python图形图像处理_python简单的图形图像处理系统 - CSDN
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    2019-10-27 13:31:10
    文章目录matplotlib频数分布直方图调整图像的分辩率(宽度,高度)有色图转为灰度图图像转为numpy数组将图像转为numpy数组后显示将有色图像转为numpy数组后,显示灰度图将有色图像转为numpy数组后,再转为Image ...

    matplotlib

    频数分布直方图

    #pylab是matplotlib的一部分
    # from pylab import show,hist,figure
    # import numpy as np
    # a=np.array([[1,2,3],[4,2,3]])
    # figure()
    # #频数分布直方图
    # hist(a.flatten(),7)#(数组一维化,小区间所占列数)
    # show()
    

    调整图像的分辩率(宽度,高度)

    # PIL是matplotlib的一部分
    # from PIL import Image
    # image2=Image.open('C:/Users/asus/Desktop/pcv_data/data/empire.jpg')
    # print("原始分辩率:",image2.size) #图像的分辩率(宽度,高度) 单位:像素
    
    # image2=image2.resize((200,400)) #调整图像的分辩率(宽度,高度)
    # print("调整的分辩率:",image2.size)
    

    有色图转为灰度图

    #有色图转为灰度图
    # from pylab import imshow,subplot,gray
    # from PIL import Image
    # import numpy as np
    
    # image1 = Image.open('C:/Users/asus/Desktop/pcv_data/data/empire.jpg').convert('L')
    # image1.show()
    

    图片旋转90°

    # from PIL import Image
    # image=Image.open('C:/Users/asus/Desktop/pcv_data/data/empire.jpg')
    # image=picture.transpose(Image.ROTATE_90) #图片旋转90°
    # image.show()
    

    图片旋转45°(有一些瑕疵)

    # from PIL import Image
    # image=Image.open('C:/Users/asus/Desktop/pcv_data/data/empire.jpg')
    # image=image.rotate(45) #旋转45°
    # image.show()
    

    剪切和粘贴图像

    from PIL import Image
    box=(260,132,303,175) #(左,上,右,下)
    picture=Image.open("C:/Users/asus/Desktop/pcv_data/data/empire.jpg")
    region=picture.crop(box) #(左,上)到(右,下)连线的一个矩形
    region=region.transpose(Image.ROTATE_90) #裁剪图片旋转90°
    picture.paste(region,box) # 粘贴图片(旋转90°后图片的外框必须和原图外框同样大小)
    picture.show()
    

    图像转为numpy数组

    将图像转为numpy数组后显示

    #将图像转为numpy数组后显示
    # from pylab import imshow,subplot
    # from PIL import Image
    # import numpy as np
    
    # subplot()
    # image1 = np.array(Image.open('C:/Users/asus/Desktop/pcv_data/data/empire.jpg'))
    
    # imshow(image1)
    

    将有色图像转为numpy数组后,显示灰度图

    #将有色图像转为numpy数组后,显示灰度图
    # from pylab import imshow,subplot
    # from PIL import Image
    # import numpy as np
    
    # subplot()
    # image1 = np.array(Image.open('C:/Users/asus/Desktop/pcv_data/data/empire.jpg').convert('L'))
    # # 不使用颜色信息
    # gray()
    # imshow(image1)
    

    将有色图像转为numpy数组后,再转为Image

    #将有色图像转为numpy数组后,再转为Image
    # from pylab import imshow,subplot
    # from PIL import Image
    # import numpy as np
    
    # image1 = np.array(Image.open('C:/Users/asus/Desktop/pcv_data/data/empire.jpg').convert('L'))
    # # 不使用颜色信息
    # gray()
    # image=Image.fromarray(np.uint8(image1)) #转为Image
    # image.show()
    

    任意点击图片中的某个位置显示该位置坐标

    from PIL import Image
    from pylab import *
    im = array(Image.open('C:/Users/asus/Desktop/pcv_data/data/empire.jpg'))
    imshow(im)
    print('Please click 1 points')
    x = ginput(1)
    print('you clicked:',x)
    
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  • python 图像处理

    2018-06-19 14:51:01
    转自:点击打开链接第 1 章 基本的图像操作和处理本章讲解操作和处理图像的基础知识,将通过大量...1.1 PIL:Python图像处理类库PIL(Python Imaging Library Python图像处理类库)提供了通用的图像处理功能,以...

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    第 1 章 基本的图像操作和处理

    本章讲解操作和处理图像的基础知识,将通过大量示例介绍处理图像所需的 Python 工具包,并介绍用于读取图像、图像转换和缩放、计算导数、画图和保存结果等的基本工具。这些工具的使用将贯穿本书的剩余章节。

    1.1 PIL:Python图像处理类库

    PIL(Python Imaging Library Python,图像处理类库)提供了通用的图像处理功能,以及大量有用的基本图像操作,比如图像缩放、裁剪、旋转、颜色转换等。PIL 是免费的,可以从http://www.pythonware.com/products/pil/ 下载。

    利用 PIL 中的函数,我们可以从大多数图像格式的文件中读取数据,然后写入最常见的图像格式文件中。PIL 中最重要的模块为 Image。要读取一幅图像,可以使用:

    from PIL import Image
    
    pil_im = Image.open('empire.jpg')
    
    

    上述代码的返回值 pil_im 是一个 PIL 图像对象。

    图像的颜色转换可以使用 convert() 方法来实现。要读取一幅图像,并将其转换成灰度图像,只需要加上 convert('L'),如下所示:

    pil_im = Image.open('empire.jpg').convert('L')
    
    

    在 PIL 文档中有一些例子,参见http://www.pythonware.com/library/pil/handbook/index.htm。这些例子的输出结果如图 1-1 所示。

    图 1-1:用 PIL 处理图像的例子

    1.1.1 转换图像格式

    通过 save() 方法,PIL 可以将图像保存成多种格式的文件。下面的例子从文件名列表(filelist)中读取所有的图像文件,并转换成 JPEG 格式:

    from PIL import Image
    import os
    
    for infile in filelist:
      outfile = os.path.splitext(infile)[0] + ".jpg"
      if infile != outfile:
        try:
          Image.open(infile).save(outfile)
        except IOError:
          print "cannot convert", infile
    
    

    PIL 的 open() 函数用于创建 PIL 图像对象,save() 方法用于保存图像到具有指定文件名的文件。除了后缀变为“.jpg”,上述代码的新文件名和原文件名相同。PIL 是个足够智能的类库,可以根据文件扩展名来判定图像的格式。PIL 函数会进行简单的检查,如果文件不是 JPEG 格式,会自动将其转换成 JPEG 格式;如果转换失败,它会在控制台输出一条报告失败的消息。

    本书会处理大量图像列表。下面将创建一个包含文件夹中所有图像文件的文件名列表。首先新建一个文件,命名为 imtools.py,来存储一些经常使用的图像操作,然后将下面的函数添加进去:

    import os
    def get_imlist(path):
    
    """ 返回目录中所有JPG 图像的文件名列表"""
    
    return [os.path.join(path,f) for f in os.listdir(path) if f.endswith('.jpg')]
    
    

    现在,回到 PIL。

    1.1.2 创建缩略图

    使用 PIL 可以很方便地创建图像的缩略图。thumbnail() 方法接受一个元组参数(该参数指定生成缩略图的大小),然后将图像转换成符合元组参数指定大小的缩略图。例如,创建最长边为 128 像素的缩略图,可以使用下列命令:

    pil_im.thumbnail((128,128))
    
    

    1.1.3 复制和粘贴图像区域

    使用 crop() 方法可以从一幅图像中裁剪指定区域:

    box = (100,100,400,400)
    region = pil_im.crop(box)
    
    

    该区域使用四元组来指定。四元组的坐标依次是(左,上,右,下)。PIL 中指定坐标系的左上角坐标为(0,0)。我们可以旋转上面代码中获取的区域,然后使用 paste() 方法将该区域放回去,具体实现如下:

    region = region.transpose(Image.ROTATE_180)
    pil_im.paste(region,box)
    
    

    1.1.4 调整尺寸和旋转

    要调整一幅图像的尺寸,我们可以调用 resize() 方法。该方法的参数是一个元组,用来指定新图像的大小:

    out = pil_im.resize((128,128))
    
    

    要旋转一幅图像,可以使用逆时针方式表示旋转角度,然后调用 rotate() 方法:

    out = pil_im.rotate(45)
    
    

    上述例子的输出结果如图 1-1 所示。最左端是原始图像,然后是灰度图像、粘贴有旋转后裁剪图像的原始图像,最后是缩略图。

    1.2 Matplotlib

    我们处理数学运算、绘制图表,或者在图像上绘制点、直线和曲线时,Matplotlib 是个很好的类库,具有比 PIL 更强大的绘图功能。Matplotlib 可以绘制出高质量的图表,就像本书中的许多插图一样。Matplotlib 中的 PyLab 接口包含很多方便用户创建图像的函数。Matplotlib 是开源工具,可以从 http://matplotlib.sourceforge.net/ 免费下载。该链接中包含非常详尽的使用说明和教程。下面的例子展示了本书中需要使用的大部分函数。

    1.2.1 绘制图像、点和线

    尽管 Matplotlib 可以绘制出较好的条形图、饼状图、散点图等,但是对于大多数计算机视觉应用来说,仅仅需要用到几个绘图命令。最重要的是,我们想用点和线来表示一些事物,比如兴趣点、对应点以及检测出的物体。下面是用几个点和一条线绘制图像的例子:

    from PIL import Image
    from pylab import *
    
    # 读取图像到数组中
    im = array(Image.open('empire.jpg'))
    
    # 绘制图像
    imshow(im)
    
    # 一些点
    x = [100,100,400,400]
    y = [200,500,200,500]
    
    # 使用红色星状标记绘制点
    plot(x,y,'r*')
    
    # 绘制连接前两个点的线
    plot(x[:2],y[:2])
    
    # 添加标题,显示绘制的图像
    title('Plotting: "empire.jpg"')
    show()
    
    

    上面的代码首先绘制出原始图像,然后在 x 和 y 列表中给定点的 x 坐标和 y 坐标上绘制出红色星状标记点,最后在两个列表表示的前两个点之间绘制一条线段(默认为蓝色)。该例子的绘制结果如图 1-2 所示。show() 命令首先打开图形用户界面(GUI),然后新建一个图像窗口。该图形用户界面会循环阻断脚本,然后暂停,直到最后一个图像窗口关闭。在每个脚本里,你只能调用一次show() 命令,而且通常是在脚本的结尾调用。注意,在 PyLab 库中,我们约定图像的左上角为坐标原点。

    图像的坐标轴是一个很有用的调试工具;但是,如果你想绘制出较美观的图像,加上下列命令可以使坐标轴不显示:

    axis('off')
    
    

    上面的命令将绘制出如图 1-2 右边所示的图像。

    图 1-2:Matplotlib 绘图示例。带有坐标轴和不带坐标轴的包含点和一条线段的图像

    在绘图时,有很多选项可以控制图像的颜色和样式。最有用的一些短命令如表 1-1、表 1-2 和表 1-3 所示。使用方法见下面的例子:

    plot(x,y)         # 默认为蓝色实线
    plot(x,y,'r*')    # 红色星状标记
    plot(x,y,'go-')   # 带有圆圈标记的绿线
    plot(x,y,'ks:')   # 带有正方形标记的黑色虚线
    
    

    表1-1:用PyLab库绘图的基本颜色格式命令

    颜色

     

    'b'

    蓝色

    'g'

    绿色

    'r'

    红色

    'c'

    青色

    'm'

    品红

    'y'

    黄色

    'k'

    黑色

    'w'

    白色

    表1-2:用PyLab库绘图的基本线型格式命令

    线型

     

    '-'

    实线

    '--'

    虚线

    ':'

    点线

    表1-3:用PyLab库绘图的基本绘制标记格式命令

    标记

     

    '.'

    'o'

    圆圈

    's'

    正方形

    '*'

    星形

    '+'

    加号

    'x'

    叉号

    1.2.2 图像轮廓和直方图

    下面来看两个特别的绘图示例:图像的轮廓和直方图。绘制图像的轮廓(或者其他二维函数的等轮廓线)在工作中非常有用。因为绘制轮廓需要对每个坐标 [x, y] 的像素值施加同一个阈值,所以首先需要将图像灰度化:

    from PIL import Image
    from pylab import *
    
    # 读取图像到数组中
    im = array(Image.open('empire.jpg').convert('L'))
    
    # 新建一个图像
    figure()
    # 不使用颜色信息
    gray()
    # 在原点的左上角显示轮廓图像
    contour(im, origin='image')
    axis('equal')
    axis('off')
    
    

    像之前的例子一样,这里用 PIL 的 convert() 方法将图像转换成灰度图像。

    图像的直方图用来表征该图像像素值的分布情况。用一定数目的小区间(bin)来指定表征像素值的范围,每个小区间会得到落入该小区间表示范围的像素数目。该(灰度)图像的直方图可以使用hist() 函数绘制:

    figure()
    hist(im.flatten(),128)
    show()
    
    

    hist() 函数的第二个参数指定小区间的数目。需要注意的是,因为 hist() 只接受一维数组作为输入,所以我们在绘制图像直方图之前,必须先对图像进行压平处理。flatten() 方法将任意数组按照行优先准则转换成一维数组。图 1-3 为等轮廓线和直方图图像。

    图 1-3:用 Matplotlib 绘制图像等轮廓线和直方图

    1.2.3 交互式标注

    有时用户需要和某些应用交互,例如在一幅图像中标记一些点,或者标注一些训练数据。PyLab库中的 ginput() 函数就可以实现交互式标注。下面是一个简短的例子:

    from PIL import Image
    from pylab import *
    
    im = array(Image.open('empire.jpg'))
    imshow(im)
    print 'Please click 3 points'
    x = ginput(3)
    print 'you clicked:',x
    show()
    
    

    上面的脚本首先绘制一幅图像,然后等待用户在绘图窗口的图像区域点击三次。程序将这些点击的坐标 [x, y] 自动保存在 x 列表里。

    1.3 NumPy

    NumPyhttp://www.scipy.org/NumPy/)是非常有名的 Python 科学计算工具包,其中包含了大量有用的思想,比如数组对象(用来表示向量、矩阵、图像等)以及线性代数函数。NumPy 中的数组对象几乎贯穿用于本书的所有例子中 1 数组对象可以帮助你实现数组中重要的操作,比如矩阵乘积、转置、解方程系统、向量乘积和归一化,这为图像变形、对变化进行建模、图像分类、图像聚类等提供了基础。

    1PyLab 实际上包含 NumPy 的一些内容,如数组类型。这也是我们能够在 1.2 节使用数组类型的原因。

    NumPy 可以从 http://www.scipy.org/Download 免费下载,在线说明文档(http://docs.scipy.org/doc/numpy/)包含了你可能遇到的大多数问题的答案。关于 NumPy 的更多内容,请参考开源书籍 [24]。

    1.3.1 图像数组表示

    在先前的例子中,当载入图像时,我们通过调用 array() 方法将图像转换成 NumPy 的数组对象,但当时并没有进行详细介绍。NumPy 中的数组对象是多维的,可以用来表示向量、矩阵和图像。一个数组对象很像一个列表(或者是列表的列表),但是数组中所有的元素必须具有相同的数据类型。除非创建数组对象时指定数据类型,否则数据类型会按照数据的类型自动确定。

    对于图像数据,下面的例子阐述了这一点:

    im = array(Image.open('empire.jpg'))
    print im.shape, im.dtype
    
    im = array(Image.open('empire.jpg').convert('L'),'f')
    print im.shape, im.dtype
    
    

    控制台输出结果如下所示:

    (800, 569, 3) uint8
    (800, 569) float32
    
    

    每行的第一个元组表示图像数组的大小(行、列、颜色通道),紧接着的字符串表示数组元素的数据类型。因为图像通常被编码成无符号八位整数(uint8),所以在第一种情况下,载入图像并将其转换到数组中,数组的数据类型为“uint8”。在第二种情况下,对图像进行灰度化处理,并且在创建数组时使用额外的参数“f”;该参数将数据类型转换为浮点型。关于更多数据类型选项,可以参考图书 [24]。注意,由于灰度图像没有颜色信息,所以在形状元组中,它只有两个数值。

    数组中的元素可以使用下标访问。位于坐标 ij,以及颜色通道 k 的像素值可以像下面这样访问:

    value = im[i,j,k]
    
    

    多个数组元素可以使用数组切片方式访问。切片方式返回的是以指定间隔下标访问该数组的元素值。下面是有关灰度图像的一些例子:

    im[i,:] = im[j,:]      # 将第 j 行的数值赋值给第 i 行
    im[:,i] = 100          # 将第 i 列的所有数值设为100
    im[:100,:50].sum()     # 计算前100 行、前 50 列所有数值的和
    im[50:100,50:100]      # 50~100 行,50~100 列(不包括第 100 行和第 100 列)
    im[i].mean()           # 第 i 行所有数值的平均值
    im[:,-1]               # 最后一列
    im[-2,:] (or im[-2])   # 倒数第二行
    
    

    注意,示例仅仅使用一个下标访问数组。如果仅使用一个下标,则该下标为行下标。注意,在最后几个例子中,负数切片表示从最后一个元素逆向计数。我们将会频繁地使用切片技术访问像素值,这也是一个很重要的思想。

    我们有很多操作和方法来处理数组对象。本书将在使用到的地方逐一介绍。你可以查阅在线文档或者开源图书 [24] 获取更多信息。

    1.3.2 灰度变换

    将图像读入 NumPy 数组对象后,我们可以对它们执行任意数学操作。一个简单的例子就是图像的灰度变换。考虑任意函数 f,它将 0...255 区间(或者 0...1 区间)映射到自身(意思是说,输出区间的范围和输入区间的范围相同)。下面是关于灰度变换的一些例子:

    from PIL import Image
    from numpy import *
    
    im = array(Image.open('empire.jpg').convert('L'))
    
    im2 = 255 - im # 对图像进行反相处理
    
    im3 = (100.0/255) * im + 100 # 将图像像素值变换到100...200 区间
    
    im4 = 255.0 * (im/255.0)**2 # 对图像像素值求平方后得到的图像
    
    

    第一个例子将灰度图像进行反相处理;第二个例子将图像的像素值变换到 100...200 区间;第三个例子对图像使用二次函数变换,使较暗的像素值变得更小。图 1-4 为所使用的变换函数图像。图 1-5 是输出的图像结果。你可以使用下面的命令查看图像中的最小和最大像素值:

    print int(im.min()), int(im.max())
    
    

    图 1-4:灰度变换示例。三个例子中所使用函数的图像,其中虚线表示恒等变换

    图 1-5:灰度变换。对图像应用图 1-4 中的函数:f(x)=255-x 对图像进行反相处理(左);f(x)=(100/255)x+100 对图像进行变换(中);f(x)=255(x/255)2 对图像做二次变换(右)

    如果试着对上面例子查看最小值和最大值,可以得到下面的输出结果:

    2 255
    0 253
    100 200
    0 255
    
    

    array() 变换的相反操作可以使用 PIL 的 fromarray() 函数完成:

    pil_im = Image.fromarray(im)
    
    

    如果你通过一些操作将“uint8”数据类型转换为其他数据类型,比如之前例子中的 im3 或者 im4,那么在创建 PIL 图像之前,需要将数据类型转换回来:

    pil_im = Image.fromarray(uint8(im))
    
    

    如果你并不十分确定输入数据的类型,安全起见,应该先转换回来。注意,NumPy 总是将数组数据类型转换成能够表示数据的“最低”数据类型。对浮点数做乘积或除法操作会使整数类型的数组变成浮点类型。

    1.3.3 图像缩放

    NumPy 的数组对象是我们处理图像和数据的主要工具。想要对图像进行缩放处理没有现成简单的方法。我们可以使用之前 PIL 对图像对象转换的操作,写一个简单的用于图像缩放的函数。把下面的函数添加到 imtool.py 文件里:

    def imresize(im,sz):
      """ 使用PIL 对象重新定义图像数组的大小"""
      pil_im = Image.fromarray(uint8(im))
    
      return array(pil_im.resize(sz))
    
    

    我们将会在接下来的内容中使用这个函数。

    1.3.4 直方图均衡化

    图像灰度变换中一个非常有用的例子就是直方图均衡化。直方图均衡化是指将一幅图像的灰度直方图变平,使变换后的图像中每个灰度值的分布概率都相同。在对图像做进一步处理之前,直方图均衡化通常是对图像灰度值进行归一化的一个非常好的方法,并且可以增强图像的对比度。

    在这种情况下,直方图均衡化的变换函数是图像中像素值的累积分布函数(cumulative distribution function,简写为 cdf,将像素值的范围映射到目标范围的归一化操作)。

    下面的函数是直方图均衡化的具体实现。将这个函数添加到 imtool.py 里:

    def histeq(im,nbr_bins=256):
      """ 对一幅灰度图像进行直方图均衡化"""
    
      # 计算图像的直方图
      imhist,bins = histogram(im.flatten(),nbr_bins,normed=True)
      cdf = imhist.cumsum() # cumulative distribution function
      cdf = 255 * cdf / cdf[-1] # 归一化
    
      # 使用累积分布函数的线性插值,计算新的像素值
      im2 = interp(im.flatten(),bins[:-1],cdf)
    
      return im2.reshape(im.shape), cdf
    
    

    该函数有两个输入参数,一个是灰度图像,一个是直方图中使用小区间的数目。函数返回直方图均衡化后的图像,以及用来做像素值映射的累积分布函数。注意,函数中使用到累积分布函数的最后一个元素(下标为 -1),目的是将其归一化到 0...1 范围。你可以像下面这样使用该函数:

    from PIL import Image
    from numpy import *
    
    im = array(Image.open('AquaTermi_lowcontrast.jpg').convert('L'))
    im2,cdf = imtools.histeq(im)
    
    

    图 1-6 和图 1-7 为上面直方图均衡化例子的结果。上面一行显示的分别是直方图均衡化之前和之后的灰度直方图,以及累积概率分布函数映射图像。可以看到,直方图均衡化后图像的对比度增强了,原先图像灰色区域的细节变得清晰。

    图 1-6:直方图均衡化示例。左侧为原始图像和直方图,中间图为灰度变换函数,右侧为直方图均衡化后的图像和相应直方图

    图 1-7:直方图均衡化示例。左侧为原始图像和直方图,中间图为灰度变换函数,右侧为直方图均衡化后的图像和相应直方图

    1.3.5 图像平均

    图像平均操作是减少图像噪声的一种简单方式,通常用于艺术特效。我们可以简单地从图像列表中计算出一幅平均图像。假设所有的图像具有相同的大小,我们可以将这些图像简单地相加,然后除以图像的数目,来计算平均图像。下面的函数可以用于计算平均图像,将其添加到 imtool.py 文件里:

    def compute_average(imlist):
      """ 计算图像列表的平均图像"""
    
      # 打开第一幅图像,将其存储在浮点型数组中
      averageim = array(Image.open(imlist[0]), 'f')
    
      for imname in imlist[1:]:
        try:
          averageim += array(Image.open(imname))
        except:
          print imname + '...skipped'
      averageim /= len(imlist)
    
      # 返回uint8 类型的平均图像
      return array(averageim, 'uint8')
    
    

    该函数包括一些基本的异常处理技巧,可以自动跳过不能打开的图像。我们还可以使用 mean() 函数计算平均图像。mean() 函数需要将所有的图像堆积到一个数组中;也就是说,如果有很多图像,该处理方式需要占用很多内存。我们将会在下一节中使用该函数。

    1.3.6 图像的主成分分析(PCA)

    PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)是一个非常有用的降维技巧。它可以在使用尽可能少维数的前提下,尽量多地保持训练数据的信息,在此意义上是一个最佳技巧。即使是一幅 100×100 像素的小灰度图像,也有 10 000 维,可以看成 10 000 维空间中的一个点。一兆像素的图像具有百万维。由于图像具有很高的维数,在许多计算机视觉应用中,我们经常使用降维操作。PCA 产生的投影矩阵可以被视为将原始坐标变换到现有的坐标系,坐标系中的各个坐标按照重要性递减排列。

    为了对图像数据进行 PCA 变换,图像需要转换成一维向量表示。我们可以使用 NumPy 类库中的flatten() 方法进行变换。

    将变平的图像堆积起来,我们可以得到一个矩阵,矩阵的一行表示一幅图像。在计算主方向之前,所有的行图像按照平均图像进行了中心化。我们通常使用 SVD(Singular Value Decomposition,奇异值分解)方法来计算主成分;但当矩阵的维数很大时,SVD 的计算非常慢,所以此时通常不使用 SVD 分解。下面就是 PCA 操作的代码:

    from PIL import Image
    from numpy import *
    
    def pca(X):
      """ 主成分分析:
        输入:矩阵X ,其中该矩阵中存储训练数据,每一行为一条训练数据
        返回:投影矩阵(按照维度的重要性排序)、方差和均值"""
    
      # 获取维数
      num_data,dim = X.shape
    
      # 数据中心化
      mean_X = X.mean(axis=0)
      X = X - mean_X
    
    if dim>num_data:
      # PCA- 使用紧致技巧
      M = dot(X,X.T) # 协方差矩阵
      e,EV = linalg.eigh(M) # 特征值和特征向量
      tmp = dot(X.T,EV).T # 这就是紧致技巧
      V = tmp[::-1] # 由于最后的特征向量是我们所需要的,所以需要将其逆转
      S = sqrt(e)[::-1] # 由于特征值是按照递增顺序排列的,所以需要将其逆转
      for i in range(V.shape[1]):
        V[:,i] /= S
    else:
      # PCA- 使用SVD 方法
      U,S,V = linalg.svd(X)
      V = V[:num_data] # 仅仅返回前nun_data 维的数据才合理
    
    # 返回投影矩阵、方差和均值
    return V,S,mean_X
    
    

    该函数首先通过减去每一维的均值将数据中心化,然后计算协方差矩阵对应最大特征值的特征向量,此时可以使用简明的技巧或者 SVD 分解。这里我们使用了 range() 函数,该函数的输入参数为一个整数 n,函数返回整数 0...(n-1) 的一个列表。你也可以使用 arange() 函数来返回一个数组,或者使用 xrange() 函数返回一个产生器(可能会提升速度)。我们在本书中贯穿使用range() 函数。

    如果数据个数小于向量的维数,我们不用 SVD 分解,而是计算维数更小的协方差矩阵 XXT 的特征向量。通过仅计算对应前 kk 是降维后的维数)最大特征值的特征向量,可以使上面的 PCA 操作更快。由于篇幅所限,有兴趣的读者可以自行探索。矩阵 V 的每行向量都是正交的,并且包含了训练数据方差依次减少的坐标方向。

    我们接下来对字体图像进行 PCA 变换。fontimages.zip 文件包含采用不同字体的字符 a 的缩略图。所有的 2359 种字体可以免费下载 2。假定这些图像的名称保存在列表 imlist 中,跟之前的代码一起保存传在 pca.py 文件中,我们可以使用下面的脚本计算图像的主成分:

    2免费字体图像库由 Martin Solli 收集并上传(http://webstaff.itn.liu.se/~marso/)。

    from PIL import Image
    from numpy import *
    from pylab import *
    import pca
    
    im = array(Image.open(imlist[0])) # 打开一幅图像,获取其大小
    m,n = im.shape[0:2] # 获取图像的大小
    imnbr = len(imlist) # 获取图像的数目
    
    # 创建矩阵,保存所有压平后的图像数据
    immatrix = array([array(Image.open(im)).flatten()
                   for im in imlist],'f')
    
    # 执行 PCA 操作
    V,S,immean = pca.pca(immatrix)
    
    # 显示一些图像(均值图像和前 7 个模式)
    figure()
    gray()
    subplot(2,4,1)
    imshow(immean.reshape(m,n))
    for i in range(7):
      subplot(2,4,i+2)
      imshow(V[i].reshape(m,n))
    
    show()
    
    

    注意,图像需要从一维表示重新转换成二维图像;可以使用 reshape() 函数。如图 1-8 所示,运行该例子会在一个绘图窗口中显示 8 个图像。这里我们使用了 PyLab 库的 subplot() 函数在一个窗口中放置多个图像。

    图 1-8:平均图像(左上)和前 7 个模式(具有最大方差的方向模式)

    1.3.7 使用pickle模块

    如果想要保存一些结果或者数据以方便后续使用,Python 中的 pickle 模块非常有用。pickle模块可以接受几乎所有的 Python 对象,并且将其转换成字符串表示,该过程叫做封装(pickling)。从字符串表示中重构该对象,称为拆封(unpickling)。这些字符串表示可以方便地存储和传输。

    我们来看一个例子。假设想要保存上一节字体图像的平均图像和主成分,可以这样来完成:

    # 保存均值和主成分数据
    f = open('font_pca_modes.pkl', 'wb')
    pickle.dump(immean,f)
    pickle.dump(V,f)
    f.close()
    
    

    在上述例子中,许多对象可以保存到同一个文件中。pickle 模块中有很多不同的协议可以生成 .pkl 文件;如果不确定的话,最好以二进制文件的形式读取和写入。在其他 Python 会话中载入数据,只需要如下使用 load() 方法:

    # 载入均值和主成分数据
    f = open('font_pca_modes.pkl', 'rb')
    immean = pickle.load(f)
    V = pickle.load(f)
    f.close()
    
    

    注意,载入对象的顺序必须和先前保存的一样。Python 中有个用 C 语言写的优化版本,叫做cpickle 模块,该模块和标准 pickle 模块完全兼容。关于 pickle 模块的更多内容,参见pickle 模块文档页 http://docs.python.org/library/pickle.html

    在本书接下来的章节中,我们将使用 with 语句处理文件的读写操作。这是 Python 2.5 引入的思想,可以自动打开和关闭文件(即使在文件打开时发生错误)。下面的例子使用 with() 来实现保存和载入操作:

    # 打开文件并保存
    with open('font_pca_modes.pkl', 'wb') as f:
      pickle.dump(immean,f)
      pickle.dump(V,f)
    
    

    # 打开文件并载入
    with open('font_pca_modes.pkl', 'rb') as f:
      immean = pickle.load(f)
      V = pickle.load(f)
    
    

    上面的例子乍看起来可能很奇怪,但 with() 确实是个很有用的思想。如果你不喜欢它,可以使用之前的 open 和 close 函数。

    作为 pickle 的一种替代方式,NumPy 具有读写文本文件的简单函数。如果数据中不包含复杂的数据结构,比如在一幅图像上点击的点列表,NumPy 的读写函数会很有用。保存一个数组 x 到文件中,可以使用:

    savetxt('test.txt',x,'%i')
    
    

    最后一个参数表示应该使用整数格式。类似地,读取可以使用:

    x = loadtxt('test.txt')
    
    

    你可以从在线文档http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.loadtxt.html 了解更多内容。

    最后,NumPy 有专门用于保存和载入数组的函数。你可以在上面的在线文档里查看关于 save()和 load() 的更多内容。

    1.4 SciPy

    SciPyhttp://scipy.org/) 是建立在 NumPy 基础上,用于数值运算的开源工具包。SciPy 提供很多高效的操作,可以实现数值积分、优化、统计、信号处理,以及对我们来说最重要的图像处理功能。接下来,本节会介绍 SciPy 中大量有用的模块。SciPy 是个开源工具包,可以从http://scipy.org/Download 下载。

    1.4.1 图像模糊

    图像的高斯模糊是非常经典的图像卷积例子。本质上,图像模糊就是将(灰度)图像 I 和一个高斯核进行卷积操作:

    Iσ = I*Gσ

    其中 * 表示卷积操作;Gσ 是标准差为 σ 的二维高斯核,定义为 :

    G_\sigma=\frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-(x^2+y^2)/2\sigma^2}

    高斯模糊通常是其他图像处理操作的一部分,比如图像插值操作、兴趣点计算以及很多其他应用。

    SciPy 有用来做滤波操作的 scipy.ndimage.filters 模块。该模块使用快速一维分离的方式来计算卷积。你可以像下面这样来使用它:

    from PIL import Image
    from numpy import *
    from scipy.ndimage import filters
    
    im = array(Image.open('empire.jpg').convert('L'))
    im2 = filters.gaussian_filter(im,5)
    

    上面 guassian_filter() 函数的最后一个参数表示标准差。

    图 1-9 显示了随着 σ 的增加,一幅图像被模糊的程度。σ 越大,处理后的图像细节丢失越多。如果打算模糊一幅彩色图像,只需简单地对每一个颜色通道进行高斯模糊:

    im = array(Image.open('empire.jpg'))
    im2 = zeros(im.shape)
    for i in range(3):
      im2[:,:,i] = filters.gaussian_filter(im[:,:,i],5)
    im2 = uint8(im2)
    

    在上面的脚本中,最后并不总是需要将图像转换成 uint8 格式,这里只是将像素值用八位来表示。我们也可以使用:

    im2 = array(im2,'uint8')
    

    来完成转换。

    关于该模块更多的内容以及不同参数的选择,请查看http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ndimage.html 上 SciPy 文档中的 scipy.ndimage部分。

    图 1-9:使用 scipy.ndimage.filters 模块进行高斯模糊:(a)原始灰度图像;(b)使用 σ=2 的高斯滤波器;(c)使用 σ=5 的高斯滤波器;(d)使用 σ=10 的高斯滤波器

    1.4.2 图像导数

    整本书中可以看到,在很多应用中图像强度的变化情况是非常重要的信息。强度的变化可以用灰度图像 I(对于彩色图像,通常对每个颜色通道分别计算导数)的 x 和 y 方向导数 Ix 和 Iy 进行描述。

    图像的梯度向量为∇I = [IxIy]T。梯度有两个重要的属性,一是梯度的大小

    \left|\boldsymbol{\nabla I}\right|=\sqrt{{\boldsymbol{I}_x}^2+{\boldsymbol{I}_y}^2}

    它描述了图像强度变化的强弱,一是梯度的角度

    α=arctan2(IyIx)

    描述了图像中在每个点(像素)上强度变化最大的方向。NumPy 中的 arctan2() 函数返回弧度表示的有符号角度,角度的变化区间为 -π...π。

    我们可以用离散近似的方式来计算图像的导数。图像导数大多数可以通过卷积简单地实现:

    Ix=I*Dx 和 Iy=I*Dy

    对于 Dx 和 Dy,通常选择 Prewitt 滤波器:

    D_x=\begin{vmatrix}-1&0&1\\-1&0&1\\ -1&0&1\end{vmatrix} 和 D_y=\begin{vmatrix}-1&-1&-1\\0&0&0\\ 1&1&1\end{vmatrix}

    或者 Sobel 滤波器:

    D_x=\begin{vmatrix}-1&0&1\\-2&0&2\\ -1&0&1\end{vmatrix} 和 D_y=\begin{vmatrix}-1&-2&-1\\0&0&0\\ 1&2&1\end{vmatrix}

    这些导数滤波器可以使用 scipy.ndimage.filters 模块的标准卷积操作来简单地实现,例如:

    from PIL import Image
    from numpy import *
    from scipy.ndimage import filters
    
    im = array(Image.open('empire.jpg').convert('L'))
    
    # Sobel 导数滤波器
    imx = zeros(im.shape)
    filters.sobel(im,1,imx)
    
    imy = zeros(im.shape)
    filters.sobel(im,0,imy)
    
    magnitude = sqrt(imx**2+imy**2)
    

    上面的脚本使用 Sobel 滤波器来计算 x 和 y 的方向导数,以及梯度大小。sobel() 函数的第二个参数表示选择 x 或者 y 方向导数,第三个参数保存输出的变量。图 1-10 显示了用 Sobel 滤波器计算出的导数图像。在两个导数图像中,正导数显示为亮的像素,负导数显示为暗的像素。灰色区域表示导数的值接近于零。

    图 1-10:使用 Sobel 导数滤波器计算导数图像:(a)原始灰度图像;(b)x 导数图像;(c)y导数图像;(d)梯度大小图像

    上述计算图像导数的方法有一些缺陷:在该方法中,滤波器的尺度需要随着图像分辨率的变化而变化。为了在图像噪声方面更稳健,以及在任意尺度上计算导数,我们可以使用高斯导数滤波器:

    Ix=I*Gσx 和 Iy=I*Gσy

    其中,Gσx和 Gσy 表示 Gσ 在 x 和 y 方向上的导数,Gσ 为标准差为 σ 的高斯函数。

    我们之前用于模糊的 filters.gaussian_filter() 函数可以接受额外的参数,用来计算高斯导数。可以简单地按照下面的方式来处理:

    sigma = 5 # 标准差
    
    imx = zeros(im.shape)
    filters.gaussian_filter(im, (sigma,sigma), (0,1), imx)
    
    imy = zeros(im.shape)
    filters.gaussian_filter(im, (sigma,sigma), (1,0), imy)
    

    该函数的第三个参数指定对每个方向计算哪种类型的导数,第二个参数为使用的标准差。你可以查看相应文档了解详情。图 1-11 显示了不同尺度下的导数图像和梯度大小。你可以和图 1-9 中做相同尺度模糊的图像做比较。

    图 1-11:使用高斯导数计算图像导数:x 导数图像(上),y 导数图像(中),以及梯度大小图像(下);(a)为原始灰度图像,(b)为使用 σ=2 的高斯导数滤波器处理后的图像,(c)为使 用 σ=5 的高斯导数滤波器处理后的图像,(d)为使用 σ=10 的高斯导数滤波器处理后的图像

    1.4.3 形态学:对象计数

    形态学(或数学形态学)是度量和分析基本形状的图像处理方法的基本框架与集合。形态学通常用于处理二值图像,但是也能够用于灰度图像。二值图像是指图像的每个像素只能取两个值,通常是 0 和 1。二值图像通常是,在计算物体的数目,或者度量其大小时,对一幅图像进行阈值化后的结果。你可以从 http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_morphology 大体了解形态学及其处理图像的方式。

    scipy.ndimage 中的 morphology 模块可以实现形态学操作。你可以使用 scipy.ndimage 中的measurements 模块来实现二值图像的计数和度量功能。下面通过一个简单的例子介绍如何使用它们。

    考虑在图 1-12a3 里的二值图像,计算该图像中的对象个数可以通过下面的脚本实现:

    3这个图像实际上是图像“分割”后的结果。如果你想知道该图像是如何创建的,可以查看 9.3 节。

    from scipy.ndimage import measurements,morphology
    
    # 载入图像,然后使用阈值化操作,以保证处理的图像为二值图像
    im = array(Image.open('houses.png').convert('L'))
    im = 1*(im<128)
    
    labels, nbr_objects = measurements.label(im)
    print "Number of objects:", nbr_objects
    
    

    上面的脚本首先载入该图像,通过阈值化方式来确保该图像是二值图像。通过和 1 相乘,脚本将布尔数组转换成二进制表示。然后,我们使用 label() 函数寻找单个的物体,并且按照它们属于哪个对象将整数标签给像素赋值。图 1-12b 是 labels 数组的图像。图像的灰度值表示对象的标签。可以看到,在一些对象之间有一些小的连接。进行二进制开(binary open)操作,我们可以将其移除:

    # 形态学开操作更好地分离各个对象
    im_open = morphology.binary_opening(im,ones((9,5)),iterations=2)
    
    labels_open, nbr_objects_open = measurements.label(im_open)
    print "Number of objects:", nbr_objects_open
    

    binary_opening() 函数的第二个参数指定一个数组结构元素。该数组表示以一个像素为中心时,使用哪些相邻像素。在这种情况下,我们在 y 方向上使用 9 个像素(上面 4 个像素、像素本身、下面 4 个像素),在 x 方向上使用 5 个像素。你可以指定任意数组为结构元素,数组中的非零元素决定使用哪些相邻像素。参数 iterations 决定执行该操作的次数。你可以尝试使用不同的迭代次数 iterations 值,看一下对象的数目如何变化。你可以在图 1-12c 与图 1-12d 中查看经过开操作后的图像,以及相应的标签图像。正如你想象的一样,binary_closing() 函数实现相反的操作。我们将该函数和在 morphology 和 measurements 模块中的其他函数的用法留作练习。你可以从 scipy.ndimage 模块文档 http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ndimage.html 中了解关于这些函数的更多知识。

    图 1-12:形态学示例。使用二值开操作将对象分开,然后计算物体的数目:(a)为原始二值图像;(b)为对应原始图像的标签图像,其中灰度值表示物体的标签;(c)为使用开操作后的二值图像;(d)为开操作后图像的标签图像

    1.4.4 一些有用的SciPy模块

    SciPy 中包含一些用于输入和输出的实用模块。下面介绍其中两个模块:io 和 misc

    1. 读写.mat文件

      如果你有一些数据,或者在网上下载到一些有趣的数据集,这些数据以 Matlab 的 .mat 文件格式存储,那么可以使用 scipy.io 模块进行读取。

      data = scipy.io.loadmat('test.mat')
      

      上面代码中,data 对象包含一个字典,字典中的键对应于保存在原始 .mat 文件中的变量名。由于这些变量是数组格式的,因此可以很方便地保存到 .mat 文件中。你仅需创建一个字典(其中要包含你想要保存的所有变量),然后使用 savemat() 函数:

      data = {}
      data['x'] = x
      scipy.io.savemat('test.mat',data)
      

      因为上面的脚本保存的是数组 x,所以当读入到 Matlab 中时,变量的名字仍为 x。关于scipy.io 模块的更多内容,请参见在线文档http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/io.html

    2. 以图像形式保存数组

      因为我们需要对图像进行操作,并且需要使用数组对象来做运算,所以将数组直接保存为图像文件 4 非常有用。本书中的很多图像都是这样的创建的。

      imsave() 函数可以从 scipy.misc 模块中载入。要将数组 im 保存到文件中,可以使用下面的命令:

      from scipy.misc import imsave
      imsave('test.jpg',im)
      

      scipy.misc 模块同样包含了著名的 Lena 测试图像:

      lena = scipy.misc.lena()
      

      该脚本返回一个 512×512 的灰度图像数组。

    4所有 Pylab 图均可保存为多种图像格式,方法是点击图像窗口中的“保存”按钮。

    1.5 高级示例:图像去噪

    我们通过一个非常实用的例子——图像的去噪——来结束本章。图像去噪是在去除图像噪声的同时,尽可能地保留图像细节和结构的处理技术。我们这里使用 ROF(Rudin-Osher-Fatemi)去噪模型。该模型最早出现在文献 [28] 中。图像去噪对于很多应用来说都非常重要;这些应用范围很广,小到让你的假期照片看起来更漂亮,大到提高卫星图像的质量。ROF 模型具有很好的性质:使处理后的图像更平滑,同时保持图像边缘和结构信息。

    ROF 模型的数学基础和处理技巧非常高深,不在本书讲述范围之内。在讲述如何基于 Chambolle 提出的算法 [5] 实现 ROF 求解器之前,本书首先简要介绍一下 ROF 模型。

    一幅(灰度)图像 I 的全变差(Total Variation,TV)定义为梯度范数之和。在连续表示的情况下,全变差表示为:

    J(\boldsymbol{I})=\int\left|\nabla\boldsymbol{I}\right|\text{dx}            (1.1)

    在离散表示的情况下,全变差表示为:

    J(\boldsymbol{I})=\sum_{\text{x}}\left|\nabla\boldsymbol{I}\right|

    其中,上面的式子是在所有图像坐标 x=[x, y] 上取和。

    在 Chambolle 提出的 ROF 模型里,目标函数为寻找降噪后的图像 U,使下式最小:

    \min_U\left|\left|\boldsymbol{I}-\boldsymbol{U}\right|\right|^2+2\lambda J(\boldsymbol{U}),

    其中范数 ||I-U|| 是去噪后图像 U 和原始图像 I 差异的度量。也就是说,本质上该模型使去噪后的图像像素值“平坦”变化,但是在图像区域的边缘上,允许去噪后的图像像素值“跳跃”变化。

    按照论文 [5] 中的算法,我们可以按照下面的代码实现 ROF 模型去噪:

    from numpy import *
    
    def denoise(im,U_init,tolerance=0.1,tau=0.125,tv_weight=100):
      """ 使用A. Chambolle(2005)在公式(11)中的计算步骤实现Rudin-Osher-Fatemi(ROF)去噪模型
    
        输入:含有噪声的输入图像(灰度图像)、U 的初始值、TV 正则项权值、步长、停业条件
    
        输出:去噪和去除纹理后的图像、纹理残留"""
    
      m,n = im.shape # 噪声图像的大小
    
      # 初始化
      U = U_init
      Px = im # 对偶域的x 分量
      Py = im # 对偶域的y 分量
      error = 1
    
    while (error > tolerance):
      Uold = U
    
      # 原始变量的梯度
      GradUx = roll(U,-1,axis=1)-U # 变量U 梯度的x 分量
      GradUy = roll(U,-1,axis=0)-U # 变量U 梯度的y 分量
    
      # 更新对偶变量
      PxNew = Px + (tau/tv_weight)*GradUx
      PyNew = Py + (tau/tv_weight)*GradUy
      NormNew = maximum(1,sqrt(PxNew**2+PyNew**2))
    
      Px = PxNew/NormNew # 更新x 分量(对偶)
      Py = PyNew/NormNew # 更新y 分量(对偶)
    
      # 更新原始变量
      RxPx = roll(Px,1,axis=1) # 对x 分量进行向右x 轴平移
      RyPy = roll(Py,1,axis=0) # 对y 分量进行向右y 轴平移
    
      DivP = (Px-RxPx)+(Py-RyPy) # 对偶域的散度
      U = im + tv_weight*DivP # 更新原始变量
    
      # 更新误差
      error = linalg.norm(U-Uold)/sqrt(n*m);
    
      return U,im-U # 去噪后的图像和纹理残余
    

    在这个例子中,我们使用了 roll() 函数。顾名思义,在一个坐标轴上,它循环“滚动”数组中的元素值。该函数可以非常方便地计算邻域元素的差异,比如这里的导数。我们还使用了linalg.norm() 函数,该函数可以衡量两个数组间(这个例子中是指图像矩阵 U和 Uold)的差异。我们将这个 denoise() 函数保存到 rof.py 文件中。

    下面使用一个合成的噪声图像示例来说明如何使用该函数:

    from numpy import *
    from numpy import random
    from scipy.ndimage import filters
    import rof
    
    # 使用噪声创建合成图像
    im = zeros((500,500))
    im[100:400,100:400] = 128
    im[200:300,200:300] = 255
    im = im + 30*random.standard_normal((500,500))
    
    U,T = rof.denoise(im,im)
    G = filters.gaussian_filter(im,10)
    
    # 保存生成结果
    from scipy.misc import imsave
    imsave('synth_rof.pdf',U)
    imsave('synth_gaussian.pdf',G)
    

    原始图像和图像的去噪结果如图 1-13 所示。正如你所看到的,ROF 算法去噪后的图像很好地保留了图像的边缘信息。

    图 1-13:使用 ROF 模型对合成图像去噪:(a)为原始噪声图像;(b)为经过高斯模糊的图像(σ=10);(c)为经过 ROF 模型去噪后的图像

    下面看一下在实际图像中使用 ROF 模型去噪的效果:

    from PIL import Image
    from pylab import *
    import rof
    
    im = array(Image.open('empire.jpg').convert('L'))
    U,T = rof.denoise(im,im)
    
    figure()
    gray()
    imshow(U)
    axis('equal')
    axis('off')
    show()
    

    经过 ROF 去噪后的图像如图 1-14c 所示。为了方便比较,该图中同样显示了模糊后的图像。可以看到,ROF 去噪后的图像保留了边缘和图像的结构信息,同时模糊了“噪声”。

    图 1-14:使用 ROF 模型对灰度图像去噪:(a)为原始噪声图像;(b)为经过高斯模糊的图像(σ=5);(c)为经过 ROF 模型去噪后的图像

    练习

    1. 如图 1-9 所示,将一幅图像进行高斯模糊处理。随着 σ 的增加,绘制出图像轮廓。在你绘制出的图中,图像的轮廓有何变化?你能解释为什么会发生这些变化吗?

    2. 通过将图像模糊化,然后从原始图像中减去模糊图像,来实现反锐化图像掩模操作(http://en.wikipedia.org/wiki/Unsharp_masking)。反锐化图像掩模操作可以实现图像锐化效果。试在彩色和灰度图像上使用反锐化图像掩模操作,观察该操作的效果。

    3. 除了直方图均衡化,商图像是另一种图像归一化的方法。商图像可以通过除以模糊后的图像I/(IGσ) 获得。尝试使用该方法,并使用一些样本图像进行验证。

    4. 使用图像梯度,编写一个在图像中获得简单物体(例如,白色背景中的正方形)轮廓的函数。

    5. 使用梯度方向和大小检测图像中的线段。估计线段的长度以及线段的参数,并在原始图像中重新绘制该线段。

    6. 使用 label() 函数处理二值化图像,并使用直方图和标签图像绘制图像中物体的大小分布。

    7. 使用形态学操作处理阈值化图像。在发现一些参数能够产生好的结果后,使用 morphology 模块里面的 center_of_mass() 函数寻找每个物体的中心坐标,将其在图像中绘制出来。

    代码示例约定

    从第 2 章起,我们假定 PIL、NumPy 和 Matplotlib 都包括在你所创建的每个文件和每个代码例子的开头:

    from PIL import Image
    from numpy import *
    from pylab import *
    

    这种约定使得示例代码更清晰,同时也便于读者理解。除此之外,我们使用 SciPy 模块时,将会在代码示例中显式声明。

    一些纯化论者会反对这种将全体模块导入的方式,坚持如下使用方式:

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    

    这种方式能够保持命名空间(知道每个函数从哪儿来)。因为我们不需要 PyLab 中的 NumPy 部分,所以该例子只从 Matplotlib 中导入 pyplot 部分。纯化论者和经验丰富的程序员们知道这些区别,他们能够选择自己喜欢的方式。但是,为了使本书的内容和例子更容易被读者接受,我们不打算这样做。

    请读者注意。


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  • python数字图像处理-图像的基本结构和基础知识一、python实现BMP图像的读取和显示BMP文件格式,又称为Bitmap(位图)或是DIB(Device-Independent Device,设备无关位图),是Windows系统中广泛使用的图像文件格式。...

    python数字图像处理-图像的基本结构和基础知识

    LenaRGB.bmp

    一、python实现BMP图像的读取和显示

    BMP文件格式,又称为Bitmap(位图)或是DIB(Device-Independent Device,设备无关位图),是Windows系统中广泛使用的图像文件格式。由于它可以不作任何变换地保存图像像素域的数据,因此成为我们取得RAW数据的重要来源。Windows的图形用户界面(graphical user interfaces)也在它的内建图像子系统GDI中对BMP格式提供了支持。

    BMP文件的数据按照从文件头开始的先后顺序分为四个部分:

    1. bmp文件头(bmp file header) :提供文件的格式、大小等信息

    2. 位图信息头(bitmap information):提供图像数据的尺寸、位平面数、压缩方式、颜色索引等信息

    3. 调色板(color palette):可选,如使用索引来表示图像,调色板就是索引与其对应的颜色的映射表

    4. 位图数据(bitmap data):就是图像数据

    参考链接
    https://zh.wikipedia.org/wiki/BMP

    二、python统计图像的直方图

    图像直方图(英语:Image Histogram)是用以表示数字图像中亮度分布的直方图,标绘了图像中每个亮度值的像素数。可以借助观察该直方图了解需要如何调整亮度分布。这种直方图中,横坐标的左侧为纯黑、较暗的区域,而右侧为较亮、纯白的区域。因此,一张较暗图片的图像直方图中的数据多集中于左侧和中间部分;而整体明亮、只有少量阴影的图像则相反。
    很多数码相机提供图像直方图功能,拍摄者可以通过观察图像直方图了解到当前图像是否过分曝光或者曝光不足。
    计算机视觉领域常借助图像直方图来实现图像的二值化

    2 统计直方图.png

    参考链接
    https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E6%96%B9%E5%9B%BE#%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9B%B4%E6%96%B9%E5%9B%BE

    三、RGB、YIQ、HSI、XYZ颜色空间

    YIQ

    YIQ色彩空间通常被北美的电视系统所采用,属于NTSC(National Television Standards Committee)系统。这里Y不是指黄色,而是指颜色的明视度(Luminance),即亮度(Brightness)。其实Y就是图像的灰度值(Gray value),而I和Q则是指色调(Chrominance),即描述图像色彩及饱和度的属性。在YIQ系统中,Y分量代表图像的亮度信息,I、Q两个分量则携带颜色信息,I分量代表从橙色到青色的颜色变化,而Q分量则代表从紫色到黄绿色的颜色变化。

    NTSC制为了进一步压缩色度带宽,用色差信号I,Q来代替U,V。若采用U,V色差信号,则色度、亮度信号的共频带部分极大,低端不共频带的亮度信号带宽很小,亮、色干扰大。将彩色图像从RGB转换到YIQ色彩空间,可以把彩色图像中的亮度信息与色度信息分开,分别独立进行处理。

    RGB和YIQ的对应关系用下面的方程式表示:

    Y=0.299R+0.587G+0.114B
    I=0.596R-0.274G-0.322B
    Q=0.211R-0.523G+0.312B

    3 YIQ分量.png

    HSI

    • 色调H(Hue):与光波的波长有关,它表示人的感官对不同颜色的感受,如红色、绿色、蓝色等,它也可表示一定范围的颜色,如暖色、冷色等。

    • 饱和度S(Saturation):表示颜色的纯度,纯光谱色是完全饱和的,加入白光会稀释饱和度。饱和度越大,颜色看起来就会越鲜艳,反之亦然。

    • 亮度I(Intensity):对应成像亮度和图像灰度,是颜色的明亮程度。
      若将RGB单位立方体沿主对角线进行投影,可得到六边形,这样,原来沿主对角线的灰色都投影到中心白色点,而红色点(1,0,0)则位于右边的角上,绿色点(0,1,0)位于左上角,蓝色点(0,0,1)则位于左下角。

    HSI颜色模型的双六棱锥表示,I是强度轴,色调H的角度范围为[0,2π],其中,纯红色的角度为0,纯绿色的角度为2π/3,纯蓝色的角度为4π/3。饱和度S是颜色空间任一点距I轴的距离。当然,若用圆表示RGB模型的投影,则HSI色度空间为双圆锥3D表示。

    注意: 当强度I=0时,色调H、饱和度S无定义;当S=0时,色调H无定义。
    HSI模型也可用圆柱来表示,如图9-5所示。若将其展开,并按图9-6进行定义,可得到HSI调色板。

    HSI_Formula.jpg

    5 HSI分量.png

    XYZ

    国际照明委员会(CIE)在进行了大量正常人视觉测量和统计,1931年建立了”标准色度观察者”, 从而奠定了现代CIE标准色度学的定量基础。由于”标准色度观察者”用来标定光谱色时出现负 刺激值,计算不便,也不易理解,因此1931年CIE在RGB系统基础上,改用三个假想的原色X、Y、 Z建立了一个新的色度系统。将它匹配等能光谱的三刺激值,定名为”CIE1931 标准色度观察者 光谱三刺激值”,简称为”CIE1931标准色度观察者”。这一系统叫做”CIE1931标准色度系统”或称为” 2° 视场XYZ色度系统”。CIEXYZ颜色空间稍加变换就可得到Yxy色彩空间,其中Y取三刺激值中Y的值, 表示亮度,x、y反映颜色的色度特性。定义如下:在色彩管理中,选择与设备无关的颜色空间是 十分重要的,与设备无关的颜色空间由国际照明委员会(CIE)制定,包括CIEXYZ和CIELAB两个标准。 它们包含了人眼所能辨别的全部颜色。而且,CIEYxy测色制的建立给定量的确定颜色创造了条件。 但是,在这一空间中,两种不同颜色之间的距离值并不能正确地反映人们色彩感觉差别的大小, 也就是说在CIEYxy色厦图中,在 不同的位置不同方向上颜色的宽容量是不同的,这就是Yxy颜色空间 的不均匀性。这一缺陷的存在,使得在Yxy及XYZ空间不能直观地评价颜色。

    xyz.jpg

    6 XYZ分量.png

    四、python代码实现

    #encoding: utf-8
    
    import numpy as np
    from PIL import Image
    import matplotlib.pyplot as plt
    import math
    
    def show_bmp(img):
        # BMP 的读取与显示
        plt.figure("LenaRGB.bmp")
        plt.title("LenaRGB.bmp")
        plt.imshow(img)
        plt.show()
    
    def show_hist(img):
        # 直方图
        plt.figure("Lena hist")
        plt.title('Lena hist figure')
        arr = img.flatten()
        n, bins, patches = plt.hist(arr, bins=256, normed=1, facecolor='green', alpha=0.75)  
        plt.show()
    def show_rgb(img):
        # 显示RGB图像    
        plt.subplot(221)
        plt.title('orignal')
        plt.imshow(img)
        plt.subplot(222)
        plt.title('R')
        plt.imshow(img[:, :, 0], cmap='gray')
        plt.subplot(223)
        plt.title('G')
        plt.imshow(img[:, :, 1], cmap='gray')
        plt.subplot(224)
        plt.title('B')
        plt.imshow(img[:, :, 2], cmap='gray')
        plt.show()
    
    def shou_yiq(img):
        # 显示YIQ分量
        R = np.mat(img[:, :, 0])
        G = np.mat(img[:, :, 1])
        B = np.mat(img[:, :, 2])
    
        # aH = np.array([(0.299, 0.587, 0.114), 
        #               (0.596, -0.274, -0.322), 
        #               (0.211, -0.523, 0.312)])
        Y = 0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B
        I = 0.596 * R - 0.274 * G - 0.322 * B
        Q = 0.211 * R - 0.523 * G - 0.312 * B
    
        plt.subplot(221)
        plt.title('orignal')
        plt.imshow(img)
        plt.subplot(222)
        plt.title('Y')
        plt.imshow(Y, cmap='gray')
        plt.subplot(223)
        plt.title('I')
        plt.imshow(I, cmap='gray')
        plt.subplot(224)
        plt.title('Q')
        plt.imshow(Q, cmap='gray')
        plt.show()
        # YIQ = 
    
    def show_xyz(img):
        # 显示YIQ分量
        R = np.mat(img[:, :, 0])
        G = np.mat(img[:, :, 1])
        B = np.mat(img[:, :, 2])
    
        # aH = np.array([(0.299, 0.587, 0.114), 
        #               (0.596, -0.274, -0.322), 
        #               (0.211, -0.523, 0.312)])
        X = 0.490 * R + 0.310 * G + 0.200 * B
        Y = 0.177 * R + 0.813 * G + 0.011 * B
        Z = 0.000 * R + 0.010 * G + 0.990 * B
    
        plt.subplot(221)
        plt.title('orignal')
        plt.imshow(img)
        plt.subplot(222)
        plt.title('X')
        plt.imshow(X, cmap='gray')
        plt.subplot(223)
        plt.title('Y')
        plt.imshow(Y, cmap='gray')
        plt.subplot(224)
        plt.title('Z')
        plt.imshow(Z, cmap='gray')
        plt.show()
    
    def show_hsi(img):
        rows, cols, dims = img.shape 
        R = np.mat(img[:, :, 0])
        G = np.mat(img[:, :, 1])
        B = np.mat(img[:, :, 2])
    
        I = (R + G + B) / 3
    
        E = np.mat(np.ones([rows, cols]))
        minRGB = np.mat(img.min(2))
        lv = 3 * E / (R + G + B)
        S = E - np.multiply(lv, minRGB)
    
        # S = np.mat(np.zeros([rows, cols]))
        # for i in range(rows):
        #     for j in range(cols):
        #         S[i, j] = 1 - 3/(R[i, j] + G[i, j] + B[i, j]) * min([R[i, j], G[i, j], B[i, j]])
    
        H = np.mat(np.zeros([rows, cols]))
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                up = (R[i, j] - G[i, j] + R[i, j] - B[i, j]) / 2
                down = (R[i, j] - G[i, j])**2 + (R[i, j] - B[i, j]) * (G[i, j] - B[i, j])**0.5
                H[i, j] = math.acos(up / down)
    
        plt.subplot(221)
        plt.title('orignal')
        plt.imshow(img)
        plt.subplot(222)
        plt.title('I')
        plt.imshow(I, cmap='gray')
        plt.subplot(223)
        plt.title('S')
        plt.imshow(S, cmap='gray')
        plt.subplot(224)
        plt.title('H')
        plt.imshow(H, cmap='gray')
        plt.show()
    
    def main():
        img = np.array(Image.open('/home/sun/Desktop/PycharmProjects/Digital_image_process_lxk/lab1/LenaRGB.bmp'))
        rows, cols, dims = img.shape
        print img.shape  
        print img.dtype 
        print img.size 
        print type(img)
    
        # show_bmp(img)
        # show_hist(img)
        # show_rgb(img)
        # shou_yiq(img)
        # show_hsi(img)
        # show_xyz(img)
    
    if __name__ == '__main__':
        main()
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  • Python是一个神奇的语言,上手极快,而且可以找到很多写的非常优秀的...一时没有找到顺手的图形处理工具,(photoshop, GIMP太专业,而且体积太大,如果为了处理几百张图片就要装,未免浪费)于是自己用python写了一个...

    Python是一个神奇的语言,上手极快,而且可以找到很多写的非常优秀的模块。这几天在给单位做CSS Sprites时,需要将一些图片先进行缩略,然后拼成一张大图,这样虽然数据量的传输没有降低,但是可以减少链接请求数,从而提高WEB服务的速度。

    一时没有找到顺手的图形处理工具,(photoshop, GIMP太专业,而且体积太大,如果为了处理几百张图片就要装,未免浪费)于是自己用python写了一个,其实我学习python一共花的时间不过5小时,关于pil中的使用方法大部分来自pil的handbook,不过很快就完成了任务,顺便记录一下。

     

    思路很简单:

    遍历一个文件夹中的所有指定格式的图片,并将其resize,最后将这些resize过的图片对象粘贴到一个大的image上,并保存。

    新生成的大图有两种形式,一种是竖直排列,一种是水平排列。这两种我都做了一下。下面是代码:

    import Image
    import glob
    import os
    
    # vertical iconify the given image
    def viconify(path=".\\", ext="jpg", size=(16, 16)):
        src = path + "*." + ext
        mode = "RGBA"
        width = size[0]
        height = len(glob.glob(src))*size[1]
    
        target = Image.new(mode, (width, height))
    
        currentHeight = 0
        step = size[1]
    
        for infile in glob.glob(src):
            img = Image.open(infile)
            img = img.resize(size)
    
            if img.mode != mode:
                img = img.convert(mode)
            target.paste(img, (0, currentHeight))
            currentHeight += step
        targetFile = "targetVer" + str(width) + "_" + str(height) + "." + ext
        print "target name = ", targetFile
        target.save(targetFile);
    
    
    # horizontal iconify the given image
    def hiconify(path=".\\", ext="jpg", size=(16,16)):
        f = path+"*."+ext 
    
        mode = "RGBA"
        width = len(glob.glob(f))*size[0]
        height = size[1]
    
        target = Image.new(mode, (width, height))
        
        currentLeft = 0
        step = size[0]
    
        for infile in glob.glob(f):
            img = Image.open(infile)
            img = img.resize(size)
    
            if img.mode != mode:
                img = img.convert(mode)
    
            target.paste(img, (currentLeft,0))
            currentLeft += step
    
        targetFile = "targetHor" + str(width) + "_" + str(height) + "." + ext
        print "target name = ", targetFile
        target.save(targetFile);
    
    # for test only
    hiconify("picLib3\\", "png", (32,32))
    viconify("picLib3\\", "png", (32,32))
    

     要注意的地方就是最后两行的测试函数,我用的都是png图片,Jpg也做了测试,可以正常运行。其他的格式没有测试,如果有问题,可以讨论。我用的是skype的自带的一些icon做的测试,如果有侵权嫌疑,请及时通知,呵呵。


    python就是简单,但是借助一些外部的包,就可以快速的完成很多需求。通过一些简单的例子,大概可以归纳出python的一些特点,而这些特点都是我个人感兴趣的所在,现在大概列一下,大家可以参考

    • 弱类型,(列表,元组等)
    • 函数式变成(谁说函数式变成是学院派?)
    • 面向对象
    • 强大的模块化
    • 优秀的外部支持(和其他语言的接口)

    我对javascript的函数式变成做了一些研究,发现它跟python有很多相似之处,同时js要简单一些。有机会把我学习javascript的函数式编程的一些体会也贴出来,今天就先睡觉了。

    展开全文
  • http://onlypython.group.iteye.com/group/wiki/1372-python-graphics-image-processing-library-introduced-the-image-module ...Python代码  Image.new(mode, size)  Image.new(mod...

    http://onlypython.group.iteye.com/group/wiki/1372-python-graphics-image-processing-library-introduced-the-image-module

    Image模块的介绍

    创建一个新的图片

    Python代码  收藏代码
    1. Image.new(mode, size)  
    2. Image.new(mode, size, color)  

     


    层叠图片
    层叠两个图片,img2和img2,alpha是一个介于[0,1]的浮点数,如果为0,效果为img1,如果为1.0,效果为img2。当然img1和img2的尺寸和模式必须相同。这个函数可以做出很漂亮的效果来,而图形的算术加减后边会说到。

    Python代码  收藏代码
    1. Image.blend(img1, img2, alpha)  



     
    composite可以使用另外一个图片作为蒙板(mask),所有的这三张图片必须具备相同的尺寸,mask图片的模式可以为“1”,“L”,“RGBA”(关于模式请参看前一篇)

    Python代码  收藏代码
    1. Image.composite(img1, img2, mask)  



     

    转换图形模式
    下面看一个比较牛的方法convert,这个方法可以将图片在不同的模式间进行转换,在将灰度图转换成二值图时,所有的非零值被设置为255(白色)。灰度图的转换方式采用的是这个算法:

    写道
    L = R*299/1000 + G*587/1000 + B*114/1000

     

    (此为ITU-R 610-2 亮度转换方程)

     



     




     
    点操作
    img.point(function),这个function接受一个参数,且对图片中的每一个点执行这个函数,这个函数是一个匿名函数,在python之类的函数式编程语言中,可以使用
    lambda表达式来完成,如

    Python代码  收藏代码
    1. out = img.point(lambda i : i*1.2)#对每个点进行20%的加强  


    如果图片是“I”或者“F”模式,那么这个lambda必须使用这样的形式

     

    Python代码  收藏代码
    1. argument * scale + offset  
    2.   
    3. e.g  
    4. out = img.point(lambda i: i*1.2 + 10)  

     



    透明通道的使用
    putalpha(alpha)
    这个方法是一个神奇的方法,你可以将一个图片(与原图尺寸相同)写入到原图片的透明通道中,而不影响原图片的正常显示,可以用于信息隐藏哦。当然,前提是原
    始图片有透明通道。不过就算不是也没有多大关系,因为有PIL提供的convert功能,可以把一个图片先转换成RGBA模式,然后把要隐藏的信息文件转成“L”或者“1”模
    式,最后使用这个putalpha将其叠加。而在图片的使用方,只需要简单的抽取其中的透明通道就可以看到隐藏信息了,哈哈。

    Python代码  收藏代码
    1. def hideInfoInImage(img, info):  
    2.     if img.mode != "RGBA":  
    3.         img = img.convert("RGBA")  
    4.     if info.mode != "L" and info.mode != "1":  
    5.         info = info.convert("L")  
    6.     img.putalpha(info)  
    7.   
    8.     return img  

     


    测试之

    Python代码  收藏代码
    1. if __name__ == "__main__":  
    2.     img = Image.open("green.png")  
    3.     band = Image.open("antelope_inhalf.jpg")  
    4.   
    5.     img = hideInfoInImage(img, band)  
    6.     img.show()#可以看到,原图片没有显式变化  
    7.     img.split()[3].show()#抽取出透明通道中的图片并显示  



     

     

    在windows系统中,默认的图片浏览器会把透明通道附加,可能会影响效果,可以用别的图片浏览器查看。

    Python代码  收藏代码
    1. def randomPalette(length, min, max):  
    2.     return [ randint(min, max) for x in xrange(length)]  


    调色板的使用

    Python代码  收藏代码
    1. putpalette(palette)  
    2.     img = Image.open("green.png").convert("L")  
    3.     #img.show()  
    4.     l = randomPalette(7680255)  
    5.     img.putpalette(l)  
    6.     img.show()  



     
    现将green.png转成灰度图,然后自定义一个随机调色板着色,可以看到这个效果。可能有人在想这个图形处理的作用,其实作用还是比较大的,做模式识别,人脸检
    测等等操作事,真彩的图片往往很难处理,一个解决方案就是处理成灰度图或者二值图,一来可以去掉部分干扰,二来可以减少需要处理的数据量(提高效率)。

    图片转换(扭曲,映射)
    transform()方法的使用

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    1. transform(size, method, data)  


    method参数:

     

    EXTENT 剪一个矩形出来(用以剪切,拉伸,压缩等操作)
    AFFINE 几何防射转换
    QUAD 将一个四边形映射到一个矩形
    MESH 将多个四边形映射到一个操作



    在EXTENT参数的情况下,data是一个四元组(x0,y0,x1,y1),表示输入图片中需要处理的区域,size为新图片的尺寸,是一个二元组(width, height)
    用途:剪贴,拉伸,压缩等操作

     



     
    在AFFINE参数的情况下,data是一个六元组(a,b,c, d,e,f),其中包含affine转置矩阵的前两行。对于输出图片的每个像素(x,y),会被新值(ax+by+c, dx+ey+f)替换。
    用途:反转,旋转,剪切等

     



     

    在QUAD参数的情况下,data是一个八元组(x0,y0,x1,y1,x2,y2,x3,y3)表示源四边形的四个定点的坐标值.MESH方式跟QUAD的效果相当,不过是对多个四边形进行映射操作.

     


     

    transpose

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    1. im.transpose(method)  

    method参数:

     

    FLIP_LEFT_RIGHT 左右倒置
    FLIP_TOP_BOTTOM 上下倒置
    ROTATE_90 旋转90度(逆时针)
    ROTATE_180 旋转180度(逆时针)
    ROTATE_270 旋转270度(逆时针)


    (360度?这个就不用转了吧,呵呵)

     

    关于Image模块就介绍到这里,还有一部分属性,函数和方法没有在此做分析,这部分比较简单,如果想了解更多,可以参看pil的handbook。

    展开全文
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