2017-08-28 13:24:00 Xshell_Xmanager 阅读数 767

圆是一种规则的平面几何图形,在学习的时候会探究其面积计算公式的由来,课本上介绍的是将圆化为长方形来推导其面积公式的,那么如何动态演示来推导圆计算公式呢,下面就一起来学习具体操作技巧。

几何画板作为专业的数学几何绘图软件,这里就介绍借助该工具来推导圆面积计算公式的方法,首先要安装该工具,可以访问以下地址获取。

几何画板-Windows:http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=17783

几何画板-Mac:http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=17784

圆面积计算公式推导课件模板样图:

 
圆面积公式的推导过程

制作本课件的基本原理:在直角坐标系中,x轴或平行于x轴的线段上的点自左向右,横坐标逐渐增大,但纵坐标不变;y轴或平行于y轴的线段上的点自下向上,横坐标不变,但纵坐标逐渐增大。该性质与构造分段函数计算平移值和旋转角的目的不谋而合。而展开值和平移值的变化范围均为【0,1】,因此构造三角形的点。点有时横坐标由0逐渐增大至1,纵坐标为0;有时横坐标为0,纵坐标由0逐渐增大至1。这样即可构造三角形边界上的点,以其横纵坐标分别表示展开值和平移值。

具体的制作步骤如下:

1.确定半径R、构造控制点

画两条线段AB和CD,度量AB长度即为半径R。构造线段CD的中点E及线段上的点F,F为化圆为方的控制点。度量F在CD上的值,记为旋转角度

2.计算相关参数

计算相关参数

3.制作平移框架

画自由点G,将其平移(R,90°)至G',构造线段GG’及其中点G’’。以G为中心,将G"旋转 旋转角度至G'",构造线段GG'"。选中 和线段GG'",“绘制”—“绘制线段上的点”得H,平移(R,-90°)至H',构造线段HH'。

4.制作扇形展开图

画出自由点I,平移(弦长, 旋转角度 )至I',构造线段II’及其中点J和中垂线。构造以J为圆心,弦高为半径的圆,与垂线交于K。构造以K为圆心的弧II'、扇形内部、线段IK及I'K。以HH'为镜面,将扇形反射,以G'为中心,将两个扇形旋转180°。以I→I'、t1→t1+2(迭代深度为N-1)为迭代规则,进行深度迭代。

5.合并平移和展开图

依次点击I、G’并合并点I、G',同理合并H、G。完善图像,美化界面。

这样就实现了化圆为方,此时底边即为圆周长的一半πR,高即为圆心到弧的距离R,所以推导出圆的面积公式为:πR×R=πR2

有了该课件,就可以用来动态演示圆面积计算公式推导的过程,这样就可以帮助学生们理解圆面积计算公式是怎么得到的。另外,还可以对扇形面积公式进行推导,具体课件可参考演示扇形面积公式推导过程理


2020-02-04 18:13:04 Aigcl 阅读数 57

遥感图像处理之计算植被覆盖度公式

网上经常可以看到类似这样的式子
(b1 gt 0.7)*1+(b1 lt 0.05)0+(b1 ge 0.05 and b1 le 0.7)((b1-0.05)/(0.7-0.05))
但是这里面的0.7 和0.05是根据具体研究区域而变化的。
所以不能直接搬运。

公式原理

《植被覆盖度计算》中的估算模型

NDVIsoil与NDVIveg数据获取

1.最好有实测数据
2.没有实测数据可以用统计结果中最大值代表NDVIveg,最小值代表NDVIsoil。
因为可能有误差和异常数值,一般选择累计达到所有像元总数2%以上的最小值,95%以上的为最大值。
可以参考基于NDVI的新疆玛纳斯湖湿地植被覆盖度变化研究里面关于获取植被覆盖度的描述
3.可以找到网上研究同一区域同一时间的论文或相关博客,参考其数据。

2019-11-25 11:12:44 u012923751 阅读数 217

1、RGB信号计算灰度值

彩色图象的灰度其实在转化为黑白图像后的像素值(是一种广义的提法),转化的方法看应用的领域而定,一般按加权的方法转换,R, G,B 的比一般为3:6:1。

任何颜色都由红、绿、蓝三基色组成,假如原来某点的颜色为RGB(R,G,B),那么,我们可以通过下面几种方法,将其转换为灰度:

1.浮点算法:Gray=R*0.3+G*0.59+B*0.11

2.整数方法:Gray=(R*30+G*59+B*11)/100

3.移位方法:Gray =(R*77+G*151+B*28)>>8;

4.平均值法:Gray=(R+G+B)/3;

5.仅取绿色:Gray=G;

通过上述任一种方法求得Gray后,将原来的RGB(R,G,B)中的R,G,B统一用Gray替换,形成新的颜色RGB(Gray,Gray,Gray),用它替换原来的RGB(R,G,B)就是灰度图了。

2019-07-23 17:57:47 weixin_39504171 阅读数 77

图像处理16:图像内存计算和类的内存计算

(1)图像的内存计算:

         ①图像内存的计算公式:

             图像所占内存=图像分辨率*一个像素所占内存空间

         ②位深度:

             如有位深度1,则可以组成2^{1}种颜色,即二值图像;

             如有位深度8,则可以组成2^{8}种颜色,即为256色图像。

         ③应用举例:

             分辨率30*40,位深度为24的图像内存计算为:30*40*24/8=3600(字节);

             除8是因为1字节=8比特。

 

(2)c++中类的内存计算:

        类所占内存大小由成员变量决定(除去静态变量),与成员函数无关;

        ②空类的内存:

              由于c++要求每个实例在内存中都有独一无二的地址,并且空类也会被实例化,因此编译器为空类隐含添加一个字节。

              因此空类所占内存为1个字节。

         ③虚函数的指针:

              c++类中如果存在虚函数,那么会有一个指向虚函数的指针(32位系统中占用4个字节),与虚函数个数无关,只有一个指针。

         ④子类所占内存:

             子类大小是本身成员变量大小加上父类大小,子类与父类共享一个虚函数指针。

         ⑤类的内存对齐问题;

             如以下类,int占四个字节,char占一个字节,补齐三个字节,共12个字节。

class A
{
      int a;
      char b;
      char c;
}

          

2019-04-28 22:14:17 zsc201825 阅读数 2272

一 图像对比度理论知识

1 定义

对比度:通俗地讲就是亮暗的拉伸对比程度,通常表现了图像画质的清晰程度。对比度的计算公式如下:
在这里插入图片描述

2 计算案例

在这里插入图片描述
解释:

  1. 每个小括号的数据是怎么来的?按四近邻计算,比如第一个小括号:以第一行第一列为中心,上下左右分别与这个中心值相减再平方,然后加在一起,即:(2-1)2+(3-1)2;第二个小括号即:(1-3)2+(9-3)2+(1-3)2
  2. 最后的48是怎么来的:其实就是总的平方次个数

二 代码实现

'''上面案例和下面代码都是使用四近邻方式计算'''
from cv2 import cv2
import numpy as np
def contrast(img0):   
    img1 = cv2.cvtColor(img0, cv2.COLOR_BGR2GRAY) #彩色转为灰度图片
    m, n = img1.shape
    #图片矩阵向外扩展一个像素
    img1_ext = cv2.copyMakeBorder(img1,1,1,1,1,cv2.BORDER_REPLICATE) 
    rows_ext,cols_ext = img1_ext.shape
    b = 0.0
    for i in range(1,rows_ext-1):
        for j in range(1,cols_ext-1):
            b += ((img1_ext[i,j]-img1_ext[i,j+1])**2 + (img1_ext[i,j]-img1_ext[i,j-1])**2 + 
                    (img1_ext[i,j]-img1_ext[i+1,j])**2 + (img1_ext[i,j]-img1_ext[i-1,j])**2)

    cg = b/(4*(m-2)*(n-2)+3*(2*(m-2)+2*(n-2))+2*4) #对应上面48的计算公式
    print(cg)
   
img0 = cv2.imread('1301022016GF2DOM_2535_5118_0_copy1.jpg')
contrast(img0)
img1 = cv2.imread('1301022016GF2DOM_2535_5118_0_copy2.jpg')
contrast(img1)
img2 = cv2.imread('1301022016GF2DOM_2535_5118_0_copy3.jpg')
contrast(img2)
img3 = cv2.imread('1301022016GF2DOM_2535_5118_0_copy4.jpg')
contrast(img3)

结果如下:
20906.021314691152
26861.281793266557
27822.16401641625
28115.63633277685
结论:图片越清晰,对比度越大

使用如下图片(因为下面图片大小被压缩,所以计算结果可能不一致,但大小顺序一致)
在这里插入图片描述=在这里插入图片描述在这里插入图片描述=在这里插入图片描述

MATLAB遥感数字图像处理——统计值计算

博文 来自: weixin_43262648
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