惯性坐标系_惯性坐标系和地固坐标系 - CSDN
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  • 惯性坐标系

    2019-06-22 10:57:00
    所有的惯性坐标系满足完全相同的物理规律,它们之间都是对等的,没有哪个是特殊的。它们之间的运动是相对的。 惯性系可以简单理解为一个做惯性运动的坐标系 有加速度的参考系是非惯性系 无加速度的参考系是惯性系...

     所有的惯性坐标系满足完全相同的物理规律,它们之间都是对等的,没有哪个是特殊的。它们之间的运动是相对的。

    惯性系可以简单理解为一个做惯性运动的坐标系

    有加速度的参考系是非惯性系

    无加速度的参考系是惯性系

    在物理上,我们常说“惯性系”,“非惯性系”等,说的是参考系而非坐标系。

    时空的同构型是很重要的,因为它保证在不同时空点下,物体会因遵循相同物理定律,使得实验结果可重复验证。而对于那些在空间以及时间上都具有同构型的坐标系就叫做“惯性坐标系”。


     你好,惯性系是伽利略相对性原理的产物。问题起源于在封闭船舱内,力学实验不能区分船是在匀速运动还是静止状态,船上的力学实验得出的结论与船是否在匀速运动或处于静止状态无关,伽利略断言既然不能区分,那么以不同速度大小匀速运动或是静止的物体在力学性质上是一样的,即它们在力学性质上本质相同。伽利略就给它们(匀速运动或静止的物体)取了一个共同的名字叫惯性系,惯性即不变、一样的意思,这就引出了伽利略相对性原理:在任何惯性系中力学规律保持不变。其实物理学中重大的发现都是对这句话的狭义到广义拓展,路线是去特殊化,去限制化。伽利略数学相当了得,把伽利略相对性原理翻译成数学语言就是伽利略变换,这是经典绝对时空观的标志性事件,一直沿用到爱因斯坦相对论的发现。举例来说,惯性系有:以任意速度匀速行驶的船,小汽车,静止的地面等。

    链接:https://www.zhihu.com/question/314397927/answer/612970763

    转载于:https://www.cnblogs.com/yibeimingyue/p/11068060.html

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  • 地心惯性坐标系

    万次阅读 2012-05-16 19:50:13
    地心惯性坐标系是原点在地心, ox轴过0经线与赤道焦点, oy轴过90经线与赤道交点, oz轴指向北极星,如果地心惯性坐标系中某点为(x,y,z), 既然两个坐标系重合就好办了,在高数极坐标转换中有, 地球上某点,...

    地心惯性坐标系是原点在地心,

    ox轴过0经线与赤道焦点,

    oy轴过90经线与赤道交点,

    oz轴指向北极星,如果地心惯性坐标系中某点为(x,y,z),

    既然两个坐标系重合就好办了,在高数极坐标转换中有,

    地球上某点,的x等于半径乘以纬度的余弦再乘以经度的余弦,y等于半径乘以维度的余弦再乘以经度的正弦,z等于半径乘以维度的正弦。

    x=r*cos(n)*con(m)

    y=r*cos(n)*sin(m)

    z=r*sin(n)

    r为球的半径,n为纬度,m为经度

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  • 3.惯性坐标系 二、坐标系之间的联系 一、坐标系的区别 1.世界坐标系 世界坐标系是一个特殊的坐标系,它建立了描述其他坐标系所需要的参考系。也就是说,可以用世界坐标系去描述其他所有坐标系或者物体的...

    一、坐标系的区别

    1.世界坐标系

    世界坐标系是一个特殊的坐标系,它建立了描述其他坐标系所需要的参考系。也就是说,可以用世界坐标系去描述其他所有坐标系或者物体的位置。所以有很多人定义世界坐标系是“我们所关心的最大坐标系”,通过这个坐标系可以去描述和刻画所有想刻画的实体。

    世界坐标系又称全局坐标系或者宇宙坐标系。

    2.物体坐标系

    物体坐标系与特定的物体关联,每个物体都有自己特定的坐标系。不同物体之间的坐标系相互独立,可以相同,可以不同,没有任何联系。同时,物体坐标系与物体绑定,绑定的意思就是物体发生移动或者旋转,物体坐标系发生相同的平移或者旋转,物体坐标系和物体之间运动同步,相互绑定。

    举例说明一下物体坐标系:我们每个人都有自己的物体坐标系,当我们决定要往前走的时候,每个人实际前行的绝对方向都不一样,可能是向北,也可能向南,或者其他方向。这里前后左右是物体坐标系中的概念。当告诉张三往前走,就是张三同学沿着自己物体坐标系的前方运动。至于张三往前走是往东还是向北,这是张三的运动在世界坐标系下的描述。

    这里写图片描述 这里写图片描述
    这个立方体的物体坐标系如图所示,不论该立方体位于世界坐标系的任何位置,处于什么角度,物体坐标系与物体都是绑定在一起。

    物体坐标系又称模型坐标系。

    3.惯性坐标系

    惯性坐标系是为了简化世界坐标系到惯性坐标系的转化而产生的。惯性坐标系的原点与物体坐标系的原点重合,惯性坐标系的轴平行于世界坐标系的轴。引入了惯性坐标系之后,物体坐标系转换到惯性坐标系只需旋转,从惯性坐标系转换到世界坐标系只需平移

    二、坐标系之间的联系

    下图展示了三个坐标系之间的关系。在机器人的物体坐标系中,y轴从脚指向头而x轴指向它的左边。绕物体坐标系的原点进行旋转。知道物体坐标系的轴与世界坐标系平行就得到了惯性坐标系。最后,吧惯性坐标系的原点平移到世界坐标系的原点就完成了惯性坐标系到世界坐标系的转换。
    这里写图片描述

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  • 看了一个多月的惯性导航,还是对这整体概念比较模糊,所以打算从头开始梳理一下惯性导航的概念,方程,并写下博客,以便自己查阅。...与地心惯性坐标系 的唯一区别是与地球固连 另外在加一个约...

    看了一个多月的惯性导航,还是对这整体概念比较模糊,所以打算从头开始梳理一下惯性导航的概念,方程,并写下博客,以便自己查阅。

    因为导航系统有许多,这里只记录经常使用的导航系

    地心惯性参考系(i 系)

    原点为地心,Z轴为地球自转轴。X,Y轴在赤道平面内构成Z轴的右手系。不与地球固连(固连的意思就是坐标系不随地球自转而转动)

    地球坐标系(e 系)

    地心惯性坐标系 的唯一区别是与地球固连

    另外在加一个约定概念(L表示纬度,λ\lambda表示经度)

    地理坐标系(t 系)

    地理坐标系坐标原点在载体质心,Z轴指向天(与地球球心相连反向指天);Y轴是Z的右手系,指向北极,X轴指向东。不与载体固连

    地平坐标系(h 系)

    又称为航迹坐标系,Zh是沿着当地垂线上,X,Y轴在当地水平面内。

    载体坐标系(b 系)

    与载体固连,原点在载体质心,Xb沿着载体横轴向右,Y轴沿着载体纵轴向前,Z轴为载体竖轴并与XY轴构成右手系

    一些小概念
    姿态角为航向角(ψ\psi),俯仰角(θ\theta),横滚角(γ\gamma),飞机轮船等运载体的姿态角是相对地理坐标系而确定的。换句话说就是,初始状态载体系(b)与地理系(t)重合。经过一段时间后,载体系与地理系得夹角就是姿态角。

    地球参考椭球得曲率半径

    在这里插入图片描述
    如图片所示
    所谓P点子午圈曲率半径RM,是指过极轴和P点得平面(面NPS)与椭球表面得交线上P点得曲率半径;
    所谓P点得卯酉圈,是指过P点法线n且垂直于过P点子午面得平面与椭球表面的交线。(面EPF)

    1.子午圈的曲率半径(Rm)

    Rm=Re(12e)(12esin2l)R_{m}=\frac{R_{e}\left ( 1-2e \right )}{\left ( 1-2esin^{2}l \right )}
    等于
    Rm=Re(12e+3esin2L)R_{m}=R_{e}\left(1-2e+3esin^{2}L\right)
    式中Re为椭球长半轴,e为扁率,这个可以查表。Rm为子午圈的曲率半径

    例子
    若已知载体的北向速度VnVn, 则根据子午圈的曲率半径Rm可求得载体纬度的变化率为

    dLdt=vNRm\frac{dL}{dt}=\frac{v_{N}}{R_{m}}

    同时,可确定载体绕东向轴的转动角速度为

    We=vNRmW_{e}=-\frac{v_{N}}{R_{m}}

    2.等纬度圈半径(RL

    就是过P点且平行于赤道片面的平面与椭球的交线(面KPL)
    P点纬度不同时,等纬度圆半径RL也不同

    RL=Re(1+esin2L)cosLR_{L}=R_{e}\left(1+esin^{2}L\right)cosL

    若已知载体的东向速度V e V~e~, 则可以根据等纬度圈曲率半径RL求出载体经度变化率

    dλdt=VeRL\frac{d\lambda}{dt}=\frac{V_{e}}{R_{L}}

    3.卯酉圈的曲率半径(RN

    卯酉圈半径RN与等纬度圈半径之间的关系如下:

    RL=RNcosLR_{L}=R_{N}cosL

    所以RN=Re(1+esin2L)R_{N}=R_{e}\left(1+esin^{2}L\right)

    若已知载体的东向速度V e V~e~, 则可以根据卯酉圈半径RN求出载体经度变化率

    dλdt=VeRNcosL\frac{d\lambda}{dt}=\frac{V_{e}}{R_{N}cosL}

    同理,若已知载体的东向速度VeV e , 则可以根据卯酉圈半径RN,可以确定载体绕北向轴的运动角速度为

    wN=V e RNw_{N}=\frac{V~e~}{R_{N}}

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    千次阅读 2019-05-16 23:11:40
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