事件重要度 ,对...
  • 《灰色系统理论及其应用(第五版)》共16章,包括灰色系统的基本概念与基本原理、序列算子与灰色序列生成、灰色关联分析、灰色聚类评估、灰色系统模型、灰色系统预测、灰色组合模型、灰色决策和课程实验等内容。...
  • 灰色预测模型

    万次阅读 2017-06-01 17:03:35
    灰色预测模型 灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息,建立数学模型并做出预测的一种预测方法。当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题,制定发展战略和政策、进行重大问题... 灰色系统理论

    灰色预测模型

    灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息,建立数学模型并做出预测的一种预测方法。当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题,制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时,都必须对未来进行科学的预测。
    预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律,借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析,并形成科学的假设和判断。

    灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模预测、决策和控制的理论。灰色预测是对灰色系统所做的预测,目前常用的一些预测方法(如回归分析等),需要较大的样本。若样本较小,常造成较大误差,使预测目标失效。灰色预测模型所需建模信息少,运算方便,建模精度高,在各种预测领域都有着广泛的应用,是处理小样本预测问题的有效工具。

    灰色系统是黑箱概念的一种推广。我们把既含有已知信息又含有未知信息的系统称为灰色系统。
    作为两个极端,我们将称信息完全未确定的系统为黑色系统;
    称信息完全确定的系统为白色系统。
    区别白色系统与黑色系统的重要标志是系统各因素之间是否具有确定的关系。

    灰色系统的特点

    1. 用灰色数学处理不确定量,使之量化. .
    2. 充分利用已知信息寻求系统的运动规律. .
    3. 灰色系统理论能处理贫信息系统.

    灰色生成

    将原始数据列中的数据,按某种要求作数据处理称为生成。
    客观世界尽管复杂,表述其行为的数据可能是杂乱无章的,然而它必然是有序的,都存在着某种内在规律,不过这些规律被纷繁复杂的现象所掩盖,人们很难直接从原始数据中找到某种内在的规律。
    对原始数据的生成就是企图从杂乱无章的现象中去发现内在规律。
    常用的灰色系统生成方式有:累加生成,累减生成,均值生成,级比生成等。

    累加生成

    累加生成,即通过数列间各时刻数据的依个累加以得到新的数据与数列。 累加前的数列称原始数列,累加后的数列称为生成数列,累加生成是使灰色过程由灰变白的一种方法,它在灰色系统理论中占有极其重要地位,通过累加生成可以看出灰量积累过程的发展态势,使离乱的原始数据中蕴含的积分特性或规律加以显化,累加生成是对原始数据列中各时刻的数据依次累加,从而生成新的序列的一种手段。

    GM(1,1)模型

    预测值的求解

    GM(1,1)模型精度检验

    计算后验差比为

    GM(1,1)模型精度检验

    展开全文
  • GM(1,1)灰色预测模型

    千次阅读 2019-10-31 14:30:22
    1.灰色预测模型 在数据分析领域,人们根据数据系统的特点将数据系统分为白色系统,黑色系统和灰色系统。白色系统是说系统内部...灰色预测法是一种预测灰色系统的方法。通过鉴别系统因素之间(即:模型参数之间)发...

    1.灰色预测模型

    在数据分析领域,人们根据数据系统的特点将数据系统分为白色系统,黑色系统和灰色系统。白色系统是说系统内部特征清楚明了,信息完全透明,黑色系统意味着外界对系统内部完全不了解,只能通过外界的联系加以观察研究,灰色系统介于黑白之间,信息属于半透明状态,只有一部分信息是已知的且系统内各因素间有不确定的关系。

    灰色预测法是一种预测灰色系统的方法。通过鉴别系统因素之间(即:模型参数之间)发展趋势的相异程度,进行关联分析,对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。

    世界万物,错综复杂,很少有从里到外都明白无误的规律。然而尽管如此,每种事物都有又展现出自己独有的功能。这就意味着肯定存在某种内在因素和规律来促使着中功能的展现。通过什么方式去发现它们才是问题的关键。灰色系统是通过对原始数据的整理来寻找这种内在规律和因素;也就是通过对原始数据的生成处理,产生具有规律性的数据序列,即生成灰色序列。灰色序列就是寻找事物内部规律的关键。灰色序列通过某种生成弱化其自身随机性,显现其规律性。数据生成的常用方式有累加生成、累减生成和加权累加生成。在灰色预测模型里,这三种方法都用得到。

    灰色生成数列:

    原始数组:

    x^{^{(0)}}=(x^{^{(0)}}(1),x^{^{(0)}}(2),......x^{^{(0)}}(n))

    1次累加原始数组

    x^{1}(k)=\sum_{i=1}^{k}x^{0}(i)             k=1,2,3.....n

    带有x^{1} =(x^{1}(1),x^{1}(2),......x^{1}(n))

    加权邻值生成:

    原始数列:

    x^{1} =(x^{1}(1),x^{1}(2),......x^{1}(n))

    称任意一对相邻元素x^{1}(k),x^{1}(k-1)互为相邻值。对于常数\alpha \in [0,1]

    z^{1}(k)=\alpha x^{1}(k)+(1-\alpha )x^{1}(k-1)  k=2,3,4,5...n

    由此得到的数列成为邻值生成数列\alpha也成为生成系数。特别是,当生成系数\alpha=0.5时,则称该数列为均值生成数,也称为等权邻值生成数。

    灰色模型时利用离散随机数经过生成变为随机性被显著削弱而规律性加强的生成数,建立起的微分方程形式的模型,这样便于对其变化过程进行研究和描述

    灰色模型GM(1,1)

    对于导数的定义:

    \frac{dx}{dt} = \lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{x(t+\Delta t)}{\Delta t} 当\Delta t很小,且取的很小的1单位时,(例如,假如t为时间单位,1单位就是1皮淼),上式可以近似地表示为:\frac{\Delta x}{\Delta t}=x(t+1)-x(t)离散化为:

    \Delta x=x(k+1)-x(k)

    继续吧上面的式子转换到1次数据累加:

    \Delta ^{(1)}(x^{(1)}(k+1))=x^{1}(k+1)-x^{1}(k)=\sum_{i=1}^{k+1}x^{0}(i)-\sum_{i=1}^{k}x^{0}(i)=x^{0}(k+1)

    根据上面式子引导我们定义x(1)的灰导数:

    d(k)=\Delta ^{(1)}x^{1}(k)=x^{0}(k)=x^{1}(k)-x^{1}(k-1)

    定义

    z^{(1)}(k)=\alpha x^{(1)}(k)+(1-\alpha )x^{(1)}(k-1)

    为数列x^{(1)}的邻值生成数列。其中\alpha是 x^{(1)}(k)的权重(通常是0.5)有了灰导数和临值生成数列我们可以定义GM(1,1

    的灰微分方程模型:

    x^{(0)}(k)+az^{(1)}(k)=b

    其中,x^{(0)}(k)成为灰导数,a称为发展系数,z^{(1)}(k)称为白化背景值,b称为灰作用量

    k\in \left \{ 2,....,n \right \}

    \begin{Bmatrix} x^{(0)}(2) +\alpha z^{(1)}(2)&=b \\ x^{(0)}(3) +\alpha z^{(1)}(3)&=b& \\ ......& \\ x^{(0)}(n) +\alpha z^{(1)}(n)&=b \end{Bmatrix}

    引入矩阵向量记号

    \mu =\begin{bmatrix} a\\ b \end{bmatrix}   Y=\begin{bmatrix} X^{(0)}(2)\\ X^{(0)}(3)\\ ...\\ X^{(0)}(n) \end{bmatrix}   B=\begin{bmatrix} -Z^{(1)}(2) & 1 \\ -Z^{(1)}(3) & 1 \\ ...... \\ -Z^{(1)}(n) & 1 \end{bmatrix}

    于是GM(1,1)模型可表示为Y=BU,那么现在的问题就是求a和b的值,可以用一元线性回归

    \mu =\begin{bmatrix} a\\ b \end{bmatrix} =(B^{T}B)^{-1}(B^{T}B)^{-1}B^{T}Y   求出系数a,b

    GM(1,1)的白化型:

    对于GM(1,1)的灰微分方程,如果将k=2,3,...n视为连续变量t则之前的x^{(1)}视为时间t的函数,于是灰导数x^{(0)}(k)变为连续函数的导数dx^{(1)}(t)/dt,白化背景值z^{(1)}(k)对应于x^{(1)}(t)于是GM(1,1)的灰微分方程对应的白微分方程为:

    \frac{dx^{(1)}(t)}{dt}+ax^{(1)}(t)=b

    灰色预测的步骤

    1)数据的检验与处理

    为了保证GM(1,1)建模的可行性,需要对已知数据做必要的检验处理,原始数据

    x^{^{(0)}}=(x^{^{(0)}}(1),x^{^{(0)}}(2),......x^{^{(0)}}(n))

    计算数列的级比:

    \lambda (k)=\frac{x^{(0)}(k-1)}{x^{(0)}(k)}

    如果所有的级比\lambda (k)\in (exp(\frac{-2}{n+1}),exp(\frac{2}{n+1}))那么可以说该序列可进行灰色预测,如果级比不满足这个关系,需要进行一定的数据处理,最常用的是平移处理:

    y^{(0)}(k)=x^{(0)}(k)+c  k=1,2,....n

    调节常量c,使数据都落到级比范围内

    2)建立GM(1,1)模型

    原数据:x^{^{(0)}}=(x^{^{(0)}}(1),x^{^{(0)}}(2),......x^{^{(0)}}(n))

    建立灰色模型GM(1,1):

    x^{(0)}(k)+az^{(1)}(k)=b

    利用回归分析确定a,b借助于两个常量系数,确定白化模型:

    \frac{dx^{(1)}(t)}{dt}+ax^{(1)}(t)=b

    求解得:

    x^{(1)}(t)=(x^{(0)}(1)-\frac{b}{a})e^{-a(t-1)}+\frac{b}{a}

    令t=k+1 得到一次累加预测值

    \hat{x} ^{(1)}(k+1)=(x^{(0)}(1)-\frac{b}{a})e^{-a(k)}+\frac{b}{a}

    根据灰导数或者累减生成,还原到原数据

    \hat{x} ^{(0)}(k+1)=\hat{x} ^{(1)}(k+1)-\hat{x} ^{(1)}(k)

     

     

     

    展开全文
  • 针对煤矿瓦斯含量预测采用单因素梯度法存在可靠性不高问题,提出了一种基于灰色系统理论的瓦斯含量多变量可视化预测方法,建立了预测模型总体框架,给出了动态链接库实现灰建模数值算法流程;并结合某矿实际,详细...
  • 灰色关联度矩阵模型及其MATLAB实现

    千次阅读 2019-12-06 10:41:15
    灰色关联度矩阵是灰色系统另一个非常重要领域,通常用于分析向量与向量之间或矩阵与矩阵之间关联度,其实用性非常强。

    灰色关联度模型

    引入

    灰色关联度矩阵是灰色系统另一个非常重要的领域,通常用于分析向量与向量之间或矩阵与矩阵之间的关联度,其实用性非常强。

    基本原理

    (1)基本定义
    假设有一组参考数列:
    xj=(xj(1),xj(2),xj(3),...,xj(n)).j=1,2,3,...,s x_{j}=(x_{j}(1),x_{j}(2),x_{j}(3),...,x_{j}(n)). j=1,2,3,...,s

    比较数列:
    xi=(xi(1),xi(2),xi(3),...,xi(n)).i=1,2,3,...,t x_{i}=(x_{i}(1),x_{i}(2),x_{i}(3),...,x_{i}(n)). i=1,2,3,...,t

    由以上两个数列,定义关联度矩阵如下:
    灰色关联度就在
    (2)模型说明
    ①变量ζji(k)ζ_{ji}(k)表示的是第ii个比较数列与第jj个参考数列第kk个样本之间的关联系数。
    minminxj(k)xi(k)min min|x_{j}(k)-x_{i}(k)|maxmaxxj(k)xi(k)max max|x_{j}(k)-x_{i}(k)|表示的是参考数列矩阵与比较数列矩阵数值作差之后的最小值和最大值。把minminxj(k)xi(k)min min|x_{j}(k)-x_{i}(k)|maxmaxxj(k)xi(k)max max|x_{j}(k)-x_{i}(k)|耦合到变量中可以保证ζji(k)ζ_{ji}(k)之值位于[0,1]区间,同时上下对称的结构可以消除量纲不同和数值悬殊的问题。
    xj(k)xi(k)|x_{j}(k)-x_{i}(k)|式被称之为“Hamming”距离,Hamming距离的倒数被称之为反倒数距离,灰色关联度的本质就是通过反倒数的大小来判定关联程度:假设有曲线xix_{i}xjx_{j}上面的点(k,xi(k))(k,x_{i}(k))(k,xj(k))(k,x_{j}(k)),这两个点的Hamming距离越大,表示两条曲线距离越大,倒数也就越小。反过来,倒数越大,表示两个曲线之间的距离越小,因为曲线已经消除了量级之间的差异,则Hamming距离越小的曲线形态就越相似。因此,灰色关联度的本质其实是依据曲线态势相近程度来分辨数列的相关度。
    ④分辨率ρρ取值在[0,1]之间

    (3)定义数列相关度
    z(1)(k)=x(1)(k)+x(1)(k1)2k=2,3,4 z^{(1)}(k)=\frac{x^{(1)}(k)+x^{(1)}(k-1)}{2},k=2,3,4

    则称新数列z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n))z^{(1)}=(z^{(1)}(2),z^{(1)}(3),...,z^{(1)}(n))x(1)x^{(1)}的紧邻均值数列。
    (4)定义GM(1,1)的灰微分方程
    由于ζji(k)ζ_{ji}(k)只能反映出点与点之间的相关性,相关性信息分散,不方便刻画数列之间的相关性,需要把它整合起来,所以我们在此,定义相关度:
    相关度
    如果把xix_{i}xjx_{j}之间的相关度写成矩阵形式,则有
    关联度的矩阵形式
    根据这个矩阵我们就可以很清楚得出,待比较数列从列可以看出其作用大小,参考数列从行可以看出其受影响程度的大小,而依据矩阵数值大小可以分析出比较数列矩阵中那些数列起到主要作用。比如某一列数值明显大于其他列,这样的数列叫做优势子因素,反之为劣势子因素;如果某一行数值明显大于其他行则称之为优势母因素,优势母因素比较敏感,容易受到子因素的驱动影响。

    MATLAB源码

    %灰色关联度矩阵模型
    clc;
    close;
    clear all;
    % 控制输出结果精度
    format short;
    % 原始数据,其中前五项为子因素,后两项为母因素
    x=[
    10	10	10	12	12	12	12	12	15	15	15	15	12	12	12	15	15	15	15	20	20	20	10	10	10	7	7	15	15	15	13	13	13	13	13	13
    1216.482	612.364	477.838	988.53	482.685	468.074	1263.494	1235.787	422.27	1276.28	494.07	464.21	454.431	736.462	530.722	507.105	1067.189	911.603	519.956	1703.432	1570.14	521.364	984.01	158.825	199.623	1536.96	402.327	305.36	1012.77	982.12	500	520	1100	1783.644	404.951	584.652
    910	910	910	707	707	707	707	707	1196	1196	1196	1196	1262	1262	1262	1004	1004	1004	1004	870	870	870	1023	1023	1023	1398	1398	1361	1361	1361	1702	1702	1702	1702	1702	1702
    804.35	804.35	804.35	877.89	877.89	877.89	877.89	877.89	785.66	785.66	785.66	785.66	788.43	788.43	788.43	818.99	818.99	818.99	818.99	841.59	841.59	841.59	874.38	874.38	874.38	823.76	823.76	784.29	784.29	784.29	764.43	764.43	764.43	764.43	764.43	764.43
    990.24	990.24	990.24	948.08	948.08	948.08	948.08	948.08	747.03	747.03	747.03	747.03	809.27	809.27	809.27	909.25	909.25	909.25	909.25	869.5	869.5	869.5	925.45	925.45	925.45	774.6	774.6	782.25	782.25	782.25	703.67	703.67	703.67	703.67	703.67	703.67
    20	20	20	26.5	26.5	26.5	26.5	26.5	21.8	21.8	21.8	21.8	22.5	22.5	22.5	17.98	17.98	17.98	17.98	16.7	16.7	16.7	22	22	22	19.6	19.6	30.5	30.5	30.5	22.8	22.8	22.8	22.8	22.8	22.8
    23.65	23.65	23.65	28	28	28	28	28	22.45	22.45	22.45	22.45	23.45	23.45	23.45	20	20	20	20	17	17	17	22.45	22.45	22.45	20	20	31.5	31.5	31.5	23	23	23	23	23	23
    ];
    n1=size(x,1);
    % 数据标准化处理
    for i = 1:n1
    x(i,:) = x(i,:)/x(i,1);
    end
    % 保存中间变量,亦可省略此步,将原始数据赋予变量data
    data=x;
    
    %% 分离数据
    % 分离参考数列(母因素)
    consult=data(6:n1,:);
    m1=size(consult,1);
    % 分离比较数列(子因素)
    compare=data(1:5,:);
    m2=size(compare,1);
    
    for i=1:m1
    for j=1:m2
    t(j,:)=compare(j,:)-consult(i,:);
    end
    min_min=min(min(abs(t')));
    max_max=max(max(abs(t')));
    % 通常分辨率都是取0.5
    resolution=0.5;
    % 计算关联系数
    coefficient=(min_min+resolution*max_max)./(abs(t)+resolution*max_max);
    % 计算关联度
    corr_degree=sum(coefficient')/size(coefficient,2);
    r(i,:)=corr_degree;
    end
    
    % 输出关联度值并绘制柱形图
    r
    bar(r,0.90);
    axis tight;
    legend('第一行','第二行','第三行','第四行','第五行');% 图例
    grid on;% 加入网格
    
    % 去掉X轴上默认的标签
    set(gca,'XTickLabel','');
    %  设定X轴刻度的位置,这里有2个母因素
    n=2;
    
    % 这里注意:x_range范围如果是[1 n]会导致部门柱形条不能显示出来,所以范围要缩一点
    x_value = 1:1:n;
    x_range = [0.6 n+.4];
    % 获取当前图形的句柄
    set(gca,'XTick',x_value,'XLim',x_range);
    
    % 在X轴上标记2个母因素
    profits={'第六行','第七行'};
    y_range = ylim;
    % 用文本标注母因素名称
    handle_date = text(x_value,y_range(1)*ones(1,n)+.018,profits(1:1:n));
    % y轴标记
    ylabel('影响程度');
    title('各项子因素对母因素的影响作用');
    
    
    展开全文
  • 入门学习Linux常用必会60个命令实例详解doc/txt

    千次下载 热门讨论 2011-06-09 00:08:45
    这是因为Linux和许多版本的Unix一样,提供了虚拟控制台的访问方式,允许用户在同一时间从控制台(系统的控制台是与系统直接相连的监视器和键盘)进行多次登录。每个虚拟控制台可以看作是一个独立的工作站,工作台...
  • 灰色系统一部分信息是已知,另一部分信息是未知,系统内各因素间有不确定关系。 灰色预测法是一种对含有不确定因素系统进行预测方法,对在一定范围内变化、与时间有关灰色过程进行预测。 灰色预测...
  • 灰色系统理论

    千次阅读 2011-07-28 10:19:42
    grey system 华中科技大学控制科学与工程系教授,博士生导师邓聚龙于1982年提出灰色系统理论,利用少量信息,预测未知信息。clear clc%x为原始数据 x=[161.07 154.07 149.95 147.15 146.11]; x0 = zeros(5,1)
  • 本书在向个人电脑用户,系统而详细地讲解了电脑常见故障,同时让读者更直接、更深刻地了解电脑故障产生原因和排除方法,从而达到能够自己解决电脑故障目的。 本书分10章,共有1000多个实例,编写时从产生电脑...
  • 灰色系统理论及其应用 (一) :灰色系统概论、关联分析、与传统统计方法比较 灰色系统理论及其应用 (二) :优势分析 灰色系统理论及其应用 (三) :生成数 灰色系统理论及其应用 (四) :灰色模型 GM 灰色系统...
  • 灰色系统模型

    2018-04-30 14:10:27
    灰色系统模型如果一个系统具有层次、结构关系模糊性,动态变化随机性,指标数据不完备或不确定性,则称这些特性为灰色性。具有灰色性系统称为灰色系统。对灰色系统建立预测模型称为灰色模型(Grey Model),...
  • 基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了方案的指标评价值为区间灰数并且指标权重未知的决策问题,提出了这种灰色决策问题的特征向量方法.首先运用分析技巧,构建了灰色区间...
  • 灰色系统

    千次阅读 2015-06-01 00:01:35
    灰色系统理论研究是贫信息建模,它提供了贫信息情况下解决系统问题新途径。它把一切随机过程看做是在一定范围内变化、与时间有关灰色过程,对灰色量不是从寻找统计规律角度,通过大样本进行研究,而是用...
  • 灰色系统理论及其应用:灰色系统理论及其应用\GMsetup_winxp.rar
  • 灰色系统预测GM(1,1)模型

    万次阅读 多人点赞 2017-01-12 17:18:50
    灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间一种系统,灰色系统其内部一部分信息已知,另一部分信息未知或不确定。 (2)灰色预测 灰色预测,是指对系统行为特征值发展变化进行预测,对既含有已知信息又含有不...
  • 灰色系统软件

    2011-11-04 22:26:02
    运用于灰色系统的求解,简单的灰色系统问题,解决数模中遇到的灰色关联等一系列问题
  • 有关灰色系统理论及其应用详细原理介绍及具体matlab代码实现,很适合初学者使用,及有关工程人员参考;其中包括了灰色系统概论、数据变换技术和关联分析、优势分析、累加生成数、累减生成数、均值生成数、灰色...
  • 灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析概念,意图透过一定方法,去寻求系统中各子系统(或因素)之间数值关系。因此,灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化度量,非常适合动态历程...
  • 灰色系统软件工具

    2018-02-05 16:38:24
    很好用的灰色系统理论软件,简单易操作。可进行灰色系统预测,灰色关联分析,灰色聚类分析等功能。
  • 灰色系统建模软件

    2014-05-04 20:20:47
    灰色系统建模,灰色系统建模。灰色系统建模使用
  • 灰色系统小程序

    2012-11-16 14:21:26
    已打包的灰色系统小程序,直接解压缩就能使用,在各种系统下都能使用
  • 灰色系统的基本概念 灰数 灰数是灰色系统的基本单元,把只知道大概范围而不知道确切范围的数称为灰数,灰数实际上指在某一区间或某个一般的数集内取值的不确定数,通常用记号“”表示灰数,灰数有以下几类 下界灰...
  • 关联度分析方法 灰色系统理论提出了一种新的分析方法——关联度分析方法,即根据因素之间发展态势的相似或相异程度来...灰色系统理论建模的主要任务是根据具体灰色系统的行为特征数据,充分开发并利用不多的数据中的显
  • 灰色系统预测代码

    2013-03-20 13:40:40
    对于数学建模竞赛有兴趣同学可以看看!特别对于灰色系统预测很有帮助!

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 2,902
精华内容 1,160
关键字:

灰色系统